中考數(shù)學總復習第一篇知識方法固基第二單元方程組與不等式組第5講一次方程組及其應用-免費閱讀
【正文】 湖北宜昌 )我國古代數(shù)學著作《九章算術》中有這樣一題 ,原文是 :“今有大器五小器一容三斛 ,大器一小器五容二斛 ,問大小器各容幾何 .”意思是 :有大小兩種盛酒的桶 .已知 5個大桶加上 1個小桶可以盛酒 3斛 (斛 ,是古代的一種容量單位 ),1個大桶加上 5個小桶可以盛酒 2斛 ,1個大桶、 1個小桶分別可以盛酒多少斛 ?請解答 . 解 :設 1個大桶、 1個小桶分別可以盛酒 x斛 ,y斛 , 則 5 ?? + ?? = 3 ,?? + 5 ?? = 2 , 解這個方程組 ,得 ?? =1324,?? =724. 答 :1 個大桶、 1 個小桶分別可以盛酒1324斛 ,724斛 . 考點必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破 考法 1 考法 2 考法 3 方法總結 構建方程 (或方程組 )模型 ,首先應找到題目中的等量關系 ,可先用文字把等量關系寫出來 ,再用等式表示 ,即可列出滿足題意的方程 (或方程組 ),解方程 (組 )即可 . 考點必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破 考法 1 考法 2 考法 3 對應練 6(2022四川攀枝花 ) 解方程 ?? 32 ? 2 ?? + 13 = 1 . 解 :去分母 ,得 3(x3)2(2x+1)=6, 去括號 ,得 3x94x2=6, 移項 ,得 3x4x=6+9+2, 合并同類項 ,得 x=17, 系數(shù)化為 1,得 x=17. 考點必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破 考法 1 考法 2 考法 3 方法總結 解方程注意事項 (1)去括號要注意符號 ,不能漏乘 。 ③ 若 ab=c,則 abc=0。 性質 2: 若 a =b , c ≠ 0, 則 a c =b c , ac = bc . 考點必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破 考點一 考點二 考點三 步 驟 具 體 做 法 注 意 事 項 去分母 若未知數(shù)的系數(shù)為分數(shù) , 則去分母 不要漏乘不含分母的項 去括號 若方程中有括號 , 先去括號 括號前是負號時 , 去括號后括號內各項均要變號 移項 把含未知數(shù)的項移到等號的一邊 , 其他項移到等號的另一邊 移項要變號 合并同 類項 把方程化成 a x = b ( a ≠ 0) 的形式 系數(shù)相加 , 字母及其指數(shù)均不變 系數(shù)化為1 方程兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù) a , 得到方程的解 x=ba 分子、分母不要顛倒 考點必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破
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