7個徑賽項目上的女子紀(jì)錄的主成分分析處理-免費(fèi)閱讀
【正文】 Y=[Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7]。主成分分析法雖然使用簡單，但卻是很多領(lǐng)域里非常有利的工具，可應(yīng)用于物理中近紅外光譜的分析以及核磁共振光譜數(shù)據(jù)的分析，化學(xué)中滴定實驗分析，以及對食品功能特性的評價。但從基于第一樣本主成分的得分對各國家和地區(qū)的排序表中，可以很方便地看出各個國家或地區(qū)的七個徑賽項目上的女子運(yùn)動員的整體水平。這說明在100米,200米,400米項目上的成績越差,在800米,1500米,3000米，馬拉松項目上的成績越好，第二主成分越大。 模型求解 本文通過求解樣本相關(guān)矩陣，根據(jù)累計貢獻(xiàn)率提取主成分，并對主成分的含義給出了合理解釋，最后對各國家的綜合成績進(jìn)行排名。模型建立與求解如下： 模型建立設(shè)是元總體，從中取得樣本數(shù)據(jù)：第個觀測數(shù)據(jù)記作， () 稱為樣品，引進(jìn)樣本數(shù)據(jù)觀測矩陣 它是矩陣，它的個列即是個樣品它們組成來自元總體的樣本。若用協(xié)方差矩陣求主成分，則優(yōu)先照顧了方差大的變量，會造成很不合理的結(jié)果，為了消除由于量綱的不同可能帶來的影響，故采用變量標(biāo)準(zhǔn)化的方法，即用相關(guān)矩陣求解。最后本文針對兩種不同方式得出結(jié)果的差異性進(jìn)行了分析。針對第三個問題，由第二個的求解結(jié)果進(jìn)行相關(guān)的分析，確定兩個主成分的具體意義。(3)解釋(2)中的兩個主成分的意義。最后針對文中的求解過程與求解結(jié)果，討論模型的不足之處與需要改進(jìn)的方法。由出發(fā)所求得的樣本主成分稱為標(biāo)準(zhǔn)化祥本主成分。所以對某一國家或地區(qū)而言，如果由徑賽項目上的女子紀(jì)錄所算出的第一主成分大，則說明這個國家或地區(qū)1984年前在7個徑賽項目上的女子成績高，7個徑賽項目上的女子運(yùn)動員十分優(yōu)秀；反之，則說明這個國家或地區(qū)的女子運(yùn)動員表現(xiàn)一般。 各國家地區(qū)成績排名利用公式：，可先求出七個標(biāo)準(zhǔn)化變量，：可依次得出每一個國家所對應(yīng)的值，并按的大小從大到小排序，得下表3所示，并根據(jù)表中數(shù)據(jù)對主成分進(jìn)行分析：表3 基于第一樣本主成分的得分對各國家和地區(qū)的排序名次國家值名次國家值1美國 29哥倫比亞 2原西德 30巴西 3新西蘭 31韓國 4加拿大 32百慕大 5俄羅斯 33中國 6英國 34泰國 7挪威 35智利 8澳大利亞 36中國臺北 9愛爾蘭 37朝鮮 10意大利 38盧森堡 11原東德 39哥斯達(dá)黎加 12芬蘭 40阿根廷 13荷蘭 41肯尼亞 14捷克斯洛伐克 42希臘 15瑞典 43馬蘭西亞 16丹麥 44新加坡 17日本 45印度 18法國 46緬甸 19瑞士 47菲律賓 20葡萄牙 4
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