內蒙古赤峰市20xx年中考數(shù)學真題試題含解析-免費閱讀
【正文】 ，∴ x+y=150176。 ， ∴ a2+b2=c2+ab， ∴ S1+S2=S3+S4． 考點：等邊 三角形的性質，解 直角三角形 . 25． OPA? 和 OQB? 分別是以 OP OQ、 為直角邊的等腰直角三角形，點 C D E、 、 分別是 OA OB AB、 、 的中點． （ 1）當 90AOB??o 時如圖 1，連接 PE QE、 ，直接寫出 EP 與 EQ 的大小關系； （ 2）將 OQB? 繞點 O 逆時針方向旋轉，當 AOB? 是銳角時如圖 2，（ 1）中的結論是否成立 ?若成立，請給出證明；若不成立，請加以說明． （ 3）仍將 OQB? 繞點 O 旋轉，當 AOB? 為鈍角時，延長 PC QD、 交于點 G ，使 ABG?為等邊三角形如圖 3，求 AOB? 的度 數(shù)． 【答案】（ 1） EP=EQ； （ 2） 成立 ，證明見解析 ； （ 3） 150176。 ， ∴ S2=S4+S3﹣ S1， ∴ S1+S2=S3+S4， 方法 令 ∠ A， ∠ B， ∠ C的對邊分別為 a， b， c， ∴ S1=12 absin∠ C=12 absin60176。 ﹣ 12 AC?BCsin60176。 ， ∵∠ OAM=90176。 ，于是得到結論； （ 2）根據(jù)等邊三角形的性質得到 ∠ OAC=60176。 ， ∴∠ BAD=120176。 ，即可得到 ∠ 3的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質，即可得出 ∠ 2的度數(shù)． ∵ Rt△ ABC的直角頂點 C在直線 a上， ∠ 1=35176。 ，故選 C． 考點： 平行線的性質 . 6．能使式子 21xx? ? ? 成立的 x 的取值范圍是（ ） A． 1x? B． 2x? C． 12x?? D． 2x? 【答案】 C. 考點： 函數(shù)自變量的取值范圍 . 7．小明向如圖所示的正方形 ABCD 區(qū)域內投擲飛鏢，點 E 是以 AB 為直徑的半圓與對角線AC 的交點．如果小明投擲飛鏢一次，則飛鏢落在陰影部分的概率為（ ） A． 12 B． 14 C． 13 D． 18 【答案】 B. 【解析】 試題分析： 直接利用正方形的性質結合轉化思想得出陰影部分面積 =S△ CEB，進而得出答案． 如圖所示：連接 BE，可得， AE=BE， ∠ AEB=90176。=20 =12cm， ∵ BC=18cm， ∴ DB=BC﹣ CD=18﹣ 12=6cm， ∴ AB= 2 2 2 21 6 6 2 9 2A D B D? ? ? ?， ∵ 17= 289 292? ， ∴ 王浩同學能將手機放入卡槽 AB內． 考點： 解直角三角形的應用 ； 勾股定理 . 21．如圖，一次函數(shù) 3 13yx?? ? 的圖象與 x 軸、 y 軸分別交于點 AE、 ，以線段 AB 為邊在第一象限作等邊 ABC? ． （ 1）若點 C 在反比例函數(shù) ky x? 的圖象上，求該反比例函數(shù)的解析式； （ 2）點 (2 3, )Pm在第一象限，過點 P 作 x 軸的垂線，垂足為 D ，當 PAD? 與 DAB? 相切時， P 點是否在（ 1）中反比例函數(shù)圖象上，如果在，求出 P 點坐標；如果不在，請加以說明． 【答案】（ 1） 23yx?； （ 2） 存在 ，（ 23 ， 1） . 【解析】 試題分析： （ 1）由直線解析式可求得 A、 B 坐標，在 Rt△ AOB 中，利用三角函數(shù)定義可求得∠ BAO=30176。 ， ∴∠ OAM=90176。 得， 12 AB2sin60176。 ， S2=12 AB2sin60176。= 34c2， S3=12 a?a?sin60176。 ， ∴ 點 P， O， Q在同一條直線上， ∵∠ APO=∠ BQO=90176。 ， ∴∠ HGQ=∠ BGE=45176。 ， ∵∠ AOB=90176。 △ ACB39。 △ ACB39。 ， ∴ AB2=AC2+BC2﹣ 2AC?BCcos60176。 ， ∴△ BOC是等邊三角形， ∴∠ 1=∠ 2=60176。 ， AC=20cm， ∴ AD=AC?sin50176。=55176。 ﹣ 35176。 40%=40人． （ 2） C占 40 10%=4人， B占 20%，有 40 20%=8人， 條形圖如圖所示， （ 3）由樹狀圖可知：兩名學生為同一類型的概率為 82205? ． 考點： 列表法 與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖 . 20．王浩同學用木板制作一個帶有卡槽的三角形手機架，如下面左圖所示．已知20AC cm? ， 18BC cm? ， 50ACB??o ，王浩的手機長度為 17cm ，寬為 8cm ，王浩同學能否將手機放入卡槽 AB 內？請說明你的理由．（提示：sin 50 , c os 50 , ta n 50 ? ? ?o o o） 【答案】 王浩同學能將手機放入卡槽 AB內 ， 理由見解析 . 【解析】 試題分析： 根據(jù)題意作出合適的輔助線，可以求得 AD 和 CD 的長，進而可以求得 DB 的長，然后根據(jù)勾股定理即可得到 AB的長，然后與 17比較大小，即可解答本題． 試題解析 ：王浩同學能將手機放入卡槽 AB內． 理由：作 AD⊥ BC于點 D， ∵∠ C=50176。 ，根據(jù)勾股定理得到 AD=23
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