【正文】 霍普蘭德和管理學(xué)家羅杰，在此種新增假設(shè)前提下，城市2的納什均衡有兩個(gè)，分別為（競(jìng)爭(zhēng)，競(jìng)爭(zhēng)）以及（合作，合作），相應(yīng)的支付函數(shù)為[(DE) ,(DE)]以及[(ＡG),(ＡG)]。下面我們來針對(duì)第三方城市的進(jìn)入進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析：1. 在第三方城市進(jìn)入前，對(duì)于理性的城市2來說，他們的最優(yōu)選擇為競(jìng)爭(zhēng)，競(jìng)爭(zhēng)，相應(yīng)的支付函數(shù)為（D,D）但由于城市2彼此間只有競(jìng)爭(zhēng)，并不能很好地阻擋城市3的進(jìn)入，從而導(dǎo)致城市3順利進(jìn)入，使得城市2的收益有較大下降，即最終的支付函數(shù)為[(DE) ,(DE)]。 結(jié)論通過對(duì)城市間制度的改革，使得企業(yè)形成長(zhǎng)期的預(yù)期，市場(chǎng)秩序和社會(huì)秩序達(dá)到一個(gè)好的納什均衡。責(zé)任劃分制度，主要是指在城市群各項(xiàng)行動(dòng)之前，甚至在城市群建立之初就應(yīng)有一個(gè)規(guī)范而明確的責(zé)任區(qū)分制度，以法律和制度的形式對(duì)各個(gè)主體所應(yīng)承擔(dān)的責(zé)任進(jìn)行確定，且要在一定范圍內(nèi)或區(qū)域范圍內(nèi)公開。法律是行動(dòng)的指南和保障，可制定《城市群府際關(guān)系法》以明確各城市的定位與責(zé)任，確定城市間協(xié)商的方式；可制定《城市群市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)法》以明確市場(chǎng)機(jī)制與政府權(quán)力的關(guān)系，確定市場(chǎng)主體的行動(dòng)原則，保障各競(jìng)爭(zhēng)主體的公平競(jìng)爭(zhēng)；可制定《城市群區(qū)域成果分配調(diào)控法》以明確城市群公共問題的解決和受益原則。合作是建立在自愿的基礎(chǔ)上的，而自愿的基礎(chǔ)是尊重每個(gè)人的內(nèi)心，尊重每個(gè)人的利益訴求，并以此建立一套游戲規(guī)則或者政策，才能讓各方互利的交換，積極的創(chuàng)造價(jià)值。 結(jié)論用逆向歸納法可很容易地解出此兩階段動(dòng)態(tài)博弈的唯一子博弈精練納什均衡是:A 不降價(jià)。 模型分析例　某兩個(gè)城市僅有 A、 B 兩個(gè)公司 ,政府為保護(hù)該行業(yè)的健康發(fā)展 ,避免 A、 B 陷入過度的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)困境 ,決定對(duì)相應(yīng)產(chǎn)品施行限價(jià) ,以罰款來懲罰未經(jīng)批準(zhǔn)單方面降價(jià)的企業(yè)(若雙方同時(shí)降價(jià) ,視為適度的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng) ,政府不干預(yù)) 。在無限重復(fù)古諾模型中, 通過構(gòu)造合適的觸發(fā)策略, 可提高廠商合作水平, 實(shí)現(xiàn)較高效率均衡。重復(fù)博弈之所以能顧實(shí)現(xiàn)合作的策略，是因?yàn)樗鉀Q了以下兩個(gè)問題：重復(fù)博弈使得博弈雙方都在更大程度上了解了對(duì)方的信息，使得更多的私人信息變?yōu)椴┺碾p方的公共信息。第一, 如果廠商2 也采用該觸發(fā)策略, 則每期得益 , 無限次重復(fù)博弈總得益的現(xiàn)在值為 (1δ)。此時(shí)他的得益為 , 高于不偏離觸發(fā)策略時(shí)該階段的得益。）構(gòu)造出效率較高的均衡, 實(shí)現(xiàn)一次性博弈和有限次重復(fù)博弈都無法實(shí)現(xiàn)的潛在合作利益。3次博弈，4次博弈，直至200次博弈都是同樣的道理。但并不是只要博弈次數(shù)大于1就會(huì)產(chǎn)生合作。 重復(fù)博弈是動(dòng)態(tài)博弈中的重要內(nèi)容，它具有以下幾個(gè)基本特征：階段博弈之間無物質(zhì)上的聯(lián)系，也就是說，前一階段的博弈不改變后一階段博弈的結(jié)構(gòu)。所以，一次性博弈不可能產(chǎn)生合作，合作的前提是重復(fù)性博弈。 但是從圖中可以看出，如果雙方都選擇競(jìng)爭(zhēng)的話，并不是這張博弈的最優(yōu)戰(zhàn)略，只有雙方都選擇合作的時(shí)候，才是這場(chǎng)博弈的最優(yōu)戰(zhàn)略。直觀地講，如果低成本在位者選擇單階段壟斷價(jià)格p=5，他將無法把自己與高成本在位者分開，進(jìn)入者將進(jìn)入，但如果他選擇p=4，高成本在位者不會(huì)模仿，進(jìn)入者不進(jìn)入，因此低成本在位者寧愿放棄3單位的現(xiàn)階段利潤(rùn)以換取4單位的下期利潤(rùn)。再考慮高成本在位者的戰(zhàn)略?，F(xiàn)在考慮u=1/2的情況。我們將證明，在這種情況下，精煉貝葉斯均衡是：不論高成本還是低成本，在位者選擇p=5；進(jìn)入者將進(jìn)入，當(dāng)且僅當(dāng)她觀測(cè)到p=6（基于?（6）=1）。給定這個(gè)后驗(yàn)概念，我們知道，進(jìn)入者將進(jìn)入，當(dāng)且僅當(dāng)他觀測(cè)到p=6。我們將看到，在均衡情況下，城市1究竟選擇什么價(jià)格，不僅與其成本函數(shù)有關(guān)，而且與城市2的先驗(yàn)概率u有關(guān)；而不論u為多少，單階段最優(yōu)壟斷價(jià)格不構(gòu)成一個(gè)均衡。城市2是否進(jìn)入依賴于它對(duì)城市1的成本函數(shù)的判斷：給定城市1是高成本時(shí)進(jìn)入的凈利潤(rùn)為1，低成本時(shí)進(jìn)入的凈利潤(rùn)為1，當(dāng)且僅當(dāng)城市2認(rèn)為城市1是高成本的概率大于1/2時(shí)，城市2才會(huì)選擇進(jìn)入。我們構(gòu)造了這些數(shù)字使得在完全信息情況下，如果城市1是高成本，城市2選擇進(jìn)入；如果城市1是低成本，城市2選擇不進(jìn)入。設(shè)城市1是高成本的概率為u，低成本的概率為1u。原因是，企業(yè)1不知道企業(yè)2的時(shí)，只能生產(chǎn)預(yù)期的最優(yōu)產(chǎn)量，該產(chǎn)量高于完全信息下對(duì)低成本競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手時(shí)的產(chǎn)量，低于完全信息下面對(duì)高成本競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手時(shí)的產(chǎn)量，企業(yè)2將對(duì)此作出反應(yīng)。每個(gè)企業(yè)都有不變的單位成本c，逆需求函數(shù)是P=a，企業(yè)i的利潤(rùn)函數(shù)如下：，i=1,2 企業(yè)1的單位成本c是共同認(rèn)識(shí)，企業(yè)2的單位成本可能是，〈；企業(yè)2知道自己的成本是還是，但是企業(yè)1只知道，也就是說，假定企業(yè)1只有1個(gè)類型，企業(yè)2有兩個(gè)類型。 本博弈也揭示了這樣一個(gè)事實(shí)，即在信息不對(duì)稱的博弈中，信息較多的參與人(如本博弈中的廠商2，他在決策之前可先知道廠商1的實(shí)際選擇，因此他擁有較多的信息)不一定能得到較多的收益。企業(yè)1知道企業(yè)2的這種決策思路，因此他在選擇q1的時(shí)候就知道q2*是根據(jù)R(q1)確定的，因此可將q2=R(q1)代入他自己的收益函數(shù)，然后再求其最大值。Stackelberg模型與庫諾特模型相比，唯一的不同是前者有一個(gè)選擇的次序問題，其他如參與人、戰(zhàn)略空間和收益函數(shù)等完全都是相同的。當(dāng)城市2選擇合作時(shí)，城市1的最好選擇也是競(jìng)爭(zhēng)?？偨Y(jié)而言，在兩城市完全信息靜態(tài)博弈，各自城市均已自身利益最大化為優(yōu)先的理性思考為前提的條件下，兩城市間的納什均衡為（競(jìng)爭(zhēng)，競(jìng)爭(zhēng)）。那么，精煉貝葉斯均衡可以定義如下：精煉貝葉斯均衡是一個(gè)戰(zhàn)略組合()=(()，…，())和一個(gè)后延概率組合=( ，…，)，滿足：（P）對(duì)于所有的參與人i，在每一個(gè)信息集，有 ∈（B）是使用貝葉斯法則從先驗(yàn)概率、觀測(cè)到的以及最優(yōu)戰(zhàn)略得到（在可能的情況下）。但是，因?yàn)閰⑴c人的行動(dòng)是依據(jù)參與人所屬類型而作出的，每個(gè)參與人的行動(dòng)都傳遞著有關(guān)自己所屬類型的信息，后行動(dòng)者可以通過先行動(dòng)者的行動(dòng)來猜測(cè)先行動(dòng)者的類型或者修正對(duì)先行動(dòng)者所屬類型的先驗(yàn)信念（表現(xiàn)為概率分布），然后根據(jù)修正后的后驗(yàn)信念選擇自己的最優(yōu)行動(dòng)。貝葉斯均衡與納什均衡的比較：與純戰(zhàn)略納什均衡不同的是，在貝葉斯納什均衡中參與人i知道具有θj的參與人j將選擇aj(θj)但并不知道θj。這一公理表明所有局中人有關(guān)自然行動(dòng)的新年（belief）是相同的。(3)如果：a) 它是原博弈的納什均衡；b) 它在每一個(gè)子博弈上給出。因?yàn)橛邢尥昝佬畔⒉┺牡拿恳粋€(gè)決策結(jié)都開始一個(gè)子博弈。只有當(dāng)參與人的策略在每一個(gè)子博弈中都構(gòu)成納什均衡叫做精煉納什均衡。每一個(gè)信息集是決策結(jié)集合的一個(gè)子集，該子集包括所有滿足下列條件的決策結(jié)：每一個(gè)決策結(jié)都是同一參與人的決策結(jié)；該參與人知道博弈進(jìn)入該集合的某個(gè)決策結(jié)，但不知道子集究竟處于哪一個(gè)決策結(jié)。 博弈樹與子博弈如同兩人有限戰(zhàn)略博弈的戰(zhàn)略式表述可以用博弈矩陣來表示一樣，n人有限戰(zhàn)略博弈的擴(kuò)展式表述可以用博弈樹來表示。納什均衡Ⅰ占優(yōu)戰(zhàn)略 一個(gè)參與人的最優(yōu)戰(zhàn)略并不依賴于其他參與人的戰(zhàn)略選擇，也就是說，不論其他參與人選擇什么戰(zhàn)略，他的最優(yōu)戰(zhàn)略都是唯一的，這樣的最優(yōu)戰(zhàn)略被稱為“占優(yōu)戰(zhàn)略”。完全信息指自然不首先行動(dòng)或自然地初始行動(dòng)被所有參與人準(zhǔn)確觀察到的情況，即事前沒有不確定性。參與人的支付不僅取決于自己的戰(zhàn)略選擇，而且取決于所有其他參與人的戰(zhàn)略選擇，一般用表示第參與人的效用。這里，“自然”是指決定外生的隨機(jī)變量的概率分布的機(jī)制。 通過查詢資料和結(jié)合書本知識(shí)，分析如何走出囚徒困境，進(jìn)而代入到本課題的研究，分析如何讓城市間打破競(jìng)爭(zhēng)的局面，促進(jìn)雙方合作，達(dá)到共贏。劉春成(2008)在借鑒計(jì)算機(jī)雙核之間的聯(lián)系和分工機(jī)制的基礎(chǔ)上,提出了城市群雙核之間的聯(lián)系和分工機(jī)制,力求對(duì)城市群尤其是京津冀城市群提供一定的理論和實(shí)施策略指導(dǎo)。我國(guó)關(guān)于城市圈的研究，高汝熹明確了“大都市經(jīng)濟(jì)圈”的定義，他認(rèn)為“大都市經(jīng)濟(jì)圈是以經(jīng)濟(jì)比較發(fā)達(dá)的城市為中心，通過經(jīng)濟(jì)輻射，帶動(dòng)周圍城市和農(nóng)村，以形成統(tǒng)一的生產(chǎn)和流通經(jīng)濟(jì)網(wǎng)絡(luò)”。Myrdal(1957)所提出的“地理上的二元結(jié)構(gòu)”理論則認(rèn)為經(jīng)濟(jì)發(fā)展的不平衡由于“積累性的因果循環(huán)”會(huì)擴(kuò)大區(qū)域的經(jīng)濟(jì)差距[7]。受羅斯托經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)階段論的影響,美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家約翰區(qū)域工業(yè)化發(fā)展階段。20世紀(jì)30年代，德國(guó)地理學(xué)家克里斯塔斯（Christaller,1933）通過研究村落和區(qū)位，提出了中心地理論。通過對(duì)長(zhǎng)三角新型城鎮(zhèn)化示范點(diǎn)的研究和建設(shè)，推動(dòng)長(zhǎng)三角產(chǎn)業(yè)和城鎮(zhèn)的有效融合，促進(jìn)城鎮(zhèn)化和新農(nóng)村建設(shè)的協(xié)調(diào)推進(jìn)。s dilemma目錄第一章緒論 5 5 6 9 9 9 9 9第二章 博弈論的相關(guān)理論 9 9 11 12 15 16第三章 基于完全信息的城市合作與競(jìng)爭(zhēng)博弈的分析 18 基于完全信息靜態(tài)博弈合作與競(jìng)爭(zhēng)的分析 19 19 19 20 基于完全信息動(dòng)態(tài)博弈合作與競(jìng)爭(zhēng)的分析 20 問題闡述 21 模型分析 21 應(yīng)用——Stackelberg寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型 21： 23第四章 基于不完全信息的城市合作與競(jìng)爭(zhēng)博弈的分析 23 基于不完全信息靜態(tài)博弈合作與競(jìng)爭(zhēng)的分析 24 24 模型求解分析 24 結(jié)論 26 基于不完全信息動(dòng)態(tài)博弈合作與競(jìng)爭(zhēng)的分析 26 問題闡述 27 模型求解分析 27 31第五章 走出囚徒困境——無限次重復(fù)性博弈 32 無限次重復(fù)博弈 33——選擇合作 33 33 34 無限重復(fù)古諾模型及其均衡分析 35 35 35 37第六章 走出囚徒困境的其他方法 38 政府干預(yù)途徑 38 問題描述 39 模型分析 39 結(jié)論 39 外部性制度的改革 40 現(xiàn)狀闡述 40 具體措施 40 結(jié)論 41 第三方城市進(jìn)入 42 42 42 43 44 建立戰(zhàn)略聯(lián)盟 44 45 45 45第七章 結(jié)論 45第一章緒論第二次世界大戰(zhàn)之后，區(qū)域經(jīng)濟(jì)一體化成為世界發(fā)展的潮流，發(fā)達(dá)國(guó)家也以城市群的發(fā)展作為國(guó)家經(jīng)濟(jì)實(shí)力發(fā)展的戰(zhàn)略。本報(bào)告主要包括四個(gè)部分，第一部分是簡(jiǎn)要介紹本報(bào)告研究的基本內(nèi)容和背景；第二部分是講解了相關(guān)的博弈論相關(guān)理論和相關(guān)模型簡(jiǎn)介；第三部分主要是建立各個(gè)模型來分析城市間合作與競(jìng)爭(zhēng)的戰(zhàn)略選擇問題；第四部分是講述如何走出囚徒困境，促進(jìn)城市間合作的問題。關(guān)鍵詞：完全信息，不完全信息，城市產(chǎn)業(yè)，古諾模型，囚徒困境AbstractThis study reports the relationship between the development and the cooperation of the urban economy through the static game, plete and inplete information dynamic game.. In this paper, to establish the model of prisoner39。隨著我國(guó)區(qū)域經(jīng)濟(jì)一體化的加深，城市合作和同城化戰(zhàn)略已經(jīng)成為眾多鄰近城市間減少交易成本、提高核心競(jìng)爭(zhēng)力與互利雙贏的必然選擇，而探索適適合我國(guó)國(guó)情和區(qū)域發(fā)展實(shí)際的城市合作模式已是當(dāng)務(wù)之急。而一帶一路的正式提出，我國(guó)城市的經(jīng)濟(jì)區(qū)域一體化和城市群的發(fā)展進(jìn)程，會(huì)隨著基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)，特別是高鐵等交通設(shè)施的建設(shè)，而不斷地推進(jìn)。隨后德國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家勒什（Losch,1940）利用克里斯塔斯的理論框架，把中心地理論發(fā)展成為產(chǎn)業(yè)的市場(chǎng)區(qū)位論，從而開始形成了較為完整的理論體系[2]。區(qū)域第三產(chǎn)業(yè)發(fā)展階段。弗里德曼用實(shí)例論證了區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)從不均衡到均衡的過程,提出了空間組織階段理論。美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家Hirschman(1958)利用聚集經(jīng)濟(jì)的分析“核心—邊緣”理論，提出在區(qū)域發(fā)展不平衡的條件下，會(huì)形成區(qū)域發(fā)展的核心地區(qū)和邊緣地區(qū)[8]。晏學(xué)峰(1986)，徐炳文(1987)先后提出“”字型發(fā)展戰(zhàn)略。根據(jù)已有文獻(xiàn)，可見目前學(xué)界對(duì)于城市產(chǎn)業(yè)合作競(jìng)爭(zhēng)的文獻(xiàn)大多數(shù)都是基于宏觀視角對(duì)城市群產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，產(chǎn)業(yè)發(fā)展的研究，研究視角是對(duì)整個(gè)城市群而言。第二章 博弈論的相關(guān)理論博弈論也稱對(duì)策論，主要研究當(dāng)多個(gè)決策主體之間存在利益關(guān)聯(lián)甚至沖突時(shí)，各決策主體如何根據(jù)自身能力及所掌握的信息，做出有利于自己或者決策者的一種理論。(2)行動(dòng)(actions or moves)，是參與人在博弈時(shí)的決策變量。由于博弈參與者決策的相互影響，它是所有參與人戰(zhàn)略選擇的函數(shù)，即。靜態(tài) 指所有參與人同時(shí)選擇行動(dòng)且只能選擇一次。Ⅱ重復(fù)剔除劣戰(zhàn)略首先找出某個(gè)參與人的劣戰(zhàn)略，把這個(gè)劣戰(zhàn)略剔除掉，重新構(gòu)建一個(gè)不包含已剔除戰(zhàn)略的新的博弈；然后再剔除這個(gè)新博弈中的某個(gè)參與人的劣戰(zhàn)略；繼續(xù)這個(gè)過程，一直到只剩下一個(gè)唯一的戰(zhàn)略組合為止。博弈樹在博弈論中的應(yīng)用很廣泛，它幾乎給出了博弈的所有信息。假如一個(gè)擴(kuò)展式博弈的博弈樹如下形式： 博弈樹，參與人1和參與人2的信息集是單結(jié)的，因此由參與人1與參與人2的任何一個(gè)決策結(jié)開始及后面的所有決策結(jié)均可構(gòu)成子博弈，而參與人3的信息集不是單結(jié)的，因此，圖中的參與人3左側(cè)的一個(gè)決策結(jié)就不能構(gòu)成子博弈。或者說，組成精煉納什均衡的策略必須在每一個(gè)子博弈中都是最優(yōu)的。求解方法：　最后一個(gè)結(jié)點(diǎn)上的子博弈（納什均衡）→倒數(shù)第二個(gè)（納什均衡） → 則擴(kuò)展式博弈的戰(zhàn)略組合是一個(gè)精煉納什均衡。貝葉斯納什均衡（也簡(jiǎn)稱貝葉斯均衡）是完全信息靜態(tài)博弈納什均衡概念在不完全信息靜態(tài)博弈上的擴(kuò)展。因此，即使純戰(zhàn)略選擇也必須取支付函數(shù)的期望值。同樣，先行動(dòng)者會(huì)預(yù)測(cè)到自己的行動(dòng)將被后行動(dòng)者所利用，就會(huì)設(shè)法選擇某些特定行動(dòng)來迷惑后行動(dòng)者，即選擇那些傳遞對(duì)自己最有利的信息、避免傳遞對(duì)自己不利信息的行動(dòng)。在上述定義中，（P）是精煉