一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)-免費(fèi)閱讀
【正文】 ∴x=， ∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（, 0）。 解法1：設(shè)圖象上一點(diǎn)A（x, y）滿足 解得：；；； 代入y=kx (k0)得k=, k=. ∴y=x或y=x。 例5．已知一次函數(shù)的圖象，交x軸于A（6，0），交正比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)B，且點(diǎn)B在第三象限，它的橫坐標(biāo)為2，△AOB的面積為6平方單位，求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式。 說明：一次函數(shù)y=kx+b圖象的位置由系數(shù)k、b來決定：由k來定方向，由b來定點(diǎn)，即函數(shù)圖象平行于直線y=kx，經(jīng)過(0, b)點(diǎn)，反之亦成立，即由函數(shù)圖象方向定k，由與y軸交點(diǎn)定b。a=akx， 其中ak≠0的常數(shù)， ∴y與x也成正比例。 性質(zhì)： (1)圖象的位置: (2)增減性 k0時(shí)，y隨x增大而增大 k0時(shí)，y隨x增大而減小 4．求一次函數(shù)解析式的方法 求函數(shù)解析式的方法主要有三種 (1)由已知函數(shù)推導(dǎo)或推證 (2)由實(shí)際問題列出二元方程，再轉(zhuǎn)化為函數(shù)解析式，此類題一般在沒有寫出函數(shù)解析式前無法（或不易）判斷兩個(gè)變量之間具有什么樣的函數(shù)關(guān)系。 (3)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式。 例2．已知一次函數(shù)=(n2)x+n3的圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，判斷=(3)是什么函數(shù)，寫出兩個(gè)函數(shù)的解析式，并指出兩個(gè)函數(shù)在直角坐標(biāo)系中的位置及增減性。 例4．直線與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B，若點(diǎn)B到x軸的距離為2，求直線的解析式。 分析：自畫草圖如下： 解：設(shè)正比例函數(shù)y=kx， 一次函數(shù)y=ax+b， ∵點(diǎn)B在第三象限，橫坐標(biāo)為2， 設(shè)B（2，），其中0， ∵=6， ∴AO 解法2：設(shè)圖象上一點(diǎn)A（a, ka）滿足 由（2）得=, 代入（1），
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