清華大學-五道口金融學院-高級微觀經(jīng)濟學amice04-基于偏好的需求-免費閱讀
【正文】 ? sij = ?hi/?pj 的證明 ： )),(,(),( rur pphp ??)),(,(),( rurx iii pphp ?? ?)( 羅伊恒等式?jijjijiijjijiijjiijphruxpuuhphruuhxpuuhphrxxpxs???????????????????????????????????????30 支出函數(shù)對價格的導數(shù) ? 定理 在假設 HC、 HP、 HU下，對任何 p 0及效用水平 U (e( p,U) I(p))，都有 。 27 5 需求理論中的對偶現(xiàn)象 ? 效用最大化 ： max u(x) . px = r ? 支出最小化 ： min px . u(x) = U ? 對偶性 ：效用最大化與支出最小化是兩個相互對偶的問題，即只要解決其中一個問題，另外一個問題就隨之而解了。 x ? y 表明 y ? x，故 py r。 正常品 x1 x2 收入 效應 E1 Ec E2 xc 替代效應 E1 E2 E1 E2 Ec Ec 替代效應 收入效應 總效應 總效應 收入效應 替代效應 低檔品價格下跌 消費量總歸增加 其他品 吉芬品 低檔品 其他品 其他品 吉芬品價格下跌 消費量反而下降 25 需求補償法則 ? 需求補償法則 (一 )：若 dr ? x d p = 0，則 d pdx ? 0。 ? 對商品 i 成立嗎？ 可通過 的導數(shù) ?xi /?pi = sii ? xi ?xi /?r 的正負來判斷。 ?不可祈求 S 負定 ： 比如線性支出系統(tǒng)的 S 就是奇異的 。 ?收入效應率： ?x /?r ?收入效應 = (dr ? xdp)?x /?r ? 替代效應 ：純粹由價格變動引起的需求變動。 ? u?(x)在 ?(x)上負定，這是讓 x 成為 u 在 切線 T(x) 上的最大值點的充分條件。 ? 定理 (需求的可微性 ) 假定 假設 HC、 HP、 HU成立并且效用函數(shù) u(x)強擬凹。則存在 的鄰域 和 的領域 ， 存在唯一的映射 (即 )滿足： 隱函數(shù)存在定理 nmnm RRyyxx ??? ),(),( 11 ?????? ??yx),2,1(0),( niF i ??? ??yx?x mRU? ?y))(,),(),(()( 21 xxxxy n???? ???nRV?VU ?:?),2,1(),()(.i . e),( 21 nixxx miii ?? ??????? ???? ??? xyxy),(2122212121112121),(),(),(?????????????yxyx????????????????????????????????????nnnnnnnnyFyFyFyFyFyFyFyFyFyyyFFFJ)(xi?9 邊際方程的雅克比矩陣 ? 邊際方程： ? 雅克比矩陣 J = J( p, r, x, ?) ????????????????????????????????????????0)()()(0)(),(),(11212211xxxppxpxJuuuuxxxrpupupuTT????????????????????0),2,1(0)(pxxripu ii ???? 結論：只要 J 可逆，需求映射 ?( p, r) 就可微。 ? EXRij = pi /p j：市場交換率 —— 消費者為增加一單位商品 i而實際放棄的商品 j的數(shù)量。 ( px = r)) ? 邊際方程 ： —— 求解需求 x = ?( p, r)。 ??????????rpupupxxx?????)()( 113 例：線性支出系統(tǒng) ? 問題 ：消費者收入較高，應對基本生活開支綽綽有余，如何將多余收入用在各種商品的消費上？ ? 分析 ： 假定 共有 ? 種商品，并且消費者認為這些商品的額外消費在提高效用水平方面的作用分別為 ?1,?2,?,??(這些 ? i 都 是大于零的常數(shù) )。 ?邊際效用法則 ：各項消費支出的邊際效用均等 ? 均等法則：把一單位收入不論用于增加哪種商品的消費，所增加的效用都是
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