線性代數(shù)知識點歸納整理-免費閱讀
【正文】 ⑤ 其他例題：課本P109 第1大題、課本P109第3大題、課本P109第4大題、作業(yè)P15第一大題第1小題、作業(yè)P15第一大題第3小題（2）n元非齊次線性方程組AX＝b解的結(jié)構(gòu)① 導(dǎo)出方程組：非齊次線性方程組AX＝b對應(yīng)的齊次線性方程組AX＝O（詳見課本P105）② ：詳見課本P105③ ：詳見課本P105④ ：詳見課本P105⑤ 課本P105 “上述定理表明，……（）的形式”這段內(nèi)容⑥ 解題步驟（“注”為補充說明，做題時不用寫在卷上）（）： （I）＝ …… … … （II）得到同解方程組 注：由 得到同解方程組（III）令＝0，得到原方程組的特解X0＝注：在草稿紙上寫成以下形式，其中未寫出的系數(shù)有的是1有的是0，一看便知。初等行變換與初等行列變換的使用情況：矩陣、線性方程組、向量涉及行變換；列變換只在矩陣中用。(A－1)－1 ＝ n在此基礎(chǔ)上，若非零行的第一個非零元素為都為1，且這些非零元素所在的列的其他元素都為0，則稱該矩陣為行最簡形矩陣。即C＝＋D的值為：①中第2行的每個元素分別乘以②中第2列的每個元素，并將它們相加。0轉(zhuǎn)置行列式即元素與元素的位置對調(diào)（i表示第i行，j表示第j列），比如說，與的位置對調(diào)、與的位置對調(diào)。②元素，的代數(shù)余子式分別為：A11＝(－1)1＋1M11 ，A12＝(－1)1＋2M12 ，A13＝(－1)1＋3M13 . 對Aij的解釋（i表示第i行，j表示第j列）：Aij＝(－1)i＋j M ij .（N階行列式以此類推）（2）填空題求余子式和代數(shù)余子式時，最好寫原式。例題：作業(yè)P2第1小題、作業(yè)P2第2小題0矩陣中未寫出的元素課本P48下面有注明，矩陣中未寫出的元素都為00幾類特殊的方陣詳見課本P3032（1）上（下）三角矩陣：類似上（下）三角行列式（2）對角矩陣：除了主對角線上的元素外，其他元素都為0（3）數(shù)量矩陣：主對角線上的元素都相同（4）零矩陣：所有元素都為0，記作O（5）單位矩陣：主對角線上的元素都為1，其他元素全為0，記作E或En （其行列式的值為1）0矩陣的運算規(guī)則（1）矩陣的加法（同型的矩陣才能相加減，同型，即矩陣A的行數(shù)與矩陣B的行數(shù)相同；矩陣A的列數(shù)與矩陣B的列數(shù)也相同）：①課本P32“A＋B”、“A－B”②加法交換律：A＋B＝B＋A③加法結(jié)合律：A＋（B＋C）＝（A＋B）＋C（2）矩陣的乘法（基本規(guī)則詳見課本P34陰影）：①數(shù)與矩陣的乘法：“kA”II.＝kn（因為k只等于用數(shù)k乘以矩陣A的一行或一列后得到的矩陣的行列式）②同階矩陣相乘（高中理科數(shù)學(xué)選修矩陣基礎(chǔ)）：＝描述：令左邊的矩陣為①，令右邊的矩陣為②，令計算得到的矩陣為，則A的值為：①中第1行的每個元素分別乘以②中第1列的每個元素，并將它們相加。B T③ (kA)T＝kAT④ (AB)T＝B TAT⑤ (ABC)T＝CTB TAT⑥ (ABCD)T＝DTCTB TAT（4）同階方陣相乘所得的方陣的行列式等于兩個方陣的行列式的乘積：（詳見課本P46）＝（5）例題：課本P3課本P363課本P40第4大題、課本P40第5大題、課本P51第1大題、課本P51第4大題、課本P60第4大題、作業(yè)P5全部、作業(yè)P5第3大題、作業(yè)P5第4大題0矩陣多項式詳見課本P 36對稱矩陣（1）對稱矩陣、實對稱矩陣、反對稱矩陣的概念（詳見課本P37）（2）①同階對稱（反對稱）矩陣的和、差仍是對稱（反對稱）矩陣②數(shù) 與 對稱（反對稱）矩陣的乘積仍是對稱（反對稱）矩陣③對稱（反對稱）矩陣的乘積不一定是對稱（反對稱）矩陣1矩陣的分塊線代老師說這部分的內(nèi)容做了解即可。| A－1| ＝ n2齊次線性方程組與非齊次線性方
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