【正文】 解決該試題關(guān)鍵是求導(dǎo)的正確性，及其對于不等式恒成立問題的轉(zhuǎn)化，利用最值問題來完成?！敬鸢浮俊窘馕觥拷猓?濰坊市三縣2012屆高三10月聯(lián)合考試)22. （本小題滿分14分）已知函數(shù).(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在，上的最大值、最小值；(Ⅱ)令，若在，上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 【解析】考察的對稱軸為 ......9分(i)當(dāng),即時(shí)，應(yīng)有解得:，所以時(shí)成立…………11分(ii)當(dāng),即時(shí)，應(yīng)有即:解得…………13分綜上：實(shí)數(shù)的取值范圍是…………14分（2011溫州中學(xué)第一學(xué)期高三月考）20．（14分）已知是上奇函數(shù)（I）求的值；（II）解不等式（2011溫州中學(xué)第一學(xué)期高三月考）22.（15分）設(shè)函數(shù) （Ⅰ）討論函數(shù)的極值點(diǎn)；（Ⅱ）若對任意的，恒有，求的取值范圍；（Ⅲ）證明： 解：（1）， 當(dāng)時(shí)， 在上單調(diào)遞增，無極值點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，令的變化情況如下表：x(0，)+0－↗極大值↘∴結(jié)論成立． （2012屆無錫一中高三第一學(xué)期期初試卷）17．（本題14分）某公司為幫助尚有26．8萬元無息貸款沒有償還的殘疾人商店，借出20萬元將該商店改建成經(jīng)營狀況良好的某種消費(fèi)品專賣店，并約定用該店經(jīng)營的利潤逐步償還債務(wù)（所有債務(wù)均不計(jì)利息）．已知該種消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)為每件40元；該店每月銷售量q（百件）與銷售價(jià)p（元／件）之間的關(guān)系用右圖中的一條折線（實(shí)線）表示；職工每人每月工資為1200元，該店應(yīng)交付的其它費(fèi)用為每月13200元． （1）若當(dāng)銷售價(jià)p為52元／件時(shí)，該店正好收支平衡，求該店的職工人數(shù)； （2）若該店只安排20名職工，則該店最早可在幾年后還清所有債務(wù)，此時(shí)每件消費(fèi)品的價(jià)格定為多少元？解析:該題考查函數(shù)性質(zhì)及其應(yīng)用、分類討論,運(yùn)用數(shù)學(xué)知識構(gòu)造數(shù)學(xué)模型,將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題加以解決的能力,本題是中檔題.解:由題意設(shè) 由圖得:(1) 設(shè)該店的職工人數(shù)為x人。通過研究不等式 恒成立考查單調(diào)性在不等式方面的應(yīng)用。（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）求證：對于區(qū)間上任意兩個(gè)自變量的值，都有；（Ⅲ）若過點(diǎn)可作曲線的三條切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍。（2） △＝若△，即，則對恒成立，這時(shí)在上遞減，∴。2s≥t178。答案：5 , 2解析： 1*2=(1*2)*0=0*1*2+(1*0)+(2*0)2*0=0+1+20=3f(x)= * =(*)*0=0**+*0+*02*0=+.二、填空題:(2011杭西高8月高三數(shù)學(xué)試題)主視圖俯視圖12．垂直于直線，且與曲線相切的直線的方程是________.方程（2）無解，原方程恰有2個(gè)不同的實(shí)根② 當(dāng)k＝時(shí)，方程（1）有兩個(gè)不同的實(shí)根177。9，177。(濰坊市三縣2012屆高三10月聯(lián)合考試)10．設(shè)函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 （ ） A． B． C． D．【答案】C【解析】當(dāng)時(shí),解得。方程（2）的解為177。 ①若f(x)無零點(diǎn)，則g(x)0對x∈R成立；②若f(x)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則g(x)必有兩個(gè)零點(diǎn)；③若方程f(x)=0有兩個(gè)不等實(shí)根，則方程g(x)=0不可能無解。綜上所述：(2011杭西高8月高三數(shù)學(xué)試題)18．(本小題滿分14分)已知在時(shí)有極值0.（1）求常數(shù)a、b的值；（2）求的單調(diào)區(qū)間.【答案】(1)a=1，b=3。【解析】(Ⅰ)由圖一可得市場售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為f(t)= ——2分由圖二可得種植成本與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為g(t)=(t－150)2＋100，0≤t≤300． ——4分(Ⅱ)設(shè)t時(shí)刻的純收益為h(t)，則由題意得h(t)=f(t)－g(t)即h(t)= ——6分當(dāng)0≤t≤200時(shí)，配方整理得h(t)=－(t－50)2＋100，所以，當(dāng)t=50時(shí)，h(t)取得區(qū)間[0，200]上的最大值100；當(dāng)200t≤300時(shí)，配方整理得h(t)=－(t－350)2＋100所以，當(dāng)t=300時(shí)，h(t)取得區(qū)間[200，300]． ——10分綜上，由100，h(t)在區(qū)間[0,300]上可以取得最大值100，此時(shí)t=50，即從二月一日開始的第50天時(shí)，上市的西紅柿純收益最大． ——13分（2012屆衡陽市八中高三第一次月考）（本小題滿分13分） 已知函數(shù) 是偶函數(shù)．（Ⅰ）求的值。⑵若a＝0，的圖象與的圖象關(guān)于直線y＝x對稱，求函數(shù)的解析式．解析:通過用定義證明函數(shù)的單調(diào)性考查指數(shù)函數(shù)的運(yùn)算及其性質(zhì),通過求關(guān)于直線y＝x對稱函數(shù)的解析式考查指對互化及簡單求反函數(shù)的方法,該題屬于簡單題.解： (1)設(shè)任意實(shí)數(shù)x1x2，則f(x1)－ f(x2)＝＝＝ ． 又，∴f(x1)－ f(x2)0，所以f(x)是增函數(shù)． (2)當(dāng)a＝0時(shí)，y＝f(x)＝2x－1，∴2x＝y(tǒng)＋1， ∴x＝log2(y＋1)，y＝g(x)＝ log2(x＋1)．（2012屆微山一中高三10月考試題）19.(本小題12分)設(shè)是定義在上的函數(shù)，且對任意，當(dāng)時(shí)，都有；（1）當(dāng)時(shí)，比較的大?。唬?）解不等式；（3）設(shè)且，求的取值范圍。解：要得到函數(shù)，只需將函數(shù)減去,即得到=（2012屆山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)第一次診斷考試）9. 函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，若，且當(dāng)時(shí)，設(shè)a=， b = .,C=，則 ()(A) . abc (B) c b a (C) . cab (D) . bc a（2012屆山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)第一次診斷考試）13. 設(shè)函數(shù)，則__________。解決該試題的關(guān)鍵是第一問能利用導(dǎo)數(shù)求出參數(shù)a的值，并能利用第一問來遞進(jìn)式解決第二問。答案：解析：(Ⅰ)設(shè)　　∴ 　　 　　　　　　又為奇函數(shù)，＝－∴　函數(shù)的解析式為　　　……（4分）（2012屆四川自貢高三一診）22．（本小題滿分14分） 已知函數(shù)的定義域?yàn)閇0，1]，且同時(shí)滿足：①對于任意，總有；②；③若 （I）求的值； （II）求函數(shù)的最大值； （III）設(shè)數(shù)列，求證：答案：解析：(Ⅰ) 令　則有，即　　　　　　　又對任意　　總有　∴　　　　………（3分） (Ⅱ)　任取、　　　　　　　　∵ ∴ ∴，即上遞增.∴　當(dāng)時(shí)，　∴的最大值為4　……（6分）(Ⅲ)　當(dāng)時(shí)，∴　……（7分）　　∴　數(shù)列是以為首項(xiàng)，公比為的等比數(shù)列，∴　　…（8分）＝　…　　即　4　　　　　　　　　……（10分）　　　　　　　　　　∴　　，即　　　……（11分）　∴　　?。健ㄎ模?4分……（13分）又　∴原不等式成立　……（14分）。由得:,所以,該店最早可在3年后還清所有債務(wù)，此時(shí)每件消費(fèi)品的價(jià)格定55元 （2012屆無錫一中高三第一學(xué)期期初試卷）20．（本題16分）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí), （其中是自然對數(shù)的底數(shù), ）． （1）求的解析式。間 （.）(A) (0,1) (B). (1,2) (C). (2,3) (D). (3,4)【答案】B【解析】根據(jù)函數(shù)的實(shí)根存在定理，要驗(yàn)證函數(shù)的零點(diǎn)的位置，只要求出函數(shù)在區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)上的函數(shù)值，得到結(jié)果。因，故切線的斜率為，整理得?！窘馕觥浚海?）由已知：c=1,ab+c=0,b/2a=1,a=1,b=2,f(x)=(x+1)2F(2)+F(2)=(2+1)2+[(2+1)2]=8 （2）原命題等價(jià)于在區(qū)間(0,1]上恒成立即且在區(qū)間(0,1]上恒成立。2t+2s≤0，即(ts)[t(2s)] ≤0，又∵1≤s≤4，∴2s≤s，得，2s≤t≤s，因此，點(diǎn)（s，t）應(yīng)在由不等式組，所確定的區(qū)域D內(nèi).利用線性規(guī)劃知識可得，區(qū)域D內(nèi)任意一點(diǎn)與原點(diǎn)的連線的斜率的取值范圍是[，1]，即的取值范圍是[，1].（2012屆西南大學(xué)附屬中學(xué)第二次月考），是方程的根，則的值是_______．【答案】4【解析】解：∵x+=4，∴=4x．∵x+2x=4，∴2x =4x，∴=x．如果做變量代換y=4x，則=4y，∵x1是方程x+=4的根，x2是方程x+2x =4的根，∴x1=4x2，∴x1+x2=4．答案：4．（2012屆西南大學(xué)附屬中學(xué)第二次月考），且對于任意都有，若，則_____________．【答案】10【解析】解：由g（x）=f（x）+1x知f（x）=g（x）+x1，從而有g(shù)（x+20）+（x+20）1≥f（x+20）≥f（x）+20=g（x）+x1+20則g（x+20）≥g（x）又由f（x+1）≤f（x）+1得g（x+1）+（x+1）1≤g（x）+x1+1?g（x+1）≤g（