【正文】 條件允許時，可以請家長參與評價。4. 注重對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價學(xué)生在知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度等方面的表現(xiàn)不是孤立的，是相互聯(lián)系的整體，這些方面的發(fā)展綜合體現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程之中。（3）列舉滿足條件的長和寬的所有可能結(jié)果，驗證猜測。例如，在實施評價時，可以對部分學(xué)生采取 “延遲評價”的方式，給學(xué)生再次提供機會，使他們看到自己的進步，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。應(yīng)采用多樣化的評價方式，合理利用評價結(jié)果，發(fā)揮評價的激勵作用，保護學(xué)生的自尊心和自信心。課堂教學(xué)、課外作業(yè)、實踐活動中，應(yīng)當根據(jù)內(nèi)容標準的要求，允許學(xué)生使用計算器，還應(yīng)當鼓勵學(xué)生用計算器進行探索規(guī)律等活動（參見例2例48）。 在第三學(xué)段中，應(yīng)把證明作為探索活動的自然延續(xù)和必要發(fā)展，使學(xué)生知道合情推理與演繹推理是相輔相成的兩種推理形式。對于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，教師要給予及時的關(guān)注與幫助，鼓勵他們主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，并嘗試用自己的方式解決問題、發(fā)表自己的看法，要及時地肯定他們的點滴進步，耐心地引導(dǎo)他們分析產(chǎn)生困難或錯誤的原因，并鼓勵他們自己去改正，從而增強他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。6．教學(xué)中應(yīng)當注意的幾個關(guān)系（1）“預(yù)設(shè)”與“生成”的關(guān)系。④ 處理好學(xué)生自主探索與教師示范的關(guān)系。有效地開展探索活動，首先要選擇合適的問題，還需要整體設(shè)計探索活動（參見例8例84）。（1）合理創(chuàng)設(shè)情境。教師還應(yīng)揭示知識的數(shù)學(xué)本質(zhì)及其體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生理清相關(guān)知識之間的區(qū)別和聯(lián)系等。好的教學(xué)活動，應(yīng)是學(xué)生主體地位和教師主導(dǎo)作用的和諧統(tǒng)一。學(xué)生獲得知識，可以通過接受學(xué)習(xí)，也可以通過自主探索等方式，但必須建立在自己思考的基礎(chǔ)上；學(xué)生應(yīng)用知識并逐步形成技能，離不開自己的實踐；學(xué)生在獲得知識技能的過程中，只有親身參與教師精心設(shè)計的教學(xué)活動，才能在數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度方面得到發(fā)展（參見例82）。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，注意使學(xué)生在獲得間接經(jīng)驗的同時也能夠有機會獲得直接經(jīng)驗，即從學(xué)生實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實踐、思考、探索、交流等，獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗，促使學(xué)生主動地、富有個性地學(xué)習(xí),不斷提高發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。7. 體會樣本與總體關(guān)系，知道可以通過樣本平均數(shù)、樣本方差推斷總體平均數(shù)、總體方差。 （3）在直角坐標系中，探索并了解將一個直線形依次沿兩個坐標軸平移后所得到的圖形與原來的圖形具有平移關(guān)系，體會圖形頂點坐標的變化。（4）通過實例，了解上述視圖與展開圖在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。45176。了解對應(yīng)角分別相等、對應(yīng)邊分別成比例的多邊形叫做相似多邊形。新增學(xué)習(xí)內(nèi)容（3）探索線段、平行四邊形、正多邊形、圓的中心對稱性。（二）圖形的變化原為圖形與變換1．圖形的軸對稱不再提出鏡面對稱和利用軸對稱進行圖案設(shè)計（1）通過具體實例了解軸對稱的概念，探索它的基本性質(zhì)：成軸對稱的兩個圖形中，對應(yīng)點的連線被對稱軸垂直平分（參見例65）。新增內(nèi)容（3）會利用基本作圖完成：過不在同一直線上的三點作圓；作三角形的外接圓、內(nèi)切圓；作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形。（6）探索切線與過切點的半徑的關(guān)系：切線垂直于過切點的半徑；反之，過半徑外端且垂直于半徑的直線是圓的切線。（6）探索并證明三角形的中位線定理。（13）探索并掌握判定直角三角形全等的“斜邊、直角邊”定理。（10）了解等腰三角形的概念，探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩底角相等；底邊上的高線、中線及頂角平分線重合。證明三角形的任意兩邊之和大于第三邊。（7）掌握基本事實：過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行。明確提出（7）理解角的概念，能比較角的大小。（5）會利用二次函數(shù)的圖像求一元二次方程的近似解。（6）能用一次函數(shù)解決簡單實際問題。（4）能確定簡單實際問題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會求出函數(shù)值。（8）了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（不要求應(yīng)用這個關(guān)系解決其他問題）。（5）了解分式和最簡分式的概念，能利用分式的基本性質(zhì)進行約分和通分；能進行簡單的分式加、減、乘、除運算。（6）了解二次根式、最簡二次根式的概念明確提出最簡二次根式的概念，了解二次根式加、減、乘、除運算法則，會用它們進行有關(guān)實數(shù)的簡單四則運算刪去了“不要求分母有理化”的要求。（3）理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算(以三步以內(nèi)為主)。（二）隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性1．結(jié)合具體情境，了解簡單的隨機現(xiàn)象；能列出簡單的隨機現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果（參看例39）。3．會繪制并描述簡單的路線圖（參見例35）。8．探索某些實物（如土豆等）體積的測量方法（參見例33）。90176。5．通過觀察、操作，認識平行四邊形、梯形和圓，會用圓規(guī)畫圓，知道扇形。2．通過具體問題認識成正比例的量或反比例的量。7．經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程。8. 能比較小數(shù)的大小和分數(shù)的大小。3. 經(jīng)歷實際操作和解決問題的過程，加深對學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解,了解所學(xué)內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)。3. 通過觀察、操作，認識軸對稱圖形。（二）測量1. 結(jié)合生活實際，經(jīng)歷用不同方式測量物體長度的過程，體會建立統(tǒng)一度量單位的重要性。（四）探索規(guī)律探索簡單的變化規(guī)律（參見例例8）。6. 能結(jié)合具體情境進行估算，并解釋估算的過程（參見例5）。5. 能結(jié)合具體情境初步認識小數(shù)和分數(shù)，能讀、寫小數(shù)和分數(shù)。情感態(tài)度1．積極參與數(shù)學(xué)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。數(shù)學(xué)思考1．通過用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等表述數(shù)量關(guān)系的過程，體會模型的思想，建立符號意識；在研究圖形性質(zhì)和運動、確定物體位置等過程中，進一步發(fā)展空間觀念；經(jīng)歷借助圖形思考問題的過程，初步建立幾何直觀新增的要求。4．能初步判斷結(jié)果的合理性，經(jīng)歷整理解決問題過程和結(jié)果的活動。4．能借助數(shù)字計算器解決簡單的應(yīng)用問題。4．經(jīng)歷回顧解決問題過程的活動。3．經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集、整理、分析的過程，了解簡單的數(shù)據(jù)處理方法?！耩B(yǎng)成質(zhì)疑的習(xí)慣，形成實事求是的態(tài)度。●學(xué)會獨立思考，體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。3. 了解數(shù)學(xué)的價值，激發(fā)好奇心，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識和實事求是的科學(xué)態(tài)度。在義務(wù)教育階段，所涉及的隨機現(xiàn)象都基于簡單隨機事件：所有可能發(fā)生的結(jié)果是有限的、每個結(jié)果發(fā)生的可能性是相同的。合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納和類比等推測某些結(jié)果?！魣D形與幾何“圖形與幾何”的主要內(nèi)容有：空間和平面的基本圖形，圖形的性質(zhì)、分類和度量；圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相似和投影；平面圖形基本性質(zhì)的證明；運用坐標描述圖形的位置和運動。數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量表示、數(shù)量大小比較、數(shù)量和運算結(jié)果的估計、數(shù)量關(guān)系等方面的感悟。二、設(shè)計思路（一） 關(guān)于學(xué)段為了體現(xiàn)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的整體性，《標準》統(tǒng)籌考慮了九年的課程內(nèi)容。教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。課程內(nèi)容的組織要處理好過程與結(jié)果的關(guān)系，直觀與抽象的關(guān)系，直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關(guān)系。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程具有公共基礎(chǔ)的地位，要著眼于學(xué)生整體素質(zhì)的提高，促進學(xué)生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展?！稑藴省肥墙滩木帉憽⒔虒W(xué)、評估和考試命題的依據(jù)。在實施過程中，應(yīng)當遵照《標準》的要求，充分考慮全體學(xué)生的發(fā)展，關(guān)注個體差異，因材施教。課程設(shè)計要適應(yīng)學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)的需要，使學(xué)生掌握必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與基本技能，發(fā)展學(xué)生抽象思維和推理能力，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，并使學(xué)生在情感、態(tài)度與價值觀等方面都得到發(fā)展。明確提出課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次性和多樣性。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，對教師的主導(dǎo)作用賦予了新的意義通過有效的措施，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、主動探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。同時，根據(jù)學(xué)生發(fā)展的生理和心理特征，將九年的學(xué)習(xí)時間劃分為三個學(xué)段：第一學(xué)段（1~3年級）、第二學(xué)段（4~6年級）、第三學(xué)段（7~9年級）。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。在“圖形與幾何”的教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立空間觀念，注重培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀新增的要求與推理能力。演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）出發(fā)，按照規(guī)定的法則證明（包括邏輯和運算）證明結(jié)論。◆綜合與實踐“綜合與實踐”是一類以問題為載體、師生共同參與的學(xué)習(xí)活動，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識與創(chuàng)新意識的重要途徑?？傮w目標從以下四個方面具體闡述：知識技能●經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運算與建模明確提出等過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本技能。問題解決●初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題新增的過程和提出問題，綜合運用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問題，發(fā)展應(yīng)用意識和實踐能力在此條中新增的能力要求。總體目標的這四個方面，不是互相獨立和割裂的，而是一個密切聯(lián)系、相互交融的有機整體。數(shù)學(xué)思考1．在運用數(shù)及適當?shù)亩攘繂挝幻枋霈F(xiàn)實生活中的簡單現(xiàn)象，以及對運算結(jié)果進行估計的過程中，發(fā)展數(shù)感；在從物體中抽象出幾何圖形、想象圖形的運動和位置的過程中，發(fā)展空間觀念。情感態(tài)度1．對身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的事物有好奇心，能參與數(shù)學(xué)活動。數(shù)學(xué)思考1．初步形成數(shù)感和空間觀念，感受符號和幾何直觀的作用。情感態(tài)度1．愿意了解社會生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息，主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。2．了解利用數(shù)據(jù)可以進行統(tǒng)計推斷，發(fā)展建立數(shù)據(jù)分析觀念；感受隨機現(xiàn)象的特點。 2．感受成功的快樂，體驗獨自克服困難、解決數(shù)學(xué)問題的過程，有克服困難的勇氣，具備學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 6. 能運用數(shù)表示日常生活中的一些事物，并進行交流（參見例3）。7. 經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程。二、圖形與幾何（一）圖形的認識1. 能通過實物和模型辨認長方體、正方體、圓柱和球等幾何體。2. 在實踐活動中，體會千米、米、厘米的含義，知道分米、毫米，能進行簡單的單位換算，能恰當?shù)剡x擇長度單位（參見例10）。（四）圖形與位置1. 會用上、下，左、右，前、后描述物體的相對位置。（參見例1例例21）第二學(xué)段（46年級）一、數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)的認識1. 在具體的情境中，認識萬以上的數(shù)，了解十進制計數(shù)法，會用萬、億為單位表示大數(shù)。9．在熟悉的生活情境中，了解負數(shù)的意義，會用負數(shù)表示日常生活中的一些量。8．在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣（參見例2例26）。3．能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫圖，并根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值（參見例28）。6．認識三角形，通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內(nèi)角和是180176。角。（三）圖形的運動1．進一步認識軸對稱圖形及其對稱軸，能在方格紙上畫出軸對稱圖形的對稱軸；能在方格紙上補全一個簡單的軸對稱圖形。4．能在方格紙上用數(shù)對表示位置，知道數(shù)對（限于正整數(shù)）與方格紙上點的對應(yīng)；在具體情境中，體驗利用方格紙確定數(shù)對的位置的過程（參見例36）。2．通過實驗、游戲等活動，感受隨機現(xiàn)象結(jié)果發(fā)生的可能性是有大小的，能對一些簡單的隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性描述，并和同學(xué)交流（參看例39）。（4）理解有理數(shù)的運算律，能運用運算律簡化運算。3．代數(shù)式（1）在現(xiàn)實情境中，借助代數(shù)式進一步理解用字母表示數(shù)的意義（根據(jù)例題判斷把原來的“能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義”合并于此項參見例46）。（二）方程與不等式1．方程與方程組（1）能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效模型（參見例4例49）。新增學(xué)習(xí)內(nèi)容（9）能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗方程的解是否合理。（5）能用適當?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡單實際問題中變量之間的關(guān)系（參見例54）。3．反比例函數(shù)（1）結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達式。二、圖形與幾何原來名稱為“空間與圖形”，這部分內(nèi)容原來有四部分分別為圖形的認識、圖形與變換、圖形與坐標、圖形與證明；而在《課標修訂稿》中，分為了“圖形的性質(zhì)、圖形的變化、圖形與坐標”三部分內(nèi)容，將原來的圖形的認識與圖形與證明合并在圖形的性質(zhì)中（一）圖形的性質(zhì) 考試中，只能用下文出現(xiàn)的基本事實和定理作為證明的依據(jù)。（8）認識度、分、秒，會對度、分、秒進行簡單的換算，并計算角的和、差。（8）掌握平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等；了解該定理的證明（參見例59）。（3）理解全等三角形的概念，能識別全等三角形中的對應(yīng)邊、對應(yīng)角。探索并掌握等腰三角形的判定定理：有兩個角相等的三角形是等腰三角形。（14）了解三角形重心的概念。5．圓 不要求用（2）、（3）、（7）證明其他命題。會用三角尺過圓上一點畫圓的切線。新增內(nèi)容（4）在尺規(guī)作圖中，了解作圖的道理，保留作圖的痕跡，不要求寫出作法原來要求會寫已知、求作和作法。（2）給定對稱軸，能畫出簡單平面圖形（點，線段，直線，三角形等）的軸對稱圖形。（4）認識和欣賞自然界和現(xiàn)實生活中的中心對稱圖形。相似多邊形對應(yīng)邊的比稱為相似比將相似圖形面積比等于相似比的平方的性質(zhì)移到了相似三角形的性質(zhì)一項中。60176。（三）圖形與坐標1．坐標與圖形的位置（1）結(jié)合豐富的實例進一步體會用有序數(shù)對可以表示物體的位置。