線段比例關(guān)系的證明問題-免費(fèi)閱讀
【正文】 B A M C 13．（宜昌市， 2020）如圖， P 為⊙ O 外一點(diǎn)， PA、 PB 為⊙ O 的切線， A、 B 為切點(diǎn)， OP 與⊙ O交于 D， BC是直徑，四邊形 ACOD的面積是△ BAD的面積的 2倍。（ 1）求⊙ O的半徑 R；（ 2）用 a、 b表示陰影部分的面積 S（結(jié)果可不化簡）； 11．（福州市， 2020）如圖，由矩形 ABCD的頂點(diǎn) D引一條直線分別交 BC及 AB 的延長線于 F、G，連 AF 并延長交△ BGF的外接圓于 H，連 GH、 BH。 E O B D A C E 6．（北京市海淀區(qū)， 1997）如圖，四邊形 ABCD內(nèi)接于半⊙ O， AB 為直徑，過點(diǎn) D的切線交 BC的延長線于點(diǎn) E，若 BE⊥ DE， AD + DC = 40，⊙ O的半徑為 350 ，求 BC的長及 tan∠ CDB的值； 7．（廣西壯族自治區(qū)， 1999）如圖， AB 是⊙ O的直徑，點(diǎn) P 在 BA的延長線上，弦 CD⊥ AB，垂足為 E，∠ POC =∠ PCE。求（ 1） EC的長；（ 2）弓形 EmC（陰影部分）的面積（不取近似值）； 4．（西藏自治區(qū)， 1998）已知：如圖， A、 B是⊙ O和⊙ P的交點(diǎn)， AC 是⊙ O的直徑， D、 E分別是 CA、 CB的延長線與⊙ P 的交點(diǎn)， AC = 2， BC = AD = 1。 E C F G P A B O P O E D C B A P O1 O2 PB = PE（ 1）求證： CE = DF；（ 2）如果⊙ O2的半徑為 2，∠ ABC = 60176。 （ 1）求證： BD 2 = AB （龍巖市、寧德市， 2020）如圖，已知 AB、 AC 分別為⊙ O 的直徑和弦， D為 BC的中點(diǎn)， DE⊥ AC 于 E， DE = 6cm， CE = 2cm。 （ 1）求證： PA是⊙ O的切線；（ 2）如果弦 CD交 AB 于 E， CD的延長線交 PA于 F， AC = 8， CE∶ ED = 6∶ 5， AE∶ EB = 2∶ 3，求 AB 的長和∠ ECB的正切值； 【例 5】（遼寧省， 1999）如圖，⊙ O1和⊙ O2內(nèi)切于 A，⊙ O2的弦 BC切⊙ O1于 D， AD 的延長線交⊙ O2于 M，連 AB、 AC 分別交⊙ O1于 E、 F，連 EF。 CB； G N E M D C B A E F H A O D C B D B C A P E FD； 1（聊城市， 1999）如圖，⊙ O的割線 PAB、 PCD分別與⊙ O交于 A、 B、 C、 D，且 ADBC = CDPB。 F N O2 O1 P A M Q D C O1 B （ 1）求證：① MA = AN；② MQ 2 = 2CD 2；（ 2）若直線 O1A與⊙ O2相切，求證： MQ 2 = 8O1C AD； （天津市， 2020）如圖，兩圓內(nèi)切于 P，大圓的弦 AB 切小圓于點(diǎn) C。 O2 C E B A O1 O ED；（ 3）AB = 2 AE； （黃岡市， 1996）如圖，⊙ O2經(jīng)過⊙ O1的圓心 O1且與⊙ O2相交于點(diǎn) A 和 B， AC 為⊙ O1的直徑，直線 CB交⊙ O2于 D， AD 交⊙ O1于 E， BE的延長線交⊙ O2于 F，連結(jié) AF、 FD。 （ 1）若∠ BCA = 60176。 求證：（ 1）∠ MPN = 90176。求證：（ 1） CE = CF；（ 2） AC PO；（ 2） PE求證：（ 1） AE 2 = AD ⌒ ⌒ O P T E C B A F 過點(diǎn) A的⊙ O1的切線與 BC的延長線交于點(diǎn) T。 CE； O1 PD = BC求證：（ 1） ABAD = AEDE ；（ 2） AC = 2AF； 1（貴陽市， 2020）已知：如圖，⊙ O2過⊙ O1的圓心 O1，且與⊙ O1內(nèi)切于點(diǎn) P，弦 AB 切⊙ O2于點(diǎn) C， PA、 PB分別與⊙ O2交于 D、 E，延長 PC交⊙ O1于點(diǎn) F，連結(jié) CD、 CE、 AF。 M P D C B A B A D C P E F D C B A O CB； 1（廣東省， 2020）如圖， AB 是⊙ O的直徑，點(diǎn) C在⊙ O上，過 O作 ED // CB交 AC 于 F，使EF = CB，連 AF 并延長交⊙ O于 G，交 CB 的延長線于 D。 GA； 1（天門市， 2020）如圖，以 Rt△ ABC 的斜邊 AB 為直徑作△ ABC 的外接圓 O，∠ B 的平分線BE交 AC 于 D，交⊙ O于 E，過 E作 EF // AC交 BA的延長線于 F。（ 1）求證： OE = 12 AC；（ 2）求證：DPAP = BD 2AC 2 ；（ 3）當(dāng) AC = 6， AB = 10時(shí)，求切線 PC的長； 【例 2】（
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