河南省鄭州市20xx年高中畢業(yè)年級第三次質(zhì)量預(yù)測數(shù)學(xué)理試題word版含答案-免費閱讀
【正文】 4CCPX CC? ? ?1 1 1 13 1 2 21164 7( 2 ) 。xxh x f e a g e? ? ?， ? ?1,1x?? ， 求函數(shù) ??hx的 最小值； （ 2）對 任意 ? ?2,x? ?? ， 都有 ? ? ? ?10f x a g x? ? ? ?成立 ，求 a 的 范圍 . 直角坐標(biāo)系的原點 O 為 極點， x 軸 正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位，已知直線 l 的 參數(shù)方程為 1 cos2sinxtyt??? ????? ??， （ t 為 參數(shù)， 0 ???? ） ，曲線 C 的 極坐標(biāo)方程為 2sin 2 cos 0? ? ???. （ 1） 求曲線 C 的 直角坐標(biāo)方程； （ 2）設(shè) 直線 l 與 曲線 C 相 交于 A ， B 兩點 ，當(dāng) ? 變化 時，求 AB 的 最小值 . 知函數(shù) ? ? 52f x x x? ? ? ?. （ 1）若 xR?? ， 使得 ? ?f x m? 成 立，求 m 的 范圍； （ 2） 求不等式 ? ?2 8 15 0x x f x? ? ? ?的 解集 . 2017 年高中畢業(yè)年級第 三 次質(zhì)量預(yù)測 數(shù)學(xué)（理科） 參考答案 一、選擇題 BDDBB AADDC CD 二、填空題 13. 14. 1( 2) 。8C C CPX CC?? ? ? 11111164 1( 5 ) .24CCPX CC? ? ? ∴隨機變量 X 的分布列為 X 1 2 3 4 5 p 14 724 724 18 124 ∴ 1 7 7 1 11 2 3 4 54 2 4 2 4 8 2 4EX ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2912. 19. 解： (I)在梯形 ABCD 中， ∵ //AB CD ， 設(shè) 1AD CD BC? ? ?， 又 ∵ 23BCD ???,∴ 2AB? ， ∴ 2 2 2 02 c os 60 AB BC AB BC? ? ? ? ? ? ∴ 2 2 2 .AB AC BC??∴ BC AC? . ∵ CF AB CD? 平 面 ， AC AB CD? 平 面 ， ∴ AC CF? ，而 CF BC C??， ∴ .AC BCF? 平 面 ∵ // ,EF AC ∴ EF BCF? 平 面 . (II)由 (I)可建立分別以直線 CA ， CB ， CF 為 x 軸， y 軸， z 軸的如圖所示 建立 空間直角坐標(biāo)系， 設(shè) 1AD C D BC C F? ? ? ?， 令 FM?? (03??? ),則 C (0， 0， 0)， A ( 3 ， 0， 0)，B (0， 1， 0)， M (? ， 0， 1)， ∴ ABuur =( 3 ， 1， 0)， BMuur =(? ， 1， 1)， 設(shè) 1 ( , , )n x y z?r 為平面 MAB 的一個法向量， 由 00,n ABn BM? ??????r uuurgr uuurg11， 得 300,xyx y z?? ? ???? ? ? ??? ， 取 1x? ,則 1nr =(1, 3 , 3?? ), ∵ 2nr =(1,0,0)是平面 FCB 的一個法向量 , ∴ 1212 22n 1 1c o s .1 3 ( 3 ) 1 ( 3 ) 4? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??rr grrg｜ n ｜｜ n ｜ ｜ n ｜ ∵ 03??? ,∴ 當(dāng) 0?? 時， cos? 有最小值 77 ， ∴ 點 M 與點 F 重合時，平面 MAB 與平面 FCB 所成二面角最大，此時二面角的余弦值為77 . 20. 解：（ I）設(shè)動點 ),(),( 00 yxAyxM ，由于 AN x? 軸于點 .N 0( ,0).Nx? 又圓 )0(2221 ??? rryxC ： 與直線 52321:0 ?? xyl 即 0532 ??? yx 相切， 35 3.14r? ? ??∴ 圓 221 x y??： 由題意， ONAMOM
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