時間序列分析入門-免費(fèi)閱讀
【正文】 記作 ? 單整性也稱 齊次非平穩(wěn)性 txtxtx)(~ dIx t單整自回歸移動平均模型 ? 隨機(jī)時間序列 經(jīng)過 d次差分后變換成一個 p階自回歸、 q階移動平均的平穩(wěn)序列，則稱 為 單整自回歸移動平均序列 ，記作 ARIMA(p,d,q) ? 也稱為 d階齊次非平穩(wěn)時間序列 ， 求和自回歸移動平均序列， 或 綜合自回歸移動平均序列 ，或 單積自回歸移動平均序列 txtx(2)虛假回歸 ? 兩個相互獨(dú)立的非平穩(wěn)序列，如 ? 對 和 的一個現(xiàn)實，作如下一元線性回歸： ? 和 相互獨(dú)立，因此應(yīng)該有 ? 但如果假設(shè)檢驗的結(jié)果是 ，即 T檢驗顯著，這就是 虛假回歸問題 。 1,177。, xn，稱它為隨機(jī)序列 {xt}的一個現(xiàn)實 ? 隨機(jī)序列的現(xiàn)實是一族非隨機(jī)的普通數(shù)列 (2) 時間序列的統(tǒng)計性質(zhì) (特征量 ) ? 均值函數(shù)：某個時刻 t的性質(zhì) ? ?????? dxxxpxE ttt )()( ?? ?的概率密度函數(shù)是 tt xxp )(時間序列的統(tǒng)計性質(zhì) ? 自協(xié)方差函數(shù)：兩個時刻 t和 s的統(tǒng)計性質(zhì) ))((),(C o v, ssttstst ExxExxExxr ????tsst rr , ?)(V a r, ttt xr ?時間序列的統(tǒng)計性質(zhì) ? 自相關(guān)函數(shù) ssttstst rrr , ??tsst , ?? ?1, ?tt?2. 平穩(wěn)時間序列 ? 所謂 平穩(wěn)時間序列 是指時間序列 {xt, t=0,177。, q kq 舉例 ???? ttty ?? 21 ????1 0 ρk k 1 2 3 ???? ttty ??的序列 yt 1 1 3 5 t ③ 滯后算子形式 tqqtqttttBx?????????)(2211?????? ??? ?tqt xB )(1?? ??其中 qqq BBBB ???? ????? ?2211)(AR(p)與 MR(q)的比較 tttx ??? ?? ? 11ttt xx ?? ?? ? 1AR(1) MR(1) (3) 自回歸移動平均模型 ? 定義 ? 性質(zhì) ? 滯后算子形式 ① 自回歸移動平均模型 ? 自回歸模型與移動平均模型的綜合 qtqtttptpttt xxxx ?????? ????????? ?????????? ?? 22112211計為 ARMA(p,q) ),0()()0,()(qA R M AqMApA R M ApAR??② ARMA(p,q)的性質(zhì) ? ARMA(p,q)兼有 AR (p)和 ARMA(q)的性質(zhì) ? 平穩(wěn)條件：與 AR (p)相同 ? ARMA(1,1) 平穩(wěn)條件 1111 ?? ??? tttt xx ????充分大t11 ??ARMA(1,1)的自相關(guān)函數(shù) 2211121022212110212111101212])[(??????????????????????????????????rrxErttt)2()]([1))(1()]([111111112222111112101111111??????????????????????krrrxxErrxxErkktttttttt?????????????????????自協(xié)方差函數(shù) ARMA(1,1)的自相關(guān)函數(shù) ????????????? 2121))(1(1111211111kkkk??????????ARMA(p,q)的自相關(guān)函數(shù)與 AR(p)一樣，具有拖尾性 ③ 滯后算子形式
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