第13章模型設(shè)定和診斷檢驗(yàn)-免費(fèi)閱讀
【正文】 21 三月 20235:06:12 下午 17:06:12三月 211最具挑 戰(zhàn) 性的挑 戰(zhàn) 莫 過(guò) 于提升自我。 2023/3/21 17:06:1217:06:1221 March 20231空山新雨后，天氣晚來(lái)秋。 5:06:12 下午 5:06 下午 17:06:12三月 21沒(méi)有失 敗 ，只有 暫時(shí) 停止成功！。 三月 21三月 21Sunday, March 21, 2023雨中黃葉 樹(shù) ，燈下白 頭 人。 我們選擇 p（ p ≤ k）個(gè)回歸元，令 RSSp表示殘差平方和。90或以對(duì)數(shù)形式表示為： 四、 施瓦茨信息準(zhǔn)則（ Schwariz’s Information Criterion , SIC） 與 AIC的思想類似， SIC準(zhǔn)則定義為：其中， [ ( k / n ) ln n ] 是懲罰因子。84 總之，當(dāng)我們選擇 k，如分布滯后模型的滯后長(zhǎng)度，我們應(yīng)該權(quán)衡模型的擬合優(yōu)度和復(fù)雜程度以最小化AIC。 AIC應(yīng)用廣泛。校正 R2 只有在所添加的變量的 t 值的絕對(duì)值大于 1時(shí)才會(huì)增加。因此，在小樣本中， J 檢驗(yàn)會(huì)過(guò)多地拒絕真實(shí)假設(shè)或真實(shí)模型，因而不是（在統(tǒng)計(jì)意義上）很有功效的。 即：模型 D 不含有足以改進(jìn)模型 C 的表現(xiàn)的任何額外信息，故模型 C 兼容了模型 D。 （ 1）如果 X 與 Z 高度相關(guān)，則很可能一個(gè)或多個(gè) λ 系數(shù)在統(tǒng)計(jì)上不顯著，盡管我們有可能拒絕所有斜率系數(shù)同時(shí)為零的假設(shè)。 （ 2）辨 識(shí) 方法（ discerning approach ）：在考察一個(gè)模型 時(shí) 同 時(shí)顧 及其他模型所提供的信息。 現(xiàn)在，考慮以下的模型： 模型 C： 模型 D：比如財(cái)政變量比如金融變量65 其中， X 和 Z 各代表不同的變量。用公式表示： 或者59 根據(jù) ()，我們可以假定，如果 σ2W 相對(duì) σ2X 而言較小， ，我們可以使用通常的 OLS估計(jì)。 從 ()和 ()估計(jì)出來(lái)的 β 的方差和標(biāo)準(zhǔn)差是不同的。454. 對(duì)于增補(bǔ)變量的拉格朗日乘數(shù)（ LM）檢驗(yàn) 為了說(shuō)明此檢驗(yàn)，我們繼續(xù)應(yīng)用前述的說(shuō)明性例子。 這提示我們，如果以某種形式將 當(dāng)做回歸元引入()，則應(yīng)使 增大。參見(jiàn) P519 d 值3435 為了用德賓 沃森檢驗(yàn)來(lái)偵察模型設(shè)定誤差，我們以如下方式進(jìn)行： （ 1）從假定的模型求得 OLS殘差。28 洛弗爾（ Lovell， 1983）曾指出，如果有 c個(gè)備用的回歸元，根據(jù)數(shù)據(jù)開(kāi)采的情況，從中最后選出 k個(gè)（ k ≤ c），則真實(shí)的顯著性水平（ α*）和名義上的顯著性水平（ α）有如下關(guān)系：()或近似地為 () 例如，若 c = 15， k = 5， α = 5%， 由 ()，真實(shí)的顯著性水平為 (15／ 5)(5%) = 15%29 在實(shí)踐中，多數(shù)研究者都僅報(bào)告其 “最終 ”回歸結(jié)果，而不透露此前是如何通過(guò)大量數(shù)據(jù)開(kāi)采或預(yù)檢驗(yàn)而得到這些結(jié)果的詳情。例如： 一個(gè)無(wú)益的結(jié)論似乎是 :與其忽略有關(guān)變量 ,不如含有無(wú)關(guān)變量。通常的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗(yàn)程序容易給出錯(cuò)誤的結(jié)論。8但是，假設(shè)出于某種原因，研究者決定使用以下模型： ()由于 ()被認(rèn)為是真實(shí)的，采用 ()就構(gòu)成了一種設(shè)定誤差，即漏掉了一個(gè)有關(guān)變量（ Xi3）的誤差。l 與理論一致 ；即必須有好的經(jīng)濟(jì)含義。4尋找正確的模型就像尋找圣杯一樣。7167。也就是說(shuō)， 如果 X3與 X2不相關(guān)， r23 = 0，那么 ，盡管 現(xiàn)在無(wú)偏，但 是無(wú)偏的。因此，這一設(shè)定誤差 (擬合過(guò)度 )將導(dǎo)致如下后果：（ 1）所有參數(shù)的 OLS估計(jì)量都是無(wú)偏且一致的，即，（ 2）誤差方差 σ2的估計(jì)是正確的。27 本專業(yè)的純化論者很看不起數(shù)據(jù)開(kāi)采的實(shí)踐。32 2. 再次使用德賓 沃森 d 統(tǒng)計(jì)量 德賓 沃森 d 統(tǒng)計(jì)量的定義： 由于 和 只在一次觀察中有區(qū)別，因而它們近似相等。 問(wèn)：如何補(bǔ)救？373. 拉姆齊的 RESET檢驗(yàn) 拉姆齊（ Ramsey）曾指出一種稱為 RESET（ regression specification error test）的一般性設(shè)定誤差檢驗(yàn)。作回歸：（ 3）記來(lái)自 ()的 R2為 R2新 ，得自 ()的 為 R2舊 ，然后引入 F檢驗(yàn) ： ()43（ 4）如果所計(jì)算的 F值是顯著的，就可接受模型()被誤設(shè)的虛擬假設(shè)。（ 4）恩格爾曾證明，對(duì)于大樣本，從（輔助）回歸 () 估計(jì)出來(lái)的 R2的 n倍遵循自由度等于受約束回歸中約束個(gè)數(shù)的 分布 ()48（ 5）作出判斷 : P524 例49一、因變量 Y 中的測(cè)量誤差 考慮以下模型： () 其中， Yi* = 永久性消費(fèi)支出 Xi = 當(dāng)前收入 ui = 隨機(jī)干擾項(xiàng) 167。 解釋見(jiàn) 附錄 13 58什么是概率極限？例： 是 的估計(jì)值，若： P 代表概率。根據(jù)過(guò)原點(diǎn)的回歸方程， α的估計(jì)量為：(1)61將 Y替換為真實(shí)模型 ()中的 Y，有：(2)統(tǒng)計(jì)理論表明，如果 ，則有：有： ,例如，在 BlackScholes 期權(quán)定價(jià)中，假設(shè)股票價(jià)格服從ui ~ 對(duì)數(shù)正態(tài)ST ~ log normallnST ~62因此，, 是 的一個(gè)有偏估計(jì)量?？紤]如下模型： 模型 E： 模型 D 和 E 是非嵌套的，因?yàn)椴荒馨哑渲幸粋€(gè)作為另外一個(gè)的特殊情形而推導(dǎo)出來(lái)。 現(xiàn)在，如果模型 C 是正確的，則 ，而如果
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