【正文】 因此方向圖各波瓣峰值位置可由下式確定 | s i n [ ( 1 c o s ) / 2 ] | 1ml ???? ???() 即 ( 1 co s ) ( 2 1 ) , 0 , 1 , 2 ,22 ml mm?? ?? ? ? ? ?() 得 1co s [ 1 ( 2 1 ) ] , 0 , 1 , 2 ,2m mm l?? ?? ? ? ?() 當(dāng) m=0時(shí)，對(duì)應(yīng)主瓣最大值位置， m0時(shí)為其它的各副瓣最大值位置。＝ β－ jα。事實(shí)上對(duì)與全波 振子等，其輸入電流 并非為零，只是一個(gè) 相對(duì)較小的值，輸入 電阻并非無(wú)窮大，而 是一個(gè)相對(duì)很大的值。 D與 Rr 的關(guān)系 由式 ()即 22 ( ) /mD f Q??和式 ()即 60rRQ?且 f(θm)=fmax ，可得 2m a x120rfDR?() 以上計(jì)算天線(xiàn)輻射電阻的方法稱(chēng)為坡印亭矢量法。 j30j ( , )ri n eIL eFr?? ????() 方向性系數(shù) D 方向性系數(shù)是用來(lái)表征天線(xiàn)輻射能量集中程度的一個(gè)參數(shù)。 有效長(zhǎng)度 Le 可用有效長(zhǎng)度來(lái)說(shuō)明天線(xiàn)發(fā)射或接收電磁波的能力。)=，可得 θ39。這種情況，輻射場(chǎng)將有 Eθ和 Eφ兩個(gè)分量?？倛?chǎng)是這些元天線(xiàn)的輻射場(chǎng)在空間某點(diǎn)的疊加，用積分表示為 jj c o s0j si n ( )2rllzeE dE I z e dzr????? ?? ????????() 把正弦電流分布代入上式，并分成對(duì)兩個(gè)臂的積分 ? ?j 0 j c o s j c o s0 0j si n si n[ ( ) ] si n[ ( ) ]2 r lzzm leE I l z e dz l z e dzr? ? ? ? ?? ? ? ? ??? ?? ? ? ???j0 0j si n 2 si n[ ( ) ] c o s( c o s )2r lme I l z z dzr?? ? ? ? ????? ?j6 0 co s ( co s ) co s ( )js i nrmI l ler? ? ? ??? ??j60j ( )rmI efr? ???() (5) 求總場(chǎng)模值及方向圖函數(shù) 模值為 60| | | ( ) |mIEfr? ??() 方向圖函數(shù)為 co s ( co s ) co s ( )()s i nllf ? ? ????? () 當(dāng) 2l , 最大輻射方向?yàn)閭?cè)向 (θm=π/2), 最大值為 m a x ( ) 1 c o s( )mf f l??? ? ?() 此時(shí)的歸一化方向圖函數(shù)為 m a xc o s ( c o s ) c o s ( )()s i nllFf? ? ??????() ■ 半波振子： 2l＝ λ/2， βl=π/2， fmax=f(θm)=1, c o s ( c o s )2( ) ( ) s i nFf? ?????? () 返回 ■ 全波振子： 2l＝ λ， βl=π， fmax=f(θm)=2， 2co s ( co s )co s ( co s ) 1 2()2 s i n s i nF? ????????? () ■ 短振子： βl1，把余弦函數(shù)表示成級(jí)數(shù)形式，有 22m a x( ) ( )1 [ 1 ]22llf ??? ? ? ?() 222( c o s ) ( )[ 1 ] [ 1 ]22( ) si n()sin2llFl? ? ?????? ? ? ? ?? () 考慮到饋電點(diǎn)的電流為 Iin=Imsin(βl)≈Imβl，得短振子的輻射場(chǎng)為： jjm a x 060j ( ) j s in2rrm i nI I lE e f F err??? ? ? ?????? () 與元天線(xiàn)的輻射場(chǎng)式 ()比較，兩者形式上完全一樣。 對(duì)稱(chēng)振子上的電流分布 對(duì)于中點(diǎn)饋電的對(duì)稱(chēng)振子天線(xiàn)，其結(jié)構(gòu)可看作是一段開(kāi)路傳輸線(xiàn)張開(kāi)而成，如下圖所示。 感應(yīng)近場(chǎng)區(qū) 當(dāng)觀察點(diǎn)距離小于菲涅耳區(qū)的內(nèi)界限時(shí)，通常把這個(gè)區(qū)域稱(chēng)為感應(yīng)近場(chǎng)區(qū)，此時(shí)的觀察點(diǎn)距離滿(mǎn)足關(guān)系 30 0 . 6 2 ( 2 ) /rl ???() 綜上所述，天線(xiàn)周?chē)目臻g可分為三個(gè)區(qū)域，以觀察點(diǎn)距離來(lái)表示其界限如下 輻射近場(chǎng)區(qū) 320 . 6 2 / 2 /D r D???? () 遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū) 22/Dr? ? ? ? () 感應(yīng)近場(chǎng)區(qū) 30 0 . 6 2 /rD ??? () 式中， D為天線(xiàn)最大尺寸，對(duì)于線(xiàn)天線(xiàn)它表示其長(zhǎng)度。而 rR≈z180。 遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū) 在遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)中一般取式 ()的前兩項(xiàng)，即 c o sR r z ??? () 被略去的最大項(xiàng)為第三項(xiàng)，當(dāng) θ= π/2時(shí)，該項(xiàng)出現(xiàn)最大值，即 222/2s i n22zzrr?????? ? () 此時(shí)第四項(xiàng)變?yōu)榱悖梢宰C明式 ()中未寫(xiě)出的其余高階項(xiàng)也為零。=y180。這與基本振子的三個(gè)場(chǎng)區(qū)的劃分有所不同，劃分的標(biāo)準(zhǔn)也不同。由此可畫(huà)出元天線(xiàn)空間立體方向圖和兩個(gè)主面 (E面和 H面 )的方向圖，如下圖所示。 由元天線(xiàn)遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng)公式 ()，可得如下特點(diǎn)： ■ 在給定坐標(biāo)系下，電磁場(chǎng)只有分量 Eθ和 Hφ ，它們相互垂直，同時(shí)又垂直于傳播方向 r。但合成場(chǎng)矢量是在 r和 θ構(gòu)成的平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)。它們的時(shí)間平均功率流為零，沒(méi)有能量向外輻射。 H為磁場(chǎng)強(qiáng)度 。 這一章介紹幾種簡(jiǎn)單的直線(xiàn)天線(xiàn)和簡(jiǎn)單陣列天線(xiàn)的方向圖，以及地面對(duì)天線(xiàn)方向圖的影響。簡(jiǎn)單天線(xiàn)涉及元天線(xiàn)、單線(xiàn)行波天線(xiàn)、對(duì)稱(chēng)振子天線(xiàn)等。 下標(biāo) r、 θ、 φ表示球坐標(biāo)系中的各分量； 相位常數(shù) β=2π/λ ， λ為媒質(zhì)中的波長(zhǎng) ； 為媒質(zhì)中波阻抗，在自由空間 η0=120π。即 * * *11 ??R e[ ] R e[ ] 022a v rr E H E H? ? ??? ? ? ? ?W E H() 這種場(chǎng)稱(chēng)為感應(yīng)場(chǎng)，所以近場(chǎng)區(qū)又稱(chēng)作感應(yīng)場(chǎng)區(qū)。此時(shí)的 Er分量為交叉極化場(chǎng)。 ■ 電磁場(chǎng)分量都有因子 ejβr/r，實(shí)際上所有天線(xiàn)遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng)均有此因子。 由圖可以看出： ■ θ=0， π時(shí)，輻射場(chǎng)為零； θ= π/2時(shí)，輻射場(chǎng)最大。由于天線(xiàn)有一定尺寸，場(chǎng)區(qū)將以天線(xiàn)的線(xiàn)尺寸來(lái)劃分。=0 ，則 R的表示為 2 2 2 2 2 2( ) ( ) ( ) ( )R x x y y z z x y z z? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?() 只要天線(xiàn)上電流分布 I(z180。這說(shuō)明取近似表示式 ()的最大誤差由式()給出。cosθ為兩條射線(xiàn)的距離差，稱(chēng)為波程差。 把天線(xiàn)周?chē)目臻g化分為三個(gè)區(qū)域的界限并不是嚴(yán)格的，這只是在理論上給出了各個(gè)區(qū)域的參考界限。 在圖 (c)坐標(biāo)系下，單臂長(zhǎng)為 l的對(duì)稱(chēng)振子上的電流分布可近似寫(xiě)作 ( ) s i n [ ( | | ) ] ,mI z I l z l z l?? ? ? ? ?() 由此電流分布可見(jiàn)： ■ 當(dāng) z =177。這說(shuō)明：一個(gè)長(zhǎng)度為 2l的短振子與一個(gè)長(zhǎng)度為 dz=l的元天線(xiàn) (基本振子 )等效。此時(shí)的矢量位為 j0? ?()4Rlyley I y dy y AR????????A() 在球坐標(biāo)系中， A的表示為 ?? ?rr A A A????? ? ?A由式 ()且 得 0zxAA??c o s sinc o syyAAAA????????? ???采用遠(yuǎn)場(chǎng)近似：對(duì)幅度 對(duì)相位 及 1 / 1 /Rr? ? s i n s i nR r r y y r y ??? ? ? ? ?j j j s i n s i nk R k r ye e e ?????由遠(yuǎn)場(chǎng)公式 ? ?j j ( c o s s i n c o s