第十五屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽決賽小學(xué)組試題a與答案-免費(fèi)閱讀
【正文】 這樣一來，由 4 個(gè) 11 的小正方格組成的不同形狀的 5 個(gè)硬紙板，只能蓋住 9 或 11 個(gè)黑格，與 10個(gè)黑格不符！ 10. 答案： 28， 72L 解： （ 1）易知 紅線與藍(lán)線重合的條數(shù)是 31)12,8( ?? ； 紅線與黑線重合的條數(shù)是 1121)18,8( ???? ； 藍(lán)線與黑線重合的條數(shù)是 51)18,12( ?? ； 紅線、藍(lán)線、黑線都重合的條數(shù)是 1121)18,12,8( ???? ； 由 紅線 7 條，藍(lán)線 11 條，黑線 17 條確定的位置的個(gè)數(shù)是 271)513(17117 ??????? . 因此，依不同位置的線條鋸開一共得到 28127 ?? （段） . （ 2）最小公倍數(shù) 72362]9,3,4[2]18,12,8[ ????? . 因此，將木棍等分成 72 段時(shí)，至少有一段是在上述紅、藍(lán)、黑線的某兩條之間，并且再短（段數(shù)更多）時(shí)就做不到了 . 所以鋸得的木棍最短的一段的長(zhǎng)度是 72L . 11. 答案： 5， 7. 解： 設(shè) A ， B ， C ， D ， E 五隊(duì)的總分分別是 a ， b ， c ， d ， e ，五隊(duì)的總分為 S ，則 eedcbaS ??????? 20. 五隊(duì)單循環(huán)共比賽 10 場(chǎng)，則 30?S . 如果有一場(chǎng)踢平，則總分 S 減少 1 分 . 因?yàn)?00011 ?????a ， 001311114 ?????????b ， 01337 ?????c ， 11338 ?????d ， 所以比賽至少有 3 場(chǎng)平局，至多有 5 場(chǎng)平局 . 所以 330530 ???? S ，即 272025 ??? e . 故 75 ??e . 事實(shí)上， E 隊(duì) 勝 A ， B ，負(fù)于 C 隊(duì) ，與 D 踢平時(shí)， 7?e ； E 隊(duì) 勝 A ，負(fù)于 C ，但與 B 、 D 踢平時(shí)， 5?e . 所以 E 隊(duì) 至少得 5 分，至多得 7 分 . 12. 答案： 1163 是質(zhì)數(shù) . 解 ： 1163 是質(zhì)數(shù) ,理由如下 : （圖 A） ① ② ③ ④ ⑤ （圖 B） （ 1） 顯然 16424 是大于 2 的偶數(shù) ,是合數(shù) . （ 2） 如果 1163 是合數(shù) ,但不是完全平方數(shù) ,則至少有 2 個(gè)不同的質(zhì)因數(shù) ,因?yàn)?11
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1