江蘇省20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題1-免費閱讀
【正文】 22+2( － 2)2， 則有 C4n －4C2n － 2＝101 ， 化簡得 n2－ 5n－ 24＝ 0， 解得 n＝ 8或 n＝－ 3(舍去 )． 通項公式 Tr＋ 1＝ Cr8 32+? +n(n+1)2= 12)1( ?nn (an2+bn+c) 對于一切正整數(shù) n都成立？證明你的結(jié)論． P E D C B A 江蘇省啟東中學(xué) 20202020學(xué)年度第一學(xué)期期終考試 答案 1. ,sin 1x R x? ? ? 2． i? 3． 4. 13x?≤ ≤ 5． －３ ６． 318a 7． 25 8．２ 9． 3 2 1? 10. y2＝ 32x或 x2＝－ 12y 11. 10131152 12. 53 .或 52? 13． ８ 14． 2( ,1)2 ：設(shè)摸到的兩個球均為紅色的事件為 A， 一紅一白的事件為 B， 均為白球的事件為 C. 顯然 ， A、 B、 C為互斥事件 ， 依題意：?????P（ A＋ B）＝ 715，P（ B＋ C）＝ 1315，P（ A＋ B＋ C）＝ 1? ?????P（ A）＋ P（ B）＝ 715，P（ B）＋ P（ C）＝ 1315，P（ A）＋ P（ B）＋ P（ C）＝ 1?P(B)＝ 13. 即兩個球恰好紅球白 球各一個的概率為 13. 16. 設(shè)命題 p：實數(shù) x滿足 x2－ 4ax＋ 3a20，其中 a0，命題 q：實數(shù) x滿足?????x2－ x－ 6≤0 ，x2＋ 2x－ 80. (1)若 a＝ 1，且 p∧ q為真，求實數(shù) x的取值范圍； (2)若 p是 q的必 要不充分條件，求實數(shù) a的取值范圍． 解 (1)由 x2－ 4ax＋ 3a20 得 (x－ 3a)(x－ a)0， 又 a0，所以 ax3a， 當(dāng) a＝ 1時， 1x3， 由?????x2－ x－ 6≤0x2＋ 2x－ 80，得 2x≤3 ， 若 p∧ q為真，則 p真且 q真，所以實數(shù) x的取值范圍是 {x|2x3}； (2)設(shè) A＝ {x|x2－ 4ax＋ 3a20， a0}， B＝ {x|?????x2－ x－ 6≤0x2＋ 2x－ 80}， 則 B A，又 A＝ {x|a≤ x≤3 a}， B＝ {x|2x≤3} ， 則 0a≤2 ，且 3a≥3 ， (a－ 1)＋ (3a－ 3)2≠ 0 所以實數(shù) a的取值范圍是 {a|1a≤2} ． 17. 從含有兩件正品 a1， a2和一件次品 b1的 3件產(chǎn)品中每次任取 1件 ， 每次取出后不放回 ，連續(xù)取兩次． (1)求取出的兩件產(chǎn) 品中恰有一件次品的概率； (2)如果將 “ 每次取出后不放回 ” 這一條件換成 “ 每次取出后放回 ” ， 則取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率是多少？ 解析：列出每種情況的基本事件總數(shù) ， 然后找出滿足條件的基本事件的個數(shù)進(jìn)行計算即可． 于是： (1)每次取一件 ， 取后不放回地連 續(xù)取兩次 ， 其一切可能的結(jié)果組成的基本事件空間為 Ω ＝ {(a1， a2)， (a1， b1)， (a2， a1)， (a2， b1)， (b1， a1)， (b1， a2)}， 其中小括號內(nèi)左邊的字母表示第 1次取出的 產(chǎn)品 ，右邊的字母表示第 2 次取出的產(chǎn)品． Ω 由 6個基本事件組成 ， 而且可以 確定這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的．用 A 表示 “ 取出的兩件中 ， 恰好有一件次品 ” 這一事件 ， 則 A＝ {(a1， b1)， (a2， b1)， (b1， a1)， (b1， a2)}． 事件 A由 4個基本事件組成 ， 所以 P(A)＝ 46＝ 23. (2)有放回地連續(xù)取出兩件 ， 其一切可能的結(jié)果組成的基本事件空間為 Ω ＝ {(a1， a1)，(a1， a2)， (a1， b1)， (a2， a1)， (a2， a2)， (a2， b1)， (b1， a1)， (b1， a2)， (b1， b1)}， 由 9個基本事件組成．由于每一件產(chǎn)品被取到的機會均等 ， 因此可以確定這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的．用 B表示 “ 恰有一件次品 ” 這一事件 ， 則 B＝ {(a1， b1)， (a2， b1)， (b1， a1)， (b1，a2)}． 事件 B由 4
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