浙江省杭州市20xx屆高三4月教學(xué)質(zhì)量檢測二模數(shù)學(xué)試題word版含答案-免費閱讀
【正文】 ( ) 21xxfx x? ? ?? ?，當(dāng) 39。( ) 0hx??. ()hx? 在 (0,1) 上單調(diào)遞減，又 (0) 0h ? ， 21( ) 2 4f x x? ? ? . ：（ 1）設(shè)點 ( , )BBBx y ，直線 AB 的方程為 ( 2)y k x??，聯(lián)立 22143xy??得， 2 2 2 2( 3 4 ) 16 16 12 0k x k x k? ? ? ? ?， 2216 122 34B kx k?? ? ? ?，即 228634B kx k??? ?， 212( 2 ) 34BB ky k x k? ? ? ? ?，即 2228 6 1 2( , )3 4 3 4kkB kk????. （ 2）易知 2(1,0)F ，2 2414BF kk k? ? ，11BFk k?? ， 所以直線 2BF ， 1CF 方程分別為24 ( 1)14kyxk???， 1 ( 1)yxk?? ? ， 由21 ( 1)4 ( 1)14yxkkyxk? ? ? ????? ?????，解得 2(8 1, 8 )C k k?? ，代入 22143xy??， 得 4219 2 20 8 9 0kk? ? ?，即 22( 24 1)(8 9) 0kk? ? ?，得 2 124k ? ， 所以 612k?? . ：（ 1）由題意知 1 2 1n n n na a a a? ? ?? ? ?，設(shè) 1i i id a a???( 1, 2, ,504)i ? ， 則 1 2 3 5 0 4d d d d? ? ? ?，且 1 2 3 504 2020d d d d? ? ? ? ?， 1 2 55d d d? ? ? ?6 7 5 0 4409d d d? ? ? ? 1 2 52 0 1 6 ( )409d d d? ? ? ?， 所以 1 2 5 20d d d? ? ? ?， 6 1 1 2 5( ) 21a a d d d? ? ? ? ? ? ?. （ 2） 若存在 *kN? ，使得 1kkaa?? ，則由 21 2nnn aaa ?? ??， 得 1 1 2k k k ka a a a? ? ?? ? ?， 因此，從 na 項開始，數(shù)列 {}na 嚴(yán)格遞增， 故 12 na a a? ? ? ? 1k k na a a?? ? ? ?( 1) kn k a?? ， 對于固定的 k ，當(dāng) n 足夠大時，必有 12 1na a a? ? ? ?，與題設(shè)矛盾，所以 {}na 不可能遞增，即只能 1 0nnaa???. 令 1k k kb a a ??? ， *()kN? ， 由 1 1 2k k k ka a a a? ? ?? ? ?，得 1kkbb?? ， 0kb
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