【正文】 現(xiàn)在假定在C1與C2列上分別輸入數(shù)據(jù)x與y，那么步驟如下： （1）在Calc中選Calculator，在Store result in variable中給出列號(hào)，譬如C3，在Expression中給出變換式：LOG（C2），并命名為v；（2）在Stat—Regression中用例27的方法建立v關(guān)于x的線性回歸，得到：Regression Analysis: v versus xThe regression equation isv = + xPredictor Coef SE Coef T PConstant x S = RSq = % RSq(adj) = %Analysis of VarianceSource DF SS MS F PRegression 1 Residual Error 5 Total 6 （3）再化為y對(duì)x的回歸方程，也可以利用Calc中的calculator，在Store result in variable中給出常數(shù)變量名，譬如K1，在Expression中給出變換式：EXP（），在用Manip中的Display Data，選中K1，則得到：Data DisplayK1 因此所得方程為：。 在Stat—Basic Statistics—1 Proportion 中，選Summarized data ，在number of trials中給出試驗(yàn)次數(shù)（觀察次數(shù)），本例為12，在Number of successes中給出成功次數(shù)，本例為5，并點(diǎn)擊Option，在Test Propertion中給出p0的值，OK后給出如下結(jié)果： Test and CI for One Proportion（一個(gè)比例的檢驗(yàn)與置信區(qū)間）Test of p = vs p not = （這里表示，這里p0=） ExactSample X N Sample p % CI PValue(樣本數(shù) 觀察值 樣本量 樣本比例 95%的置信區(qū)間 精確的p值)1 5 12 (,) （2）兩個(gè)比例的場(chǎng)合 例26 用鑄造與鍛造兩種不同方法制造某種零件。假定稱量結(jié)果服從均值為，標(biāo)準(zhǔn)差為=，求的置信水平為95%的置信區(qū)間。按OK后給出如下結(jié)果與圖形：* WARNING * Test(s) not performed since LCL and/or UCL are not constant（由于樣本容量不等，因此控制界限不是常數(shù)，從而不進(jìn)行檢驗(yàn)） 如果樣本容量為常數(shù)，則可以用p 圖，也可以用np 圖。R Study XBar/R MethodGage Ramp。在Stat—Quality Tools—Gage Ramp。例9 走勢(shì)圖 連續(xù)15天測(cè)定的某廠排放的廢水中一種有毒物質(zhì)的含量如下： 將這些數(shù)據(jù)輸入在C1列上（共有15行數(shù)據(jù)），然后利用Stat—Quality Tools—Run Chart，在屏幕上出現(xiàn)對(duì)話框，在Data are arranged as下選Single column，在起后的框中填上數(shù)據(jù)所在的列號(hào)，這里填上：C1，然后在Subgroup Size后面的框中填上樣本大小，這里是：1，再點(diǎn)擊OK，即顯示如下圖形：例10 排列圖 某廠對(duì)一種產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢查，發(fā)現(xiàn)220件不合格品，按產(chǎn)生不合格品的原因進(jìn)行分類。若要給出自行規(guī)定的分組方法的直方圖，首先應(yīng)將組中值放在一個(gè)列中，譬如本例在C2中輸入組中值：333,336,…,357，在option中選Definition of Intervals中，再選Midpoint/Cutpoint Positions中給出組中值所在的列號(hào)（本例為C2），再點(diǎn)擊OK，即顯示如下：（注意這里沒(méi)有給出每組的頻數(shù)） 如果要給出各組的頻數(shù)，那么要用Graph—character Graphs—Histogram，在Variables中給出數(shù)據(jù)所在的列號(hào)（本列為C1），并在First midpoint中給出第一組的組中值（本例為333），在Last midpoint中給出最后一組的組中值（本例為357），在interval width中給出區(qū)間的寬度（本例為3），則給出如下結(jié)果與圖形：HistogramHistogram of x N = 100Midpoint Count(中點(diǎn) 頻數(shù)) 1 * 4 **** 11 *********** 20 ******************** 30 ****************************** 19 ******************* 12 ************ 2 ** 1 * 例2 箱線圖 對(duì)某型號(hào)的20輛汽車記錄了每加侖汽油各自行駛的里程數(shù)如下： 將數(shù)據(jù)放在C1中，并命名為x，利用Graph—Boxplot，在Graph variables中，y下的框中給出變量所在的列號(hào)，本例為C1，再點(diǎn)擊OK，即顯示如下：中間的矩形上下分別表示第三與第一四分位數(shù)的位置，中間的線代表中位數(shù)的位置，矩形外兩條線分別終止于最大值與最小值。 在“Manip”中包含許多運(yùn)算，譬如選擇數(shù)據(jù)的子集（Subset Worksheet），將一列分成幾列(Unstack columns)，將幾列合并為一列(Stack Columns)，將列的數(shù)據(jù)放在一行上(Transpose Columns)，排序(sort)，刪除行(Delete Rows)、刪除列(EraseVarizbles) ，改變數(shù)據(jù)的類型（Change Data Type），顯示數(shù)據(jù)(Display Data)等。MINITAB的使用一、概況： MINITAB for WINDOWS是一個(gè)統(tǒng)計(jì)軟件。二、數(shù)據(jù)編輯： 在窗口Worksheet中可以輸入數(shù)據(jù)，一個(gè)變量為一列。例3 莖葉圖 對(duì)例2的數(shù)據(jù)畫(huà)莖葉圖，利用Graph—StemandLeaf，在Variables的框中給出變量所在的列號(hào)，本例為C1，并在Increment框中給出1（表示葉的增量為1），再點(diǎn)擊OK，即顯示如下：Character StemandLeaf DisplayStemandleaf of x N = 20Leaf Unit = 1 26 9 6 27 26999 （7） 28 0034577 7 29 15689 2 30 01（這里第一列圓擴(kuò)號(hào)代表該行的頻數(shù)，其上（下）為表示從上（從下）的累加頻數(shù)，第二列是莖的值，后面是葉的值） 例4 概率圖 對(duì)例2的數(shù)據(jù)畫(huà)正態(tài)概率圖，利用Graph—Probability Plot，在Variables的框中給出變量所在的列號(hào)，在Distribution中選擇Normal，本例為C1，再點(diǎn)擊OK，即顯示如下：這里兩條虛線為置信區(qū)間。原因分成五類，記錄每一原因產(chǎn)生的不合格品數(shù)。R study，然后在Part number中給出零件編號(hào)所在列（本例為C2），在Operators中給出操作者編號(hào)做在列（本例為C1），在Measurement data中給出測(cè)量數(shù)據(jù)（本例為C3），并在method of analysis中選擇數(shù)據(jù)分析的方法，若選ANOVA法，則給出如下結(jié)果：Gage Ramp。R for C3Source Variance StdDev *Sigma Total Gage Ramp。在用p 圖時(shí)，可以在Subgroups size中給出樣本容量，譬如給出741，則得如下結(jié)果與圖形：TEST 1. One point more than sigmas from center line.Test Failed at points: 2 4 19 TEST 4. 14 points in a row alternating up and down.Test Failed at points: 15 16 17 若用 np圖，利用Stat—Control charts—NP可得如下結(jié)果與圖形：TEST 1. One point more than sigmas from center line.Test Failed at points: 2 4 19 TEST 4. 14 points in a row alternating up and down.Test Failed at points: 15 16 17 例18 單位缺陷數(shù)控制圖（u圖）與缺陷數(shù)控制圖（C圖）： 某織物的面積及其上面的缺陷數(shù)如下：序號(hào)面積缺陷數(shù)142533435465738295103112 續(xù)表：序號(hào)面積缺陷數(shù)124131145152164172186194203210228233248255數(shù)據(jù)輸入兩列：C1為樣本容量，C2為缺陷數(shù)（不合格數(shù)）。 在C1列中輸入上述5個(gè)數(shù)據(jù)，利用Stat——Basic Statistics—— 1 Sample Z，在Variable中給出列號(hào)，若還要檢驗(yàn)是否為某一定值，這里假定=，可以在Test ，此時(shí)的備擇假設(shè)為，按OK得：OneSample Z: xTest of mu = vs mu not = （這里表示現(xiàn)在檢驗(yàn)的原假設(shè)是，備擇假設(shè)是）The assumed sigma = （這里是已知的標(biāo)準(zhǔn)差的值）Variable N Mean StDev SE Mean（變量 樣本量 樣本均值 樣本標(biāo)準(zhǔn)差 均值的標(biāo)準(zhǔn)誤）x 5 Variable % CI Z P（變量 95%的置信區(qū)間 U統(tǒng)計(jì)量的值 檢驗(yàn)的P值）x ( , ) （2）方差未知仍用上例，假定標(biāo)準(zhǔn)差未知。從各自制造的零件中分別抽出100個(gè)，其中鑄造的有10個(gè)廢品，鍛造的有3個(gè)廢品，？ 在Stat—Basic Statistics—2 Proportion 中，選Summarized data ，在Firsst Sample 與Second Sample的trials中分別給出試驗(yàn)次數(shù)（觀察次數(shù)），本例均為100，在successes中分別給出成功次數(shù)，本例為10與3，OK后給出如下結(jié)果：Test and CI for Two Proportions（兩個(gè)比例的檢驗(yàn)與置信區(qū)間）Sample X N Sample p（樣本號(hào) 觀察值 樣本量 樣本的P值）1 10 100 2 3 100 Estimate for p(1) p(2): 95% CI for p(1) p(2): (, )Test for p(1) p(2) =0(vs not = 0): Z = PValue = （以上分別是p1p2的估計(jì)，95%的置信區(qū)間，以及檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量的值及對(duì)應(yīng)的檢驗(yàn)的P值* NOTE * The normal approximation may be inaccurate for small samples.九、回歸分析 例27 合金鋼的強(qiáng)度y與鋼材中碳的含量x有關(guān)。十、可靠性中分布的參數(shù)估計(jì) 1．指數(shù)分布 例29 某產(chǎn)品的壽命服從指數(shù)分布，投入n=7個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行壽命試驗(yàn)，當(dāng)失效數(shù)為6時(shí)試驗(yàn)停止，求平均壽命的估計(jì)：