【正文】 解決函數(shù)、不等式綜合題的必備知識(shí)是： 基本初等函數(shù)的定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則、圖象及其它性質(zhì) （單調(diào)性、奇偶性、周期性、最值） ,不等式的基本性質(zhì)。 解題（書寫）的過程往往吻合于作圖步驟； 回歸定義，出奇制勝。 2＝12，解之得 t ＝22或 t ＝3 22( 舍去 ) ， 故點(diǎn) P 為 AC 的中點(diǎn) . 注：亦可用線面關(guān)系法求解 ( 略 ) 四、解析幾何題 、圓、圓錐曲線。 NE→| AB→ C14 ( 12 )4＝332 三、立體幾何題 可能出現(xiàn)的題型是 : 以錐體或柱體為載體的線面之間位置關(guān)系的討論 。 （ 4） n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生 k 次的概率。 數(shù)學(xué)高考題題型 : 選擇題 填空題 解答題 010203040506070選擇 填空 解答班平均分1 2 0 以上1001201 0 0 以下某班某次數(shù)學(xué)高考模擬題得分 數(shù)學(xué)解答題估計(jì)仍是六大題： 三角函數(shù)綜合題 概率統(tǒng)計(jì)題 立體幾何題 數(shù)列綜合題 解析幾何綜合題 函數(shù) (不等式 )綜合題 一、三角函數(shù)綜合題 ： （ 1）三角求值 (證明 )問題； （ 2）涉及解三角形的綜合性問題； （ 3）三角函數(shù)圖象的對(duì)稱軸、周期、 單調(diào)區(qū)間、最值問題； （ 4）三角函數(shù)與向量、導(dǎo)數(shù)知識(shí)的交匯問題； （ 5）用三角函數(shù)工具解答的應(yīng)用性問題 。 關(guān)鍵 :進(jìn)行必要的三角恒等變形 . 其通法是： 發(fā)現(xiàn)差異（角度、函數(shù)、運(yùn)算結(jié)構(gòu)） 尋找聯(lián)系（套用、變用、活用公式，注意技巧和方法） 合理轉(zhuǎn)化（由因?qū)Ч木C合法，由果探因的分析法） 其技巧有： 常值代換，特列是用 “ 1”代換；項(xiàng)的分拆與角的配湊； 化弦（切）法；降次與升次；引入輔助角 ?。 （ 5） n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中在第 k 次才首次發(fā)生的概率。 有關(guān)角與距離計(jì)算 . 解立體幾何題的關(guān)鍵是運(yùn)用化歸思想： 一是定理之間的相互轉(zhuǎn)化； 二是將空間圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形； 三是形數(shù)轉(zhuǎn)化 :立幾問題代數(shù)化 ； 四是將新的問題情境納入到原有的認(rèn)結(jié)構(gòu)中去。 NE→|＝( － 2 ) ( －22)2 直線：以傾角、斜率、夾角、距離、平行與垂直、線性規(guī) 劃等有關(guān)問題為基本問題，特別要熟悉有關(guān)點(diǎn)對(duì)稱、直線對(duì)稱 問題的解決方法； 圓：注意利用平幾知識(shí)，尤其要用好圓心到直線的距離； 圓錐曲線：主要考查圓錐曲線的概念、性質(zhì)和標(biāo)準(zhǔn)方程， 直線和圓錐曲線的位置關(guān)系等。 向量既是工具 ,也是背景。 ３、研究函數(shù)性質(zhì)及解不等式、證明不等式的基本方法要熟 練掌握，尤其是：構(gòu)造函數(shù)、建立方程、挖掘不等式關(guān)系，含 參字母的分類討論，比較法、分析法、綜合法等。 例 1 等差數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)的和為 Sn, 已知 S10 =100， S100=10, 求 S110. 方法一 設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)與公差分別為 a d. ?????????????1029910 010 010 029101011dada用基本量 方法二 我們把 … +a10 看作為一項(xiàng) ， 記為 A1 ， 這時(shí) s100 就是 … + A10， ??? 321 aaa?? 21 AA因?yàn)?{an}是等差數(shù)列 ， 所以 {An}也是等差數(shù)列 . 此數(shù)列的首項(xiàng) A1=100， 設(shè)其公差 D,由題意知： 10 A1+ , 又 A1=100， 所以有： 10 100 + , 解得： D=－ 22 ， 于是 A11=A1+10 D =100+ 10 (－ 22)=－ 120 , 既 ， S110 = … + A11=10+(－ 120)=－ 110 . ?? 21 AA102 910 ?? D102 910 ?? D用整體 方法三 ∵ sn =an2+bn， ∴ ， 由于 {an+b}也是等差數(shù)列 ， 記為 {bn}， 由已知 可得： b10=10 , b100= , 很快地計(jì)算 {bn}的公差 ， 再求出 b110 , 最后利用 s110=110 b110. bann bnanns n ????210010用轉(zhuǎn)化 方法四 )(552)(110),(4510011110111010011100121110100aaaasaaaaass??????????? ?方法五 用函數(shù)的思想方法 (略 ) 用性質(zhì) 例 2. 把集合 {2t+2s|0≤st,s,t∈ Z}的元素由小到大 排列得到數(shù)列 {an}， 例如 a1=20+21=3， a2=20+22=5， a3=21+22=6， a4=20+23=9， a5=21+23=10， a6=22+23=12, …… 把數(shù)列 {an}的項(xiàng)依次寫成塔形 : 3 5 6 9 10 12 …… …… …… （ 1） 寫出塔形的第四 、 五行； （ 2） 求 a100； 3 5 6 9 10 12 觀察找規(guī)律 17 18 20 24