高數(shù)復習指南模板-免費閱讀
【正文】 又，可排除(C)?！「邤?shù)一試題分析、詳解和評注一、 填空題（本題共6小題，每小題4分，滿分24分. 把答案填在題中橫線上）（1）曲線 的斜漸近線方程為 【分析】 本題屬基本題型，直接用斜漸近線方程公式進行計算即可.【詳解】 因為a=， ，于是所求斜漸近線方程為【評注】 如何求垂直漸近線、水平漸近線和斜漸近線，是基本要求，應(yīng)熟練掌握。 而，不能斷定(B)是正確選項. 因為 ，且相互獨立，于是 故應(yīng)選(D).【評注】 正態(tài)總體的三個抽樣分布：、是常考知識點，應(yīng)當牢記.完全類似例題見《數(shù)學復習指南》（理工類）【習題五，2.(3)】三 、解答題（本題共9小題，、證明過程或演算步驟.）（15）（本題滿分11分）設(shè)，表示不超過的最大整數(shù). 計算二重積分 【分析】 首先應(yīng)設(shè)法去掉取整函數(shù)符號，為此將積分區(qū)域分為兩部分即可.【詳解】 令 ， .則 = =【評注】 對于二重積分（或三重積分）的計算問題，當被積函數(shù)為分段函數(shù)時應(yīng)利用積分的可加性分區(qū)域積分. 而實際考題中，被積函數(shù)經(jīng)常為隱含的分段函數(shù)，如取絕對值函數(shù)、取極值函數(shù)以及取整函數(shù)等等.完全類似例題見《數(shù)學復習指南》（理工類）【~19】（16）（本題滿分12分）求冪級數(shù)的收斂區(qū)間與和函數(shù)f(x). 【分析】 先求收斂半徑，進而可確定收斂區(qū)間. 而和函數(shù)可利用逐項求導得到.【詳解】 因為，所以當時，原級數(shù)絕對收斂，當時，原級數(shù)發(fā)散，因此原級數(shù)的收斂半徑為1，收斂區(qū)間為（－1,1）記 則 由于 所以 又 從而 【評注】 本題求收斂區(qū)間是基本題型，應(yīng)注意收斂區(qū)間一般只開區(qū)間. 而冪級數(shù)求和盡量將其轉(zhuǎn)化為形如或冪級數(shù)，再通過逐項求導或逐項積分求出其和函數(shù).完全類似例題見《數(shù)學復習指南》（理工類）【】（17）（本題滿分11分） 如圖，曲線C的方程為y=f(x)，點(3,2)是它的一個拐點，直線與分別是曲線C在點(0,0)與(3,2)處的切線，其交點為(2,4). 設(shè)函數(shù)f(x)具有三階連續(xù)導數(shù)，計算定積分【分析】 題設(shè)圖形相當于已知f(x)在x=0的函數(shù)值與導數(shù)值，在x=3處的函數(shù)值及一階、二階導數(shù)值.【詳解】 由題設(shè)圖形知，f(0)=0, 。作為做題技巧，也可取，則，容易驗算只有成立，同樣可找到正確選項(B).完全類似例題見《數(shù)學復習指南》（理工類）【】及習題十（第11題）（10）設(shè)有三元方程，根據(jù)隱函數(shù)存在定理，存在點(0,1,1)的一個鄰域，在此鄰域內(nèi)該方程 (A) 只能確定一個具有連續(xù)偏導數(shù)的隱函數(shù)z=z(x,y). (B) 可確定兩個具有連續(xù)偏導數(shù)的隱函數(shù)x=x(y,z)和z=z(x,y). (C) 可確定兩個具有連續(xù)偏導數(shù)的隱函數(shù)y=y(x,z)和z=z(x,y). (D) 可確定兩個具有連續(xù)偏導數(shù)的隱函數(shù)x=x(y,z)和y=y(x,z). [ D ]【分析】 本題考查隱函數(shù)存在定理，只需令F(x,y,z)=, 分別求出三個偏導數(shù)，再考慮在點(0,1,1)處哪個偏導數(shù)不為0，則可確定相應(yīng)的隱函數(shù).【詳解】 令F(x,y,z)=, 則 ， ，且 ，. 由此可確定相應(yīng)的隱函數(shù)x=x(y,z)和y=y(x,z). 故應(yīng)選(D).【評注】隱函數(shù)存在定理是首次直接考查，有部分考生感到較生疏. 實際上本題也可從隱函數(shù)求偏導公式著手分析：若偏導表達式有意義，相應(yīng)偏導數(shù)也就存在.定理公式見《數(shù)學復習指南》（理工類）（11）設(shè)是矩陣A的兩個不同的特征值，對應(yīng)的特征向量分別為，則，線性無關(guān)的充分必要條件是(A) . (B) . (C) . (D) .
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