【正文】 在原子力顯微鏡下掃描樣品，觀察得到的表面形貌圖，如圖510所示， mol/ mol/L的NaCl溶液室溫結(jié)晶樣品的表面形貌有些相似，只是形成的枝叉更粗更大，在一些枝叉的主干上可以發(fā)現(xiàn)類似于液體流過(guò)后形成的“溝道”，這些溝道說(shuō)明液體的流動(dòng)對(duì)分形花樣的形成起到一定的作用。從圖中可以看出，粒子或集團(tuán)相互吸附，相互靠近，凝聚體的樹枝變得粗密。從圖像中可以看出， mol/L的NaCl溶液室溫結(jié)晶往往形成較大的晶粒，圖像仍然表現(xiàn)出分維的特征，只是形成的枝叉較密集。從圖像中可以看出低濃度下的NaCl結(jié)晶花樣并不像完整的NaCl結(jié)晶那樣呈規(guī)則的立方晶體，而是一片紊亂、成形不規(guī)則、邊界形狀極其復(fù)雜的凹凸?fàn)罱Y(jié)晶。（3） mol/L、 mol/L、 mol/L、 mol/L的NaCl溶液結(jié)晶樣品備用。，用電子天平稱量滴瓶的重量，將純凈水倒入滴瓶中， g 純凈水。儀器：電子天平：上海精密科學(xué)儀器有限公司天平儀器廠制造JA3003型電子天平， g，配有200 g校正砝碼。輕敲模式適合于分析研究柔軟、針尖和脆性的樣品，很適合用于生物分子的成像。在非接觸模式中，針尖與樣品間的作用力是很小的，這時(shí)研究柔軟的或有彈性的表面很適合。這種測(cè)量模式稱為恒力模式。 接觸模式AFM（Contact Mode AFM，CMAFM）在接觸模式中，針尖始終與樣品接觸，樣品掃描時(shí)，針尖在樣品表面上滑動(dòng)，針尖與樣品間的相互作用力是兩者原子間存在的庫(kù)侖排斥力。光學(xué)檢測(cè)法可分成兩種基本類型：干涉法和光束發(fā)射法。AFM主要是由執(zhí)行光柵掃描和Z定位的壓電掃描器、反饋電子線路、光學(xué)反射系統(tǒng)、探針、防震系統(tǒng)以及計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)構(gòu)成。當(dāng)原子與原子很接近時(shí)，彼此電子云斥力的作用大于原子核與電子云之間的吸引力作用，所以整個(gè)合力表現(xiàn)為斥力的作用，反之若兩原子分開有一定距離時(shí)，其電子云斥力的作用小于彼此原子核與電子云之間的吸引力作用，故整個(gè)合力表現(xiàn)為引力的作用。 nm nm nm。根據(jù)上述兩個(gè)要求，微懸臂的尺寸必須在微米的范圍，而位于微懸臂末端的探針則在10 nm左右，而其上針尖的曲率半徑約為30 nm，懸臂的固有頻率則必須高于10 kHz。完成實(shí)時(shí)過(guò)程的處理、數(shù)據(jù)的獲取、以及數(shù)據(jù)的分析處理輸出。在一般情形下，可?。? （223）指數(shù)h取（0，1）之間的值，h=0表示吸附概率（也就是集團(tuán)的生長(zhǎng)概率）與場(chǎng)強(qiáng)方向完全無(wú)關(guān)的各向同性情形；h=1表示吸附概率正比于場(chǎng)強(qiáng)的情形。這就是所謂集團(tuán)集團(tuán)聚集（Clustercluster aggregation，CCA；或稱擴(kuò)散置限集團(tuán)，Diffusion limited cluster aggregation，DLCA）模型。設(shè)在電沉積過(guò)程中，開始時(shí)種子位于水平軸上，金屬粒子在上半平面的電場(chǎng)中作既定向又無(wú)規(guī)的運(yùn)動(dòng)。因此從總體看，整個(gè)分形結(jié)構(gòu)在空間的分布還是各向同性的。Witten和Sander認(rèn)為分形生長(zhǎng)直接是由擴(kuò)散過(guò)程限制的，在生長(zhǎng)區(qū)域中，四周的生長(zhǎng)點(diǎn)向中心擴(kuò)散并“黏附”到生長(zhǎng)中心，凡是能擴(kuò)散到分形的粒子均能連續(xù)生長(zhǎng)，從而形成枝杈狀外延。當(dāng)然，在擴(kuò)散過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)粒子要受到載體分子碰撞而作無(wú)規(guī)行走，即運(yùn)動(dòng)粒子是布朗粒子。設(shè)此分形體是由k個(gè)與之相似的不相交子集所組成，推廣上式得： （211）或 （211’）ds是與此分形體的結(jié)構(gòu)有關(guān)并有維數(shù)特征的特征量，稱為相似維數(shù)或相似維（Similiarity dimension）。式（28）是從被測(cè)幾何體容量大小來(lái)進(jìn)行分析計(jì)算的，因此通常稱之為容量維數(shù)（Capacity dimension），簡(jiǎn)稱容量維，可簡(jiǎn)記為d0。例如，假定考察的幾何形體可以嵌在n維的歐幾里得空間里，取許多邊長(zhǎng)為l的n維小方盒（n=1時(shí)為長(zhǎng)度等于l的線段，n=2時(shí)為邊長(zhǎng)等于l 的正方形，n=3時(shí)為邊長(zhǎng)等于l立方體，等等），用它們把該幾何體完全覆蓋（或填充）起來(lái)，令N(l)代表所需小方盒的最低數(shù)目。圖27 科赫雪花 分形維數(shù)、豪斯多夫維數(shù)、容量維數(shù)和相似維數(shù)（1）拓?fù)渚S。取一直線段，將它3等分，將中間段作為一等邊三角形的底邊，但只保留三角形的兩新邊而去掉此底邊。（3）雜質(zhì)：溶液中雜質(zhì)的存在，可以改變晶體不同面網(wǎng)的表面能，所以其相對(duì)生長(zhǎng)速度也會(huì)隨之變化而影響晶體的形態(tài)。各晶面間的相對(duì)生長(zhǎng)速度與其本身面網(wǎng)密度的大小成反比。（4）晶體由小長(zhǎng)大，許多晶面向外平行移動(dòng)的軌跡形成以晶體中心為頂點(diǎn)的錐狀體，稱為生長(zhǎng)錐。與上一作用相反，一些含放射性元素的晶體，由于受到放射性元素發(fā)生蛻變時(shí)釋放出來(lái)的能量的影響，使原晶體的格子遭到破壞變?yōu)榉蔷з|(zhì)體，這一作用稱為變生非晶質(zhì)化或玻璃化作用。（3）由固相直接轉(zhuǎn)為固相環(huán)境的變化可以引起礦物的成分在固態(tài)情況下產(chǎn)生改組，使原礦物的顆粒變大或生成新的礦物。其方式有：A．溫度降低，如巖漿期后的熱液，遠(yuǎn)離巖漿源越遠(yuǎn)溫度將依次降低，各種礦物晶體陸續(xù)析出。穩(wěn)定性：在相同的熱力學(xué)條件下，與具有相同化學(xué)成分的晶體和非晶質(zhì)體相比，晶體是穩(wěn)定的，而非晶質(zhì)體是不穩(wěn)定的。晶體多面體形態(tài)受格子構(gòu)造制約，它服從于一定的結(jié)晶學(xué)規(guī)律。外形上是一種無(wú)規(guī)則形狀的固體，也稱之為無(wú)定形體。 結(jié)晶學(xué)（Crystallography） 結(jié)晶學(xué)是研究礦物晶體的生成和變化的科學(xué)，研究?jī)?nèi)容包括外部形態(tài)的幾何性質(zhì)、化學(xué)組成和內(nèi)部結(jié)構(gòu)、物理性質(zhì)以及它們相互之間的關(guān)系等。實(shí)際上在分析問(wèn)題時(shí)，往往?。?1）的散度并與連續(xù)性方程結(jié)合起來(lái)，得到 （22）以這一形式表述的擴(kuò)散規(guī)律又稱為費(fèi)克第二定律。這些都可以使晶粒間界具有復(fù)雜的性質(zhì)，并產(chǎn)生各種影響。但是現(xiàn)在知道，一般的晶粒間界只有極少幾層原子排列是比較錯(cuò)亂的，它的兩旁還有若干層原子是按照晶格排列的，只不過(guò)是有較大的畸變而已。實(shí)際用的固體材料絕大部分是多晶體，而不是按單一定向的晶格排列的單晶體。性質(zhì)：范德瓦爾斯力不依賴于原子間電子云的任何交疊，是一種弱相互作用；故一般分子晶體都是低熔點(diǎn)、低沸點(diǎn)且硬度小。共價(jià)鍵的重要特征是“飽和性”和“方向性”。實(shí)際固體的結(jié)合是以這四種基本形式為基礎(chǔ)，可以具有復(fù)雜的性質(zhì)。在簡(jiǎn)單晶格中，每一個(gè)元胞有一個(gè)原子；在復(fù)式晶格中，每一個(gè)元胞包含兩個(gè)或更多的原子。如此巨大數(shù)目的原子以一定方式排列，原子排列的方式稱為固體的結(jié)構(gòu)。鋁銅鎂粒子由于一層改變的表面薄膜在空氣中有一個(gè)高電位，在一個(gè)確定的誘導(dǎo)時(shí)間之后在氯化鈉溶液中積極溶解了。上述四個(gè)方面的研究對(duì)象都不同，但研究?jī)?nèi)容都注重于晶體形貌及其演變規(guī)律。這個(gè)過(guò)程和電解沉積金屬形成分形花樣的過(guò)程有所不同，因?yàn)楹笳叩慕饘匐x子在沉積過(guò)程中受到一外加電場(chǎng)的作用，而前者僅僅靠布朗運(yùn)動(dòng)[1]。與Koch曲線相近[2]。3. 用于研究有機(jī)大分子晶體生長(zhǎng)機(jī)理的特殊性相對(duì)于無(wú)機(jī)晶體來(lái)說(shuō)，有機(jī)大分子晶體生長(zhǎng)的機(jī)理一直尚不清楚，但由于有機(jī)大分子晶體生長(zhǎng)速度較慢、有較大的分子直徑，所以這些特征都有利于用原子力顯微鏡來(lái)觀察分析。利用它的高分辨率和可以在溶液和大氣環(huán)境下工作的能力，為我們精確地實(shí)時(shí)觀察生長(zhǎng)界面的原子級(jí)分辨圖像、了解界面生長(zhǎng)過(guò)程和機(jī)理創(chuàng)造了難得的機(jī)遇。人們利用它已經(jīng)對(duì)金屬和硅等半導(dǎo)體材料表面進(jìn)行了廣泛研究。而大多數(shù)生物材料不是導(dǎo)體，必須在樣品表面覆蓋導(dǎo)電層才能成像。在微觀領(lǐng)域?qū)ξ镔|(zhì)進(jìn)行觀察和研究中，人們發(fā)明了各種顯微鏡。分形(Fracta1)指的是一類極其破碎而復(fù)雜、但有其自相似性或自仿射性的體系，是20世紀(jì)70年代在法國(guó)人Mandelbrot創(chuàng)造性工作的基礎(chǔ)上建立起來(lái)的一門新學(xué)科。如：香腸外皮的處理、食品調(diào)味、咸肉和火腿的干燥處理、處理羊皮和小牛皮等。星形樹枝狀鹽具有優(yōu)越的特性：第一，有高的吸濕能力。而且，表面的平整度會(huì)影響溶液的流動(dòng)，從而影響NaCl晶粒的聚集行為，對(duì)分形花樣的形成起到一定的作用。利用原子力顯微鏡從介觀尺度上對(duì)不同影響因素下NaCl溶液結(jié)晶樣品進(jìn)行了觀察，利用圖像處理軟件Imagepro Plus處理掃描圖像，分析了這幾種因素對(duì)NaCl溶液結(jié)晶過(guò)程的影響，并對(duì)其成形機(jī)制和分形維數(shù)進(jìn)行了探討。溫度影響了結(jié)晶的速率，結(jié)晶速率大，則結(jié)晶中心增多，晶體長(zhǎng)得細(xì)小，且往往長(zhǎng)成針狀、樹枝狀。在現(xiàn)代，鹽的消耗量是衡量一個(gè)國(guó)家工業(yè)化程度的重要標(biāo)志之一。第四，明顯不結(jié)塊的特性，甚至在惡劣的條件下也是如此。然而100多年后，迅速發(fā)展起來(lái)的一門分支學(xué)科準(zhǔn)晶體學(xué)，給傳統(tǒng)的經(jīng)典對(duì)稱理論帶來(lái)猛烈沖擊。在花樣形成的過(guò)程中，各向異性、隨機(jī)性和驅(qū)動(dòng)力都有可能對(duì)其起決定作用。它的出現(xiàn)使人類第一次能夠?qū)崟r(shí)地觀察單個(gè)原子在物質(zhì)表面的排列狀態(tài)和表面電子行為有關(guān)的物理、化學(xué)性質(zhì)，為科學(xué)家提供了一種前所未有的直接觀察單原子、單分子的手段，從而從根本上改變了人類對(duì)微觀(納米)世界的認(rèn)識(shí)水平。AFM可以在真空、超高真空、氣體、溶液、電化學(xué)環(huán)境、常溫和低溫等環(huán)境下工作，可供研究時(shí)選擇適當(dāng)?shù)沫h(huán)境，其基底可以是云母、硅、高取向熱解石墨、玻璃等。用光學(xué)顯微鏡、相襯干涉顯微鏡、激光全息干涉術(shù)等對(duì)晶體晶面的生長(zhǎng)進(jìn)行直接觀測(cè)，也取得了一些成果。原子力顯微鏡為研究更細(xì)層次的晶面結(jié)構(gòu)和生長(zhǎng)各向異性提供了條件，這方面的研究已得到了一些非常有益的成果，而且這些成果沒(méi)有被以前的任何理論模型所預(yù)見(jiàn)。對(duì)復(fù)雜的凹凸?fàn)罱Y(jié)晶進(jìn)行分析，對(duì)其成形機(jī)制進(jìn)行研究，認(rèn)為不完整的NaCl小晶粒構(gòu)成了一個(gè)個(gè)微小的生成元，以隨機(jī)Koch曲線的生長(zhǎng)方式自組織地順次相互連接起來(lái)，指出此類結(jié)晶符合隨機(jī)Koch曲線，是遠(yuǎn)離平衡態(tài)下的自組織現(xiàn)象。這種布朗運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)性是形成分型花樣的內(nèi)在驅(qū)動(dòng)力。王文華等利用低溫生物顯微鏡研究NaCl水溶液凍結(jié)過(guò)程中的結(jié)晶現(xiàn)象，獲得了不同冷卻速率和濃度下冰晶生長(zhǎng)過(guò)程的圖像，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明低溫保護(hù)劑溶液在不同的冷卻速率下將形成不同形狀的冰晶：在較高的冷卻速率下，樣品的過(guò)冷度大，成核率高，冰晶本身沒(méi)有足夠的生長(zhǎng)空間，因此將形成數(shù)量多但尺寸小的冰晶；在較慢的冷卻速率下，樣品的過(guò)冷度小，成核率低，冰晶有足夠的生長(zhǎng)空間，將形成數(shù)量少但尺寸大的冰晶。從晶體結(jié)構(gòu)、晶體生長(zhǎng)條件等方面初步探討了不同晶體枝狀聚集形貌的形成機(jī)理[8]。本次畢業(yè)設(shè)計(jì)從介觀尺度對(duì)NaCl結(jié)晶過(guò)程進(jìn)行觀察分析，觀察NaCl溶液結(jié)晶過(guò)程形貌變化，并考慮在不同因素（溫度、濃度、基底表面狀態(tài)）影響下NaCl溶液的結(jié)晶過(guò)程。晶格：晶體中原子排列的具體形式一般稱為晶體格子，或簡(jiǎn)稱為晶格。但是所有Na+離子之間是等價(jià)的；所有的 Cl離子之間也是等價(jià)的，我們說(shuō)NaCl晶格包含有兩種等價(jià)離子。性質(zhì)：結(jié)合力強(qiáng)，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，一般熔點(diǎn)較高，硬度較大，導(dǎo)電性也很弱等。金屬結(jié)合是一種體積效應(yīng)，原子愈緊湊，庫(kù)侖能愈低，很多金屬采取面心立方或六角密排結(jié)構(gòu)，具有很高的范性。在液態(tài)中，原子或分子可以比較自由地移動(dòng)。晶粒之間的交界地區(qū)（面）稱為晶粒間界。原子可以比較容易地沿著晶粒間界擴(kuò)散。近年來(lái)，擴(kuò)散被發(fā)展成為制造半導(dǎo)體器件的一種重要技術(shù)。擴(kuò)散現(xiàn)象從微觀來(lái)看，實(shí)際上便是原子的布朗運(yùn)動(dòng)。 晶體及其基本性質(zhì)晶體是內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)在三維空間呈周期性重復(fù)排列的固體；或者說(shuō)是具有格子狀構(gòu)造的固體。任何晶體在生長(zhǎng)過(guò)程中，只要有適宜的空間條件，它們都能自發(fā)地長(zhǎng)成規(guī)則幾何多面體。設(shè)在晶體任意取兩個(gè)方向n1和n2，則有即在不同方向上, 晶體的幾何量度和物理性質(zhì)均有所差異。物相有三種，即氣體、液體和固體。在火山口附近常由火山噴氣直接生成硫、碘或氯化鈉晶體。4）變晶：礦物在定向壓力方向上溶解，而在垂直壓力方向上再結(jié)晶，因而形成一向延長(zhǎng)或二向延展的變質(zhì)礦物，如角閃石、云母等，這樣的變質(zhì)礦物稱為“變晶”。圖22 層生長(zhǎng)示意圖層生長(zhǎng)的特點(diǎn)：（1）晶體常生長(zhǎng)成面平、棱直的多面體形態(tài)。這就是布拉維法則，如圖24,圖25所示。晶體生長(zhǎng)時(shí)渦流向上，而溶解時(shí)則相反。法爾科內(nèi)于1989年提出了類似的但較全面的定義：（?。〧(指分形集)具有精細(xì)的結(jié)構(gòu)，即有任意小比例的細(xì)節(jié)；（ⅱ）F是如此的不規(guī)則以至它的整體和局部都不能用傳統(tǒng)的幾何語(yǔ)言來(lái)描述；（ⅲ）F通常有某種自相似的形式，可能是近似的或統(tǒng)計(jì)的；（ⅳ）一般地，F(xiàn)的分形維數(shù)（以某種方式定義） 大于它的拓?fù)渚S數(shù)；（ⅴ）在大多數(shù)令人感興趣的情形下，F(xiàn)常以非常簡(jiǎn)單的方法定義，可能由迭代產(chǎn)生。n=1n=2n=3n=5圖26 科赫曲線同樣，從一等邊三角形出發(fā)，在它的每一邊中間加以邊長(zhǎng)為原三角形邊長(zhǎng)的1/3的小三角形，這樣便形成一對(duì)稱的六角形。顯然dt都是正整數(shù)（自然數(shù)）。也就是說(shuō)，上式對(duì)任何大小和形狀的幾何體都應(yīng)成立。設(shè)一幾何體，如一曲線、一曲面或一立體，其廣義體積（對(duì)于曲線，廣義體積就是長(zhǎng)度，對(duì)于曲面就是其面積，對(duì)于立體就是其體積，等等）為N(l)，L為其線度（如長(zhǎng)、寬、高）。然則粒子的相互接近并聚合的過(guò)程服從什么樣的規(guī)律呢？下面以無(wú)規(guī)凝聚為例來(lái)看看其形成的機(jī)制。由此可見(jiàn)，凝聚而形成分形是由于擴(kuò)散的定向運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)與無(wú)規(guī)行走引起的隨機(jī)凝聚兩過(guò)程結(jié)合的結(jié)果。當(dāng)生長(zhǎng)過(guò)程中的驅(qū)動(dòng)力很大時(shí)，分形形態(tài)的生長(zhǎng)過(guò)程可能變得不連續(xù)，在這種情況下，成核過(guò)程控制了分形的生長(zhǎng)。很明顯，各向異性生長(zhǎng)（凝聚）就形成自仿射性，所生成的結(jié)構(gòu)也就是自仿射分形（非均勻分形）。一旦有兩粒子相遇便形成集團(tuán)。這種導(dǎo)電成分的聚集和附近電場(chǎng)的增強(qiáng)兩種相互促進(jìn)的作用使導(dǎo)電成分的聚集雪崩式地發(fā)展，從而出現(xiàn)了閃電形式的分形結(jié)構(gòu)。計(jì)算機(jī)系統(tǒng)：在線軟件、離線處理軟件電子學(xué)控制器信號(hào)檢測(cè)裝置處理PZT掃描器抗震設(shè)備粗調(diào)驅(qū)進(jìn)裝置針尖樣品圖31 AFM的基本結(jié)構(gòu)示意圖一般地，AFM可以分為三部分：頭部系統(tǒng)：它是AFM儀器的工作執(zhí)行部分，包括信號(hào)檢測(cè)裝置及處理電路、針尖、樣品、掃描器、粗調(diào)驅(qū)進(jìn)裝置以及隔離振動(dòng)的設(shè)備。而激光正是