無(wú)套利定價(jià)原理與基本理論-免費(fèi)閱讀
【正文】 :18:1401:18:14February 14, 2023 ? 1意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 2023年 2月 上午 1時(shí) 18分 :18February 14, 2023 ? 1少年十五二十時(shí)，步行奪得胡馬騎。 上午 1時(shí) 18分 14秒 上午 1時(shí) 18分 01:18: ? 沒(méi)有失敗，只有暫時(shí)停止成功！。 01:18:1401:18:1401:182/14/2023 1:18:14 AM ? 1以我獨(dú)沈久，愧君相見頻。 ? 定理 2： 在市場(chǎng)不存在套利組合的假設(shè)下，市場(chǎng)是完全的充要條件是只有唯一的一組狀態(tài)價(jià)格滿足定理 1中的式子，即狀態(tài)價(jià)格唯一或者風(fēng)險(xiǎn)中性概率唯一。即對(duì)于資產(chǎn) sN+j，它的未來(lái)?yè)p益只是在第 j種狀態(tài)為 1，其余狀態(tài)為 0。 ??????????????????????????????????1141在半年后進(jìn)行組合調(diào)整 (1)證券 A的損益為 105時(shí)： – 再買進(jìn) A，需要現(xiàn)金 （ 105＝ ） – 持有的現(xiàn)金 ，加上利息變?yōu)椋?＝ 。 有一證券 B， 它在 1年后的未來(lái)?yè)p益也是：狀態(tài) 1時(shí)120元 ， 狀態(tài) 2時(shí) 110元 。 另外 ， 假設(shè)不考慮交易成本 。這個(gè)資產(chǎn)組合稱為證券的“復(fù)制組合”（ replicating portfolio）。第三講 無(wú)套利定價(jià)原理 什么是套利 什么是無(wú)套利定價(jià)原理 無(wú)套利定價(jià)原理的基本理論 第一部分 什么是套利 什么是無(wú)套利定價(jià)原理 無(wú)套利定價(jià)原理的基本理論 商業(yè)貿(mào)易中的套利行為 15,000元 /噸 翰陽(yáng)公司 賣方甲 買方乙 17,000元 /噸 銅 銅 ? 在商品貿(mào)易中套利時(shí)需考慮的成本： （ 1）信息成本： （ 2）空間成本 （ 3）時(shí)間成本 金融市場(chǎng)中的套利行為 ? 專業(yè)化交易市場(chǎng)的存在 – 信息成本只剩下交易費(fèi)用 – 產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)化 ? 金融產(chǎn)品的無(wú)形化 －－沒(méi)有空間成本 ? 金融市場(chǎng)存在的賣空機(jī)制大大增加了套利機(jī)會(huì) ? 金融產(chǎn)品在時(shí)間和空間上的多樣性也使得套利更為便捷 套利的定義 ? 套利 – 指一個(gè)能產(chǎn)生無(wú)風(fēng)險(xiǎn)盈利的交易策略。 （ 3）動(dòng)態(tài)組合復(fù)制定價(jià)： – 如果一個(gè)自融資（ selffinancing）交易策略最后具有和一個(gè)證券相同的損益，那么這個(gè)證券的價(jià)格等于自融資交易策略的成本。 問(wèn)題： （ 1） 從現(xiàn)在開始 2年后到期的零息票債券的價(jià)格為多少呢 ？ （ 2）如果現(xiàn)在開始 2年后到期的零息票債券價(jià)格為 99元，如何套利呢？ (1) 從現(xiàn)在開始 1年后到期的債券 Z0 1 第 1年末 支付 :100 價(jià)格 :98 (2) 1年后開始 2年后到期的債券 Z1 2 第 2年末 支付 :100 價(jià)格 :98 (3) 從現(xiàn)在開始 2年后到期的債券 Z0 2 第 2年末 支付 :100 價(jià)格 :？ ? 動(dòng)態(tài)組合復(fù)制策略： （ 1） 先在當(dāng)前購(gòu)買 Z0 1； （ 2） 在第 1年末 Z0 1到期 ， 獲得 100＝ 98元； （ 3） 在第 1年末再用獲得的 98元去購(gòu)買 1份債券 Z1 2； 自融資策略的現(xiàn)金流表 交易策略 現(xiàn)金流 當(dāng)前 第 1年末 第 2年末 (1)購(gòu)買 Z0 1 98 = 100=98 (2)在第 1年末購(gòu)買 1份Z1 2 98 100 合計(jì)： 0 100 ? 這個(gè)自融資交易策略的損益： – 就是在第 2年末獲得本金 100元 ， 這等同于一個(gè)現(xiàn)在開始 2年后到期的零息票債券的損益 。 另外 ， 假設(shè)不考慮交易成本 ， 資金借貸也不需要成本 。 – 半年后的組合變?yōu)椋? ? A ?現(xiàn)金－ （ – ） ? 在 1年后此組合損益狀態(tài)為： ??????????????????????125(2)證券 A的損益為 95時(shí)： – 賣出 A，得到 95＝ – 持有的現(xiàn)金 ，加上利息變?yōu)椋?＝ – 半年后的組合變?yōu)椋? ? A ?現(xiàn)金 （ ＋ ＝ ） ??????????????????????109?在 1年后此組合損益狀態(tài)為： 100 105 95 原始組合： (1)持有 1份 A ( 2 ) 持 有 現(xiàn) 金 操作：賣出 組合為： (1)持有 A (2)持有現(xiàn)金 操作：買進(jìn) A 組合為： (1)持有 A (2)持有現(xiàn)金 組合的支付為： 125 109 半年后的組合調(diào)整是如何得到呢？ ? 動(dòng)態(tài)策略調(diào)整方法： – 多期的靜態(tài)復(fù)制策略 – 從后往前應(yīng)用靜態(tài)復(fù)制策略 風(fēng)險(xiǎn)證券 A 風(fēng)險(xiǎn)證券 B 100 105 95 PB B1 B2 125 1
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