16715蘊(yùn)含式-免費(fèi)閱讀
【正文】 P ? Q) ? (172。 Q ? Q)) ? (P ? 172。 P ? P 的項(xiàng) )； 合并相同變?cè)拖嗤奈鋈№?xiàng)； 對(duì)析取項(xiàng)補(bǔ)入沒有出現(xiàn)的命題變?cè)?，添?( 172。 R) ? (172。 P ? 172。 R 布爾析取 /大項(xiàng) …… n個(gè)命題變?cè)灿?2n個(gè)大項(xiàng)。 R 172。 P ? Q， P ? 172。 Q ? Q) ? (P ? Q) ? (172。 P ? P)式， 然后應(yīng)用分配律展開公式。 P ? Q) ? (172。 記 B= m1 ? m2 ? … ? mk， 則 mi為 T，根據(jù)小項(xiàng)的性質(zhì)， B 中其余小項(xiàng)在這種指派下均為 F， 總之， A ? B 即 B中所有的小項(xiàng)在這種指派下均為 F， P Q P ? Q P ? Q P ? Q ? (P ? Q) (P ? Q) ? ( ? P ? Q ) T T T T T F T T F F T F T T F T T T F T T F F T F F T T 由定理 3可得： P ? Q ? (P ? Q) ? (172。 Q ? R … … m111 = m7 = P ? Q ? R 每個(gè)小項(xiàng)當(dāng)其真值指派與編碼相同時(shí)，其真值為 T， 在其余 2n1種真值指派下均為 F。 Q 172。 P ? Q ? 172。 P ? Q， 172。 Q) ? (172。 P ? 172。 P ? 172。 P ? Q)) ? (172。 P ? 172。 B*(P1,P2…P n) ∴ 172。 Pn) 由定理 1可得： A (172。 P1, 172。 移到 P1,P2… Pn每個(gè)變?cè)那懊?，所? 172。 Pn) 172。 P1, 172。 (P?Q) 172。Q ? P) ? 172。 Q ? P) ? P ? Q 對(duì)偶與范式 例、寫出下列命題公式的對(duì)偶式 P?Q ? (P?Q) ? (Q?P) ? (172。 ?， ?}，所以 {?}是最小聯(lián)結(jié)詞組是最小聯(lián)結(jié)詞組 172。 (P ? P) ? P ? P P ? Q ? 172。 ?， ?}，既 {172。 P? Q) ?(172。 P ? Q ) c Q ? 172。 例、 證明 {172。 例、 證明 {172。 (P ? Q) P ? Q ? (172。 (P ? Q) ? 172。 (172。 T T F F T F T T F T T T F F T T P Q P ? Q 172。 P: 李明七點(diǎn)到教室 Q: 李明七點(diǎn)半到教室 命題能否翻譯成 —— P ? Q？ 167。 P 以上三種證明方法都可以采用真值表予以驗(yàn)證： P Q ?Q P?Q ?Q ? (P?Q) ?P (?Q ? (P?Q))? ?P T T F T F F T T F T F F F T F T F T F T T F F T T T T T 檢驗(yàn)在各種指派下，前件為 T時(shí)，對(duì)應(yīng)的后件亦為 T。 P ? Q)) ? 172。 Q ? (P ? Q)) ? 172。 P 證 2：設(shè) 172。 證 1：設(shè) 172。 直接證法 P ? Q 的推證方法 P ? Q ? 172。 P為它的逆反式，其中 P ? Q ? 172。 P ? 172。 Q ? Q ? T ， 蘊(yùn)含 例、 P ? Q ? Q 要證 P ? Q， (就是證 P蘊(yùn)含 Q)，根據(jù)定義，就是要證明： P ? Q為一個(gè)永真式。 則 P ? Q為 F，于是 P為 T， 則 P ? Q 為 T，故 172。 Q為 T，且 P ? Q為 T， 例 證明： 172。 b)若 Q為 F，因?yàn)?P為 T，故 P ? Q為 F， 推出 172。 (P ? Q)) ? 172。 P ? (Q ? P) ? 172。 證充分性： (A ? B) ? (B ? A)為 T， 若 A ? B 且 B ? A ， A ? B 為 T，于是 A ? B成立 。 c T T F F T F T T F T F F F F F F P Q P ? Q 172。 P ? 172。 A={172。((172。 ?}， {172。 ?表示 ?，于是在此聯(lián)結(jié)詞組 {172。 (P ? Q) P ? Q ? 172。 Q? P)) ? P P ? Q ? 172。
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