【正文】 是狼就要練好牙，是羊就要練好腿。沒有老師精心的指導(dǎo)，沒有老師不惜辛苦的督促，我是無(wú)法完成論文的。 總結(jié)經(jīng)過兩個(gè)多月的努力，我的畢業(yè)設(shè)計(jì)論文終于順利完成了，從剛開始的一無(wú)所知到現(xiàn)在的了解了聚類分析的概念背景及其現(xiàn)實(shí)應(yīng)用性，我從中學(xué)到了很多知識(shí)。投資者在對(duì)該類股票進(jìn)行投資時(shí)，要慎之又慎。第類：屬于高盈利、高成長(zhǎng)性的績(jī)優(yōu)股，甚至?xí)砷L(zhǎng)為比績(jī)優(yōu)股更優(yōu)的藍(lán)籌股。圖3. 4 碎石圖由以上“碎石圖”可以形象地看出，當(dāng)分類個(gè)數(shù)為時(shí)，曲線開始變得平緩，因此，選擇分類數(shù)為是比較合適的。綜合以上比較和分析，本論文中采用標(biāo)準(zhǔn)化變換的方法對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。為了便于后面的說明，在此作出如下設(shè)定：所有樣本表示為：，均值表示為：，標(biāo)準(zhǔn)差表示為：，極差表示為：（1）極差正規(guī)化變換： （）此方法變換后的數(shù)據(jù)最小為0，最大為1，其余在區(qū)間[0，1]內(nèi)，極差為1，無(wú)量綱。一般來(lái)說，主營(yíng)利潤(rùn)穩(wěn)定增長(zhǎng)且占利潤(rùn)總額的比例呈增長(zhǎng)趨勢(shì)的公司正處在成長(zhǎng)期。3．聚類分析在證券市場(chǎng)分析中的應(yīng)用本文中，選取了每種股票的每股收益、每股凈資產(chǎn)、主營(yíng)收入增長(zhǎng)率、主營(yíng)利潤(rùn)增長(zhǎng)率和凈資產(chǎn)收益率5項(xiàng)指標(biāo)評(píng)價(jià)體系，首先利用聚類分析方法對(duì)各類股票的基本層面進(jìn)行考察，然后再利用綜合指標(biāo)評(píng)價(jià)體系，如收益性、成長(zhǎng)性、擴(kuò)張性等來(lái)衡量樣本股票的“相似程度”。那么，我們?nèi)绾未_定較為合理的分類個(gè)數(shù)呢？以下就簡(jiǎn)要得介紹幾種確定類個(gè)數(shù)的常用方法：根據(jù)數(shù)據(jù)點(diǎn)的散布圖直觀地確定分類個(gè)數(shù)如果考察的指標(biāo)只有個(gè)即，則可通過數(shù)據(jù)點(diǎn)的散點(diǎn)分布圖來(lái)直觀地確定類的個(gè)數(shù)。這兩種方法相對(duì)而言，組間聯(lián)結(jié)法更能充分的使用樣本數(shù)據(jù)材料，因此，本論文中采用類平均距離法中的組間聯(lián)結(jié)法來(lái)度量類間距離。因此，在此處我們選擇歐氏距離來(lái)度量樣本間的距離，歐氏距離是聚類分析中用得最廣泛的距離。兩個(gè)數(shù)據(jù)的接近程度用距離表示，樣品之間的距離，一般要求它滿足下列條件:（1）且當(dāng)且僅當(dāng)； （2）；（3）。因此，在本論文中就使用系統(tǒng)聚類法，即譜系聚類法，并且是進(jìn)行型的聚類分析。（4） 模糊聚類法：模糊聚類法是利用模糊集理論來(lái)處理分類問題，它對(duì)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中具有模糊特征的兩態(tài)數(shù)據(jù)或多態(tài)數(shù)據(jù)具有明顯的分類效果。2．聚類分析聚類分析是把數(shù)據(jù)集分解或劃分成多個(gè)類或組，使同一組中的數(shù)據(jù)比較相似，不同組的數(shù)據(jù)差別較大。在證券投資方面，聚類分析還有很大的發(fā)掘空間和研究?jī)r(jià)值。 聚類分析在證券市場(chǎng)分析中應(yīng)用的優(yōu)點(diǎn)與現(xiàn)代投資組合理論相比，聚類分析方法顯得更加直觀、實(shí)用，并且在應(yīng)用時(shí)所受的局限性小、操作性強(qiáng)，具有一定的優(yōu)越性，適合于廣大投資者采用。比如，在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，為了了解不同地區(qū)城鎮(zhèn)居民的收入及消費(fèi)情況，往往需要?jiǎng)澐譃椴煌念愋?；在生物學(xué)中，聚類分析能用于推導(dǎo)植物和動(dòng)物的分類，對(duì)基因進(jìn)行分類，從而獲得對(duì)種群中固有結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)；在產(chǎn)品質(zhì)量管理中，聚類分析可以根據(jù)各產(chǎn)品的某些重要指標(biāo)而將其分為一等品、二等品等。一直在賓夕法尼亞大學(xué)沃頓商學(xué)院擔(dān)任金融學(xué)教授的杰里米西格爾，他在其名著《長(zhǎng)期股票投資》中就曾經(jīng)說到：“盡管未來(lái)回報(bào)率可能比過去低，但是仍然存在強(qiáng)有力的證據(jù)讓我們相信，對(duì)于所有追求經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)和長(zhǎng)期收益的投資者而言，股票還是最好的投資方式。最后在聚類分析的基礎(chǔ)上，對(duì)聚類分析結(jié)果采用方法進(jìn)行檢驗(yàn)，以此來(lái)進(jìn)一步驗(yàn)證分析結(jié)果的可靠性和可信性。聚類分析起源于分類學(xué)，在古老的分類學(xué)中，人們主要依靠經(jīng)驗(yàn)和專業(yè)知識(shí)來(lái)實(shí)現(xiàn)分類，很少利用數(shù)學(xué)工具進(jìn)行定量的分類。作為進(jìn)行長(zhǎng)期投資的理性投資者的參考依據(jù)，其目的在于從股票基本層面決定的內(nèi)在價(jià)值中發(fā)現(xiàn)股票的真正投資價(jià)值。 聚類分析在證券市場(chǎng)分析中應(yīng)用的當(dāng)前狀況聚類分析是一種行之有效的指導(dǎo)證券投資的方法。第二章詳細(xì)介紹了聚類分析的基礎(chǔ)理論，系統(tǒng)聚類法的基本思想、基本步驟、距離度量和類個(gè)數(shù)的確定問題。（2） 快速聚類法：快速聚類法又稱動(dòng)態(tài)聚類法，它的基本思想是，先確定若干個(gè)中心，然后將樣本逐個(gè)輸入，看看樣品能否歸屬哪類，如果可以歸屬已有的某個(gè)類，則歸之，且對(duì)該中心稍作調(diào)整；否則可以建立新類，并調(diào)整原有的歸屬及重新計(jì)算新的各類的中心；如此繼續(xù)下去，直到每個(gè)樣品皆有歸屬為止。型聚類分析是對(duì)樣本進(jìn)行分類處理，其作用在于:能利用多個(gè)變量對(duì)樣本進(jìn)行分類；分類結(jié)果直觀，聚類譜系圖能明確、清楚地表達(dá)其分類結(jié)果；所得的結(jié)果比傳統(tǒng)的分類方法更細(xì)致、全面、合理。并且，還要選擇樣本之間和類之間距離度量的方法；②計(jì)算個(gè)樣本兩兩之間的距離，得到樣本間的距離矩陣；③剛開始第一步時(shí)，將個(gè)樣本各自看成一類，此時(shí)類的個(gè)數(shù)，樣本間的距離就是類間的距離，然后對(duì)步驟執(zhí)行聚類的步驟④和⑤；④每次合并類間距離最小的兩類為一新類，即此時(shí)類的總數(shù)減少了1，此時(shí)類的總數(shù)為；⑤繼續(xù)計(jì)算新類與其它類之間的距離，得到新的距離矩陣。(1)歐氏距離 （）(2)Minkowski距離（明科夫斯基距離） （）其中。最長(zhǎng)距離，即兩類中樣品之間距離最長(zhǎng)者作為類間距離；重心距離，即兩類的重心之間的距離作為類間距離；該距離隨聚類地進(jìn)行不斷縮小。根據(jù)這一節(jié)和上一小節(jié)“”的分析和比較，可以更加讓我們相信，選擇類平均距離法中的組間聯(lián)結(jié)法來(lái)度量類間距離是比較合理的。根據(jù)聚類分析的“碎石圖”確定分類個(gè)數(shù)在系統(tǒng)聚類過程中，首先把離得近的類進(jìn)行合并，所以在并類過程中的聚合系數(shù)會(huì)呈現(xiàn)出增加趨勢(shì)，聚合系數(shù)小表示合并的兩類的相似程度較大，而兩個(gè)差異很大的類并在一起時(shí)，會(huì)使聚合系數(shù)很大。凈資產(chǎn)收益率越高，說明投資帶來(lái)的收益就越高。本文利用的是軟件，通過系統(tǒng)聚類分析方法對(duì)這40家公司企業(yè)的股票進(jìn)行聚類分析，分別將它們歸類，為之后投資者提供決策依據(jù)。結(jié)合本論文中所選取的樣本數(shù)據(jù)（）的特點(diǎn)，可知這兩種方法都不適合對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。可得到如下的輸出結(jié)果：（此處由于樣本數(shù)據(jù)較多，故只截取表的一部分），其實(shí)質(zhì)是一個(gè)不相似矩陣，其中的數(shù)值表示各個(gè)樣本之間的相似系數(shù)，數(shù)值越大，表示兩樣本距離越大：圖3. 1 近似矩陣，該表反映的是每一階段的聚類結(jié)果，其中的第4列系數(shù)表示聚合系數(shù)，第2列和第3列表示的是聚合的類，此聚類表是為本論文在后面通過畫“碎石圖”來(lái)確定合適的分類個(gè)數(shù)做鋪墊，聚類過程總共進(jìn)行了39次： 聚類表階群集組合系數(shù)首次出現(xiàn)階群集下一階群集 1群集 2群集 1群集 2178.08900422125.15200533234.35300134712.35710952123.417201061011.463001573335.5170025819.6520011937.6990424102021.77805141114.807801912613.8870023133032.9180322142027.9471001815101660241624260021175390027181420014261913811023201922003021182401631223036130292316191228243109152825283307352614151803127537170352813232434293040220323017190203931141826213432303129037332290038341142831363552827253636153435373713036323838123733393911738300（此處設(shè)置為垂直輸出），也是反映聚類狀況的圖，若按照事先假定的聚類數(shù)，在冰柱圖中那類的行上從左到右可以找到各類所包含的樣本：圖3. 2 冰柱圖，從中可直觀地顯示聚類的過程，當(dāng)知道分類個(gè)數(shù)時(shí)，可以從聚類譜系圖中清楚的看出各種股票的歸類。：