【正文】 該平板截去射流流量的一部分 1Vq ，引起射流剩余部分偏轉(zhuǎn)角度 ? 。 （ 3） 將（ 1）（ 2）（ 3）代入上式，并且已知不可壓流體，流量連續(xù)，得： VWVV gqhgqgVgpzgqgVgpz ??????? ?????? )2()2(2222221111 等式兩邊同除 Vgq? ，得到重力作用下不可壓縮粘性流體恒定總流的伯努利方程： WhgVgpzgVgpz ?????? 222222221111 ???? 四．推導靜止流體對平面壁的作用力計算公式。以 tm? 表示質(zhì)量隨時間的增量，設 t 時刻流體密度為 ? ， dtt? 時刻流體密度為 dtt??? ?? ，則 32 dx dy dzdttmt ???? ? 由質(zhì)量守恒條件知 tzyx mmmm ???????? （ 注意正負號） 故有 dx dy dz dttdx dy dz dtzvyvxv zyx ?????????? ???????? ???? )()()( 整理得 0)()()( ???????????? zvyvxvt zyx ???? 即為直角坐標系下的連續(xù)性微分方程 三．由粘性流體微小流束的伯努利方程推導出總流的伯努利方程。 跡線：流體微元的運動軌跡。 薄壁小孔口恒定出流 薄壁孔口： 孔口具有銳緣時，孔壁與水流僅在一條周線上接觸，即孔口的壁厚對出流 沒 影響。對非圓管， d 可用水力半徑 R 當量半徑 d 當 來表示。 流動有 層流和紊流 兩種流態(tài)。畢托管 利用這一原理來測流速。 重 力 作 用 下 恒 定 總 流 能 量 方 程 ： z1+α1p1/ρg+ν12/2g= 27 z2+α2p2/ρg+ν22/2g+hw。 3 射流： 總流的全部邊界均無固體邊界約束，如噴嘴出口的流動。漸變流的流線的曲率半徑較大，流線間的夾角較小。流線不平行時，有效截面是曲面。 總壓應力 ： P=√(P2x+P2z)， 方向： α =arctg1(Pz/Px)。作用在曲面上的垂直分力的大小等于壓力體內(nèi)液體的 重量， 且與壓力體內(nèi)是否充滿液體無關 。 作用點（壓力中心）： yD=yc+IC/AyC。從圖中可看出： zA+pA/ρg= zB+pB/ρg，也就是說測壓管水頭線是水平線。 一工程大氣壓 相當于 735mm 汞柱或 10m 水柱對柱底產(chǎn)生的壓力。 絕對壓強 p：完全真空時的絕對零壓強 (p＝ 0)為基準來計量； p=pa+pe。 流體的壓強： 在流體內(nèi)部或流 體與固體壁面所存在的單位面積上的法 22 向作用力，當流體處于靜止狀態(tài)時，流體的壓強稱流體靜壓強 p，單位為 Pa。 運動黏度 ν： 動力黏度與密度的比值 ， ν=μ/ρ。在實際工程中，要不要考慮流體的壓縮性，要視具 體情況而定。 流體的密度 ρ： 單 位體積流體所具有的質(zhì)量， ρ=m/V。 二．選擇題（共 10小題，每題 3 分，共 30分） 1BC； 2B； 3D； 4B； 5A； 6C； 7D； 8B； 9B； 10A 三．計算題（共 3 小題，共 50分） 1． 如圖所示，有一盛水的開口容器以 的加速度沿與水平成 30186。 A. 2m B. 1m C. 8m D. － 2m 8．如圖所示， ，下述靜力學方程哪個正確？ 9．下列壓強分布圖中哪個是錯誤的？ 10． 粘性流體總水頭線沿程的變化是 ( ) 。若不記管嘴內(nèi)的液體和管嘴本身的重力，試求管嘴上螺栓群共受多大的拉力？（ 20 分） 解： 2o? 斷面的伯努力方程為 22002MpVhgg? ? ? ? ? （ 3 分） 2 2 ( ) 2 9 . 8 1 ( 1 0 . 3 3 1 0 3 ) 4 5 . 6 6 /MpV g h m sg?? ? ? ? ? ? ?（ 1 分） 22 2 2121 /4d V VV m sd? ? ? （ 1 分） 12? 斷面的伯努力方程為 221 1 222p V Vg g g? ?? （ 3 分） 2 2 21 2 1 1000( ) ( 1 9 5 4 . 4 ) 9 7 7 . 2 /22p V V k N m?? ? ? ? （ 2 分） 2 2 31 1 2 2 0 .0 9 /44Q V d V d m s??? ? ? （ 1 分） 設噴嘴作用在控制體上的力為 xP ，利用動量定理，有 13 21()xF Q V V?? ? ? （ 3 分） 1 21 2 1()4 xp d p Q V V? ?? ? ? （ 3 分） 1 2 3 21 1 2( ) 9 7 7 . 2 1 0 0 . 1 1 0 0 0 0 . 0 9 ( 3 4 . 2 4 ) 4 . 644xp p d Q V V k N???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（ 2分） 即管嘴上螺栓群所受的拉力為 （ 1 分） 3．如圖所示為一文丘里流量計，起作用的是漸縮管段，氣體流動方 向 如 圖 ， 已 知 氣 體 密 度3/ mkg?? ， 1－ 1 和 2－ 2 截面直徑分別為 600mm 和 400mm，U 型管內(nèi)水柱高度為 h=45mm，試計算體積流量（忽略損失）。 水力當量直徑 —— 非圓截面的流道計算阻力損失時以水力當量直徑代替圓管直徑，其值為 4 倍的流道截面積與濕周之比。表壓 251 0 .1 3 1 0 /Mp N m?? ， 3hm? 。 和由紊流向?qū)恿鬟^渡的臨界流速 vcr 之間的關系是 ( )。 5． 粘性流體 靜壓 水頭線的沿 流 程變化 的規(guī)律 是 ( )。 ，增大； ，減?。? ， 不變； ，減小 2．等角速度 ? 旋轉(zhuǎn)容器，半徑為 R，內(nèi)盛有密度為 ? 的液體，則旋轉(zhuǎn) 8 前后容器底壓強分布 ( )； ； ； 底部所受總壓力 ( ) 。 （ 4） yxxVy x 422 ??????? )(22 22 xfyxyyx ????? 6 yxyxfyxyVx y 22)(22 39。（ 20 分） 第（六）題圖 參考答案 一． 1．流動參數(shù)不隨時間變化的流動； 2．粘性底層小于壁面的絕對粗糙度（ ??? ）； 3．絕對壓強、計示壓強（相對壓強、表壓強）、真空度； 4．幾何相似、運動相似、動力相似； 5． a)在水擊發(fā)生處安放蓄能器； b)原 管中速度 0V 設計的盡量小些；c)緩慢關閉； d)采用彈性管。 2．斷面平均流速表達式 V =（ ）；時均流速表達式 ? =（ ）。 （ 15 分） 四． 已知平面不可壓縮流體流動的流速為 yxxx 422 ???? ，yxyy 22 ???? （ 20 分） 1． 檢查流動是否連續(xù)； 2． 檢查流動是否有旋； 2 3． 求流場駐點位置； 4． 求流函數(shù)。 （ 3）駐點條件： 04)2(422 ??????? yxxyxxV x 0)1(222 ??????? xyyxyV y 由 0?y 代入解得： 0?x ； 2??x 由 1??x 代入解得： 41??y 解得駐點： )41,1()。39。 。 A N 10． 流函數(shù) (又稱拉格朗日流函數(shù) )存在的充分必要條件是 （ ） A. 有勢流動； B. 不可壓縮流體的流動； C. 平面流動； D. 不可壓縮流體的平面流動。單位質(zhì)量流體所受到的質(zhì)量 力稱為單位質(zhì)量力。（ 15 分） 解：考慮慣性力與重力在內(nèi)的單位質(zhì)量力為（取原液面中點為坐標原點） X=－ a ； Y=0 ； Z= － g （ 2 分） 代入式 歐拉平衡微分方程： （ 2 分） 得： 積分得： （ 3 分） 在自由液面上，有： x=z=0 ； p= p0（ 1 分） 得： C=p0 =0 （ 1 分） 代入上式得： Ｂ點的壓強為： （ 2分） 自由液面方程為（∵液面上 p0=0） 12 ax+gz=0（ 2 分） 即： （ 2 分） 2 ．水自壓力容器穩(wěn)定地流 出。 5． 流動有勢的充分必要條件是 ( )。已知喉部與進口截面間的高度差為 30cm，圖中 U 形管讀數(shù)為 25cm 水銀柱，試求油的流 量 以 及 進 口 與 喉 部 兩 截 面 之 間 的 壓 力 差 。（ 28825 /g N m? ? ）