金融工程學(xué)第08章電子教案-免費(fèi)閱讀
【正文】 第八章 期權(quán)定價(jià)的數(shù)法 后退 前進(jìn) 返回 本章答案 隱性和顯性有限差分方法的比較 ? 顯性方法計(jì)算比較直接方便 ， 無需象隱性方法那樣需要求解大量的聯(lián)立方程 ， 工作量小 ， 易于應(yīng)用 。最后折現(xiàn)的時(shí)候使用的貼現(xiàn)率是這個(gè)平均值，用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為： ? rT Tf E e f???? ??第八章 期權(quán)定價(jià)的數(shù)法 后退 前進(jìn) 返回 本章答案 隨機(jī)樣本的產(chǎn)生 ? 是服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的一個(gè)隨機(jī)數(shù)。 第八章 期權(quán)定價(jià)的數(shù)法 后退 前進(jìn) 返回 本章答案 二叉樹定價(jià)模型的深入理解 ? 二叉樹圖模型的基本出發(fā)點(diǎn)在于：假設(shè)資產(chǎn)價(jià)格的運(yùn)動(dòng)是由大量的小幅度二值運(yùn)動(dòng)構(gòu)成，用離散的隨機(jī)游走模型模擬資產(chǎn)價(jià)格的連續(xù)運(yùn)動(dòng)可能遵循的路徑?？梢运愠?： 1 ttrtuedeedpudp??D?DD??????????第八章 期權(quán)定價(jià)的數(shù)法 后退 前進(jìn) 返回 本章答案 美式看跌期權(quán)二叉樹 5 6 . 1 26 2 . 9 95 0 4 . 4 87 0 . 7 07 9 . 3 58 9 . 0 707 0 . 7 005 6 . 1 204 4 . 5 55 . 4 52 8 . 0 72 1 . 9 31 4 . 6 4 3 5 . 3 606 2 . 9 905 02 . 6 63 9 . 6 91 0 . 3 13 1 . 5 11 8 . 5 0 GA2 . 1 54 4 . 5 56 . 9 50 . 6 35 03 . 7 6DCB3 9 . 6 91 0 . 3 505 6 . 1 21 . 3 04 4 . 5 56 . 3 73 5 . 3 61 4 . 6 4FE第八章 期權(quán)定價(jià)的數(shù)法 后退 前進(jìn) 返回 本章答案 二叉樹方法的一般定價(jià)過程 ? 以無收益證券的美式看跌期權(quán)為例。 第八章 期權(quán)定價(jià)的數(shù)法 后退 前進(jìn) 返回 本章答案 舉例說明 ? 假設(shè)標(biāo)的資產(chǎn)為不付紅利股票 ,其當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)為 50元 ,波動(dòng)率為每年 40%，無風(fēng)險(xiǎn)連續(xù)復(fù)利年利率為10%，該股票 5個(gè)月期的美式看跌期權(quán)協(xié)議價(jià)格為50元，求該期權(quán)的價(jià)值。 即在樹圖中那些提前執(zhí)行可能性較大的部分 ， 將一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng) 進(jìn)一步細(xì)分 ，如分為 ， 每個(gè)小步長(zhǎng)仍然采用相同的三叉樹定價(jià)過程 ， 這樣使得樹圖更好地反映了實(shí)際情形 ， 從而大大提高了定價(jià)的效率和精確程度 。 4 1 1S S S ?D ? ? ??第八章 期權(quán)定價(jià)的數(shù)法 后退 前進(jìn) 返回 本章答案 表：股票價(jià)格模擬 每步開始時(shí)的股票 價(jià)格 隨機(jī)抽樣值 該時(shí)間步長(zhǎng)中的股 票價(jià)值變化 － － － － － － 第八章 期權(quán)定價(jià)的數(shù)法 后退 前進(jìn) 返回 本章答案 單個(gè)變量和多個(gè)變量的蒙特卡羅模擬 ? 蒙特卡羅模擬的優(yōu)點(diǎn)之一在于無論回報(bào)結(jié)果依賴于標(biāo)的變量 S所遵循的路徑還是僅僅取決于 S的最終價(jià)值 ， 都可以使用這一方法 。 222212f f frS S rft S S?? ? ?? ? ?? ? ?ft??fS??22fS??第八章 期權(quán)定價(jià)的數(shù)法 后退 前進(jìn) 返回 本章答案 有限差分方法的格點(diǎn)圖 第八章 期權(quán)定價(jià)的數(shù)法 后退 前進(jìn) 返回 本章答案 隱性有限差分法 ? 隱性有限差分法可以理解為從格點(diǎn)圖內(nèi)部向外推知外部格點(diǎn)的期權(quán)價(jià)值 ，如圖所示： ijf,1ijf ?1,ijf ?,1ijf ?第八章 期權(quán)定價(jià)的數(shù)法 后退 前進(jìn) 返回 本章答案 的近似 ? 對(duì)于坐標(biāo)方格內(nèi)部的點(diǎn) ， 期權(quán)價(jià)值對(duì)資產(chǎn)價(jià)格的一階導(dǎo)數(shù)可以用三種差分來表示： fS?? ? ?,ij, 1 ,i j i jffS? ?D, , 1i j i jS??D, 1 , 12i j i jffS???
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