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初中經(jīng)典幾何證明練習(xí)題含答案資料65334-免費(fèi)閱讀

2025-07-12 06:36 上一頁面

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【正文】 AC=6,BC=8 ∴AB=10∴AD=AB80176?!螦BE)=80176?!螪CA=30176?!螧CG=60176。D、E分別是AB、AC上的點(diǎn),∠DCA=30176。=30176。DH又AE=CF∴DG=DH∴點(diǎn)D在∠APC的角平分線上∴∠DPA=∠DPC經(jīng)典題(五)設(shè)P是邊長為1的正△ABC內(nèi)任一點(diǎn),L=PA+PB+PC, 求證:≤L<2.證明:(1)將△BPC繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60176。AC =(DE+BE)CD+AD∴P、C、H、O四點(diǎn)共圓∴∠HCO=∠HPO又EK∥BD,∴∠HPO=∠HEK∴∠HCM=∠HEM∴H、C、E、M四點(diǎn)共圓∴∠ECM=∠EHM又∠ECM=∠EFA∴∠EHM=∠EFA∴HM∥AC∵EH=FH經(jīng)典題(四)已知:△ABC是正三角形,P是三角形內(nèi)一點(diǎn),PA=3,PB=4,PC=5.求∠APB的度數(shù).(初二)解:將△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60176?!唷螰=∠CEA∴AE=AF∴BD∥EG又DE∥AC∴ODEG是平行四邊形又∠COD=90176?!唷螩FE=∠AFD=75176?!唷螦BM=∠BFL又∠FLB=∠BMA=90176?!唷螼BM=30176。∵BA=CD∴△BAP≌∠CDP∴∠BPA=∠CPD∵∠BPA=∠MPA,∠CPD=∠MPD∴∠MPA=∠MPD=75176?!唷螹AP=∠MAD+∠PAD=75176。初中幾何證明題經(jīng)典題(一)已知:如圖,O是半圓的圓心,C、E是圓上的兩點(diǎn),CD⊥AB,EF⊥AB,EG⊥CO.求證:CD=GF.證明:過點(diǎn)G作GH⊥AB于H,連接OE∵EG⊥CO,EF⊥AB∴∠EGO=90176?!摺螧AD=90176。∴∠BPC=360176?!郆O=2OM由(1)知AH=2OM∴AH=BO=AO設(shè)MN是圓O外一條直線,過O作OA⊥MN于A,自A引圓的兩條割線交圓O于B、C及D、E,連接CD并延長交MN于Q,連接EB并延長交MN于P.求證:AP=AQ. 證明:作點(diǎn)E關(guān)于AG的對(duì)稱點(diǎn)F,連接AF、CF、QF∵AG⊥PQ ∴∠PAG=∠QAG=90176。BF=AB∴△BFL≌△ABM∴FL=BM同理△AMC≌△CND∴CM=DN∴BM+CN=FL+DN∴BC=FL+DN=2OP經(jīng)典題(三)如圖,四邊形ABCD為正方形,DE∥AC,AE=AC,AE與CD相交于F.求證:CE=CF.(初二)證明:連接BD交AC于O。=∠AEC∴CE=CF如圖,四邊形ABCD為正方形,DE∥AC,且CE=CA,直線EC交DA延長線于F.求證:AE=AF.(初二)證明:連接BD,過點(diǎn)E作EG⊥AC于G∵ABCD是正方形∴BD⊥AC,又EG⊥AC∴∠CAE=∠CEA=∠GCE=15176?!郞DEG是矩形∴EG = OD =BD=AC=CE∴∠GCE=30176。得△BCQ,連接PQ則△BPQ是正三角形∴∠BQ
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