數(shù)列前n項(xiàng)和的求法總結(jié)-免費(fèi)閱讀
【正文】 所謂分組求和法就是對(duì)一類(lèi)既不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列的數(shù)列，若將這類(lèi)數(shù)列適當(dāng)拆開(kāi)，可分為幾個(gè)等差、等比或常見(jiàn)的數(shù)列，然后分別求和，再將其合并。 例題3：求數(shù)列(n∈N*)的和解：點(diǎn)撥：此題先通過(guò)求數(shù)列的通項(xiàng)找到可以裂項(xiàng)的規(guī)律，再把數(shù)列的每一項(xiàng)拆開(kāi)之后，中間部分的項(xiàng)相互抵消，再把剩下的項(xiàng)整理成最后的結(jié)果即可。數(shù)列前n項(xiàng)和的求法總結(jié)核心提示：求數(shù)列的前n項(xiàng)和要借助于通項(xiàng)公式，即先有通項(xiàng)公式，再在分析數(shù)列通項(xiàng)公式的基礎(chǔ)上，或分解為基本數(shù)列求和，或轉(zhuǎn)化為基本數(shù)列求和。錯(cuò)位相減法是一種常用的數(shù)列求和方法，應(yīng)用于等比數(shù)列與等差數(shù)列相乘的形式。例題6：求S = 12 22 + 32 42 + … + (1)n1n2(n∈N*)解：①當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)：S = (12 22) + (32 42) + … + [(n 1)2 n2]= (1 + 2 + … + n) = ②當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)：S = (12 22) + (32 42) + … + [(n 2)2 (n 1)2] + n2= [1 + 2 + … + (n 1)] + n2= 綜上所述：S = (1)n+1
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