廣東省20xx-20xx學年高一下學期期末考試數(shù)學試卷-免費閱讀
【正文】 和 45176。 19． （本小題滿分 12 分） 在 ABC? 中，角 ,ABC 的對邊分別為 ,abc,且 3cos 4B? ． （ 1） 求 2si n 2 cos 2ACB ?? 的值； （ 2） 若 3b? ，求 ABC? 面積的最大值 . 20．（本題滿分 12分） 已知正項數(shù)列 {an}的前 n項 和為 Sn，且 (a－ 1)Sn＝ a(an－ 1)(實數(shù) a＞ 0， n∈ N*)． （ 1）求證數(shù)列 {an}是等比數(shù)列，并求 an； （ 2）已知集合 A＝ {x | x2＋ a≤(a＋ 1)x}，問是否存在實數(shù) a，使得對于任意的 n∈ N*都有 Sn∈ A？若存在，求出 a 的取值范圍；若不存在，請說明理由． 21．（本題滿分 12分） 已知二次函數(shù) ()fx＝ x2－ 4x＋ a＋ 3， (1)若函數(shù) y= ()fx在 [－ 1， 1]上存在零點，求實數(shù) a的取值范圍； (2)若函數(shù) y= ()fx ,x∈ [t， 4]的值域為區(qū)間 D，是否存在常數(shù) t，使區(qū)間 D 的長度為 7－ 2t？若存在，求出 t的值；若不存在，請說明理由（注：區(qū)間 [p， q]的長度為 q－ p） ． 22．（本題滿分 14分） 已 知 數(shù) 列 ??na 滿 足 條 件 ： 對 任 意 的 ??Nn ，點 ),1(2n 在 函 數(shù)231 2 3(x ) .. .. .. x ( )nnf a x a x a x a n N ?? ? ? ? ? ? 的圖像上， 12)( ?? x xxg ，數(shù)列 ??nb 滿足 ?? ??? Nnbgbb nn )(,32 11， （ 1）求數(shù)列 ? ? 的通項公式；與 }b{ nn
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