平面向量四心問題(最全)-免費閱讀
【正文】 三角形的“四心”（外心、內(nèi)心、重心、垂心）是與三角形有關(guān)的一些特殊點，各自有一些特殊的性質(zhì)。即. 垂心問題三角形“垂心”是三角形三條高的交點，所以“垂心”就在高線上.例2 垂心解析：如圖1，以AB，AC為鄰邊構(gòu)造平行四邊形ABCD，E為對角線的交點，根據(jù)向量平行四邊形法則 內(nèi)心 重心問題三角形“重心”是三角形三條中線的交點，所以“重心”就在中線上.例1 已知O是平面上一因為，所以，上式可化為，E在直線AP上，因為AE為的中線，所以選 C.點評：本題在解題的過程中將平面向量的有關(guān)運算與平行四邊形的對角線互相平分及三角形重心性質(zhì)等相關(guān)知識巧妙結(jié)合.二、 P是△ABC所在平面上一點，若，則P是△ABC的（ 內(nèi)心問題三角形“內(nèi)心”是三角形三條內(nèi)角平分線的交點，所以“內(nèi)心”就在內(nèi)角平分線線上.例3 外心問題三角形“外心”是三角形三條邊的垂直平分線的交點，所以“外心”就在垂直平分線線上.例4 已知O是△ABC內(nèi)的一點，若，則O是△ABC的〔在高考中，往往將“向量作為載體”對三角形的“四心”進行考查。選C.點評：本題將平面向量模的定義與三角形外心的定義及性質(zhì)等相關(guān)知識巧妙結(jié)合三角形的“四心”與平面向量 向量本身是一個幾何概念，具有代數(shù)形式和幾何形式兩種表示方法，易于數(shù)形結(jié)合，而且向量問題在進行數(shù)形結(jié)合時具有新形式、新特點，因此可稱為高中數(shù)學的一個交匯點。 D Ｂ定點，A，B，C是平面上不共線的三個點，動點P 滿足：，則P的軌跡一定通過△ABC的）Ａ ?。?A．外心 B．內(nèi)心 D．垂心解析:由. 已知P是△ABC所在平面內(nèi)的一動點，且點P滿足，
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