概論統(tǒng)計(jì)第十二講-免費(fèi)閱讀
【正文】 2? ?10 2. X和 Y獨(dú)立時(shí)， = 0（稱 X， Y 不相關(guān)）， 但其逆不真 . ?由于當(dāng) X和 Y獨(dú)立時(shí)， Cov(X,Y)= 0. 故 )()(),(YDXDYXC o v?? = 0 0??但由 并不一定能推出 X和 Y 獨(dú)立 . ?? 存在常數(shù) a,b(b≠0）， 使 P{Y=a+bX}=1， 即 X和 Y以概率 1線性相關(guān) . 11 求 1 0 p q X P 1 0 p q Y P 例 1 已知 X ,Y 的聯(lián)合分布為 X Y pij 1 0 1 0 p 0 0 q 0 p 1 p + q = 1 解 1 0 p q X Y P XY?12 ,)(,)(,)(,)(pqYDpqXDpYEpXE????,)( pXYE ?pqYXC o v ?),(1),( ?????pqpqpqDYDXYXC o vXY?13 例 2 設(shè) ?~ U(0,2?) , X=cos ? , Y=cos( ? +? ), ? 是給定的常數(shù)，求 ?XY 解 ????? ???其他,20,21)(???ttf,021)c o s ()(,021c o s)(2020?????????dttYEdttXE?????14 ???? c o s2121)c o s ()c o s ()( 20???? ? dtttXYE?c o s21),c o v ( ?YX,2121)(c o s)(,2121c o s)(20222022?????????dttYEdttXE?????,21)(,21)(??YDXD?? c o s?XY15 ,0??若
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