【正文】 在此，對他們表示感謝。除了專業(yè)課學(xué)習(xí)上的指導(dǎo)，李老師還向我推薦了許多優(yōu)秀的科學(xué)著作，以培養(yǎng)我對科學(xué)的愛好和思辨能力。 Q. G. Lin Phys. Rev. B 74(2) 024510(2006).[32] F. Hellman, E. M. Gyorgy, D. W. Johnson, Jr., H. M. OBryan, R. C. Sherwood, J. Appl. Phys. 63 447 (1988). [33] L. C. Davis, E. M. Logothetis, R. E. Soltis, J. Appl. Phys. 64 4212 (1988).[34] K. Salama and D. F. Lee, ‘‘Progress in melt texturing of YBa2Cu3Ox superconductor,’’ Supercond. Sci. Technol. 7, 177–193 (1994).[35] L. Civale, ‘‘Vortex pinning and creep in hightemperature superconductors with columnar defects,’’ Supercond. Sci. Technol. 10, A11–A28 (1997).[36] P. W. Anderson, ‘‘Theory of flux creep in hard superconductors,’’ Phys. Rev. Lett. 9, 309–311 (1962).[37] Y. Yeshurun, A. P. Malozemoff, and A. Shaulov, ‘‘Magnetic relaxation in hightemperature superconductors,’’ Rev. Mod. Phys. 68 (3),911–949 (1996).[38] G. Blatter, V. B. Geshkenbein, and V. M. Vinokur, ‘‘Quantum collective creep,’’ Phys. Rev. Lett. 66, 3297–3300 (1991).[39] E. H. Brandt, P. Esquinazi, H. Neckel, and G. Weiss, ‘‘Drastic increase of frequency and damping of a superconducting vibrating reed in a longitudinal magnetic field,’’ Phys. Rev. Lett. 56, 89–92 (1986)。 . Chen, A. Sanchez, J. Nogu233。 N. Koshizuka, F. Ishikawa, H. Nasu, M. Murakami, et al., Phys. C 386 (2002) 444.[6] J. R. Hull et al 2005 Supercond. Sci. Technol. 18 S1。圖8和圖9兩圖分別展現(xiàn)了起始測量階段為超導(dǎo)體與永磁體相對靠近和離開兩種情況。圖7為場冷條件下分別測量的超導(dǎo)體與磁鐵在z軸方向磁懸浮力與距離的變化曲線。 圖6 非理想二類超導(dǎo)體中渦旋分布在外磁場增大然后減小的過程中的變化5. 等效電流 我們根據(jù)E. H. Brandt[41],[42],[43]所采用的方法計算出柱狀超導(dǎo)體在永磁體產(chǎn)生的磁場中的臨界電流分布，而其中關(guān)鍵的問題是得到超導(dǎo)體內(nèi)部電流密度隨外場變化的變化情況，根據(jù)麥克斯韋方程 （5）其中位移電流只在高頻磁場時才會有貢獻，所以此處忽略位移電流的貢獻，并由 （6） 可以得到 （7） （8）電流密度演化方程 （9）其中是超導(dǎo)體內(nèi)部的等效電流產(chǎn)生的矢勢，是外磁場的矢勢，根據(jù)微觀超導(dǎo)渦旋釘扎理論，渦旋由釘扎勢中被電流激發(fā)所需要的能量(activation energy)與外加電流之間的關(guān)系為 （10）再由阿雷尼厄斯(Arrhenius)定律 （11）可以得到經(jīng)驗規(guī)律 （12）其中為磁通跳躍指數(shù)，在外磁場強度大于下臨界磁場時對于描寫二類超導(dǎo)的臨界態(tài)行為是一個很好的近似，由此我們也可以得到參量，以及渦旋有效運動速度 （13） 由于超導(dǎo)懸浮系統(tǒng)的軸對稱性，電流密度，電場強度，矢勢（由定義）只有沿著方位角的分量，因此 （14） （15） （16）這個波松方程在柱坐標系中的解為 （17）其中，積分核 （18）其中 （19）其中，K和E分別是第一和第二類完全橢圓積分。 圖3 單個磁通量子渦旋的結(jié)構(gòu) 圖4 理想二類超導(dǎo)體渦旋均勻分布示意圖 磁通線在二類超導(dǎo)體中的穿透在磁通渦旋的內(nèi)部產(chǎn)生正常態(tài)的芯（如圖1所示），隨著外磁場的增加，渦旋與渦旋之間的排斥力，使得磁通量子渦旋逐漸向超導(dǎo)體內(nèi)部移動，而渦旋中心正常態(tài)芯的運動會引起能量的耗散，由此看出，渦旋的運動是造成磁滯能量損失的根本來源，與二類超導(dǎo)體內(nèi)部有沒有缺陷沒有關(guān)系，而且即使是對于沒有任何缺陷的理想二類超導(dǎo)體，在變化的外磁場中也會產(chǎn)生磁滯能量損失，（接下來我們將會看到材料中的缺陷如果對超導(dǎo)體的磁化曲線和力距離曲線產(chǎn)生影響），同樣，如果將這個過程反過來，即外磁場隨后再逆向減小到零，其磁化曲線便由三部分構(gòu)成，其一是表面抗磁電流的可逆部分，其二是渦旋運動所造成的不可逆部分，第三部分便是由于表面勢壘對于渦旋進入和排出過程的不對稱性造成的不可逆性。II. 理論推導(dǎo)1. 永磁體產(chǎn)生的磁場 高溫超導(dǎo)磁懸浮系統(tǒng)由兩部分構(gòu)成：永磁鐵提供外磁場，置于永磁鐵上方的高溫超導(dǎo)體。 鄭州大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文）題 目： 超導(dǎo)磁懸浮磁滯現(xiàn)象的動態(tài)理論研究 指導(dǎo)教師： 李 平 林 職稱： 教 授 學(xué)生姓名： 胡 素 磊 學(xué)號： 20072200114 專 業(yè)： 物 理 學(xué) 院（系）： 物理工程學(xué)院 完成時間： 2011年5月20日 2011年 6 月 1 日超導(dǎo)磁懸浮磁滯現(xiàn)象的動態(tài)理論研究摘要 本文從磁通量子在變化外磁場中成核、穿透、釘扎并排出的角度，研究了二類超導(dǎo)體磁懸浮系統(tǒng)的磁滯現(xiàn)象，認為超導(dǎo)懸浮力來源于表面邁斯納抗磁電流，和單個磁通量子渦旋分別與外場相互作用，并證明了渦旋密度梯度等效電流和外場的相互作用，本質(zhì)上，就是所有磁通量子渦旋和外場相互作用的總和，而磁通渦旋從表面穿透和排出過程的不對稱，和由于超導(dǎo)體不同幾何形狀所導(dǎo)致的幾何勢壘引起的的不可逆性，以及磁通渦旋在超導(dǎo)體內(nèi)部運動耗散的能量，導(dǎo)致了二類超導(dǎo)體在變化外磁場中的磁滯現(xiàn)象，其中后者占據(jù)的比重遠大于前者，進而精確計算了在永磁體產(chǎn)生的高度不均勻的變化外磁場中的懸浮力，得到了與實驗相符的結(jié)果，為理解二類超導(dǎo)磁滯現(xiàn)象，更好地應(yīng)用高溫超導(dǎo)體提供了新的視角和基礎(chǔ)。當超導(dǎo)體由一上而下逐漸靠近永磁體時，永磁體的磁場逐漸開始作用于超體內(nèi)部的電子，一方面由倫敦方程可知，超導(dǎo)體內(nèi)部配對電子會在瞬時靜磁場作用下產(chǎn)生渦旋電流，渦旋電流產(chǎn)生磁場與外磁場方面相反，產(chǎn)生抵抗超導(dǎo)體進一步接近永磁體的懸浮力，另一方面隨著超導(dǎo)體逐漸接近永磁體，超導(dǎo)體感受到的外磁場強度逐漸增強，超導(dǎo)體內(nèi)電子又會由于電磁感應(yīng)而產(chǎn)生感應(yīng)電流，而感應(yīng)電流也阻止超導(dǎo)體進一步靠近永磁體，兩者相互迭加，共同決定超導(dǎo)磁懸浮力。 圖5 理想二類超導(dǎo)體中渦旋分布隨外磁場逐漸增大的過程中的變化4. 非理想二類超導(dǎo)渦旋的分布 上面我們簡要敘述了理想二類超導(dǎo)體的磁化行為，而實際的超導(dǎo)體都不會是完全理想的超導(dǎo)體，其內(nèi)部存在各種各樣的缺陷和雜質(zhì)，如：雜質(zhì)(impurities)，空位(vacancies)，位錯(dislocations)，雙晶(twins)，堆垛(stacking faults)，局部缺陷(local defects)，超導(dǎo)母體中添加的非超導(dǎo)相(added nonsuperconducting phases in the superconducting matrix) ，高能離子輻照而產(chǎn)生柱狀缺陷(columnar defects created by irradiation with