矩陣位移法解連續(xù)梁-免費(fèi)閱讀
【正文】 ? 6） 根據(jù)支承條件修改整體剛度矩陣和結(jié)點(diǎn)荷載列陣，形成基本方程。 第一步，在各結(jié)點(diǎn)加約束阻止結(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng) （圖 39b） 221 2 2 111。 ,eeA B B A A BM M M M ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?()12 1 1 1 2()21 1 1 1 1 24 ( ) 2 ( )2 ( ) 4 ( )eeM i iM i i????? ? ? ? ? ???? ? ? ? ???…… （ 34） 所以，（ 33）上式可改寫(xiě)為 計(jì)算結(jié)構(gòu)力學(xué)的符號(hào)規(guī)定： 單元桿端力矩和單元桿端轉(zhuǎn)角位移以逆時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)檎?. ()12 1 1 1 2()21 1 1 1 1 24 ( ) 2 ( )2 ( ) 4 ( )eeM i iM i i????? ????????1,2局部編碼 ()1e?eie ()12eM()21eM()2e?1 2 ()1e?()12eM ()21eM()2e?ei4ei2?1 ei21 ()1e?()2e?ei4?( ) ( ) ( )12 1 2( ) ( ) ( )21 1 24224e e eeee e eeeM i iM i i????? ????????若用矩陣表達(dá)，則（ 34）可寫(xiě)成 ( ) ( ) ( )12 1 1 121 1 1 24224e e eM i iM i i??? ? ? ? ? ??? ? ? ???? ? ? ? ? ? ……… （ 35） ? ?()() 1221ee MFM??? ????? ?()() 12ee ?????? ???? 單元桿端力矩 單元桿端轉(zhuǎn)角位移 ? ?()() 1221ee MFM??? ????? ?()() 12ee ?????? ???? 單元桿端轉(zhuǎn)角位移 ? ?()() 11114224ee iikii??? ????? ? ? ? ? ?()( ) ( )eeeFk ??（ 35）可改寫(xiě)為 ……… （ 36） 單元?jiǎng)偠确匠? 單元桿端力矩 ( ) ( ) ( )12 1 1 121 1 1 24224e e eM i iM i i??? ? ? ? ? ??? ? ? ???? ? ? ? ? ? ……… （ 35） ?梁的單元?jiǎng)偠染仃?(簡(jiǎn)稱作單剛 ) ? 1）對(duì)稱矩陣 單元?jiǎng)偠染仃囆再|(zhì) : 根據(jù)反力互等定理 1? ?j 2?ijki 4?jjki i 1? ?i 4?iiki 2?jiki i ij jikk?? ?()()() 11114224eee i i i jj i j jkkiikkkii?????? ?????? ?? 2） 單元?jiǎng)偠染仃囍性氐奈锢硪饬x eijk 發(fā)生 位移時(shí)在 i端所需加的桿端力矩 . 1, 0eeji????3）對(duì)角線上的元素恒為正，這些元素稱為單元?jiǎng)偠染仃嚨闹髟?；其余的各元素稱為副元素，副元素可為正，可為負(fù)，也可為零。 離 散 化 ：確定座標(biāo)、單元編碼、結(jié)點(diǎn)編碼（總體碼和局部碼）、位移編碼（總體碼和局部碼） 單元分析 ：研究單元的力學(xué)特性，建立單元桿端力和桿端位移的關(guān)系。 機(jī)算方法要求 計(jì)算過(guò)程 規(guī)格化、程序化、自動(dòng)化?；疽螅? ? 掌握矩陣位移法原理； ? 掌握結(jié)構(gòu)離散化的方法； ? 掌握 連續(xù)梁 單元?jiǎng)偠染仃嚨男纬?， 理解剛度矩陣中每個(gè)元素的物理意義； ? 掌握等效荷載的概念 。 分析過(guò)程 公式緊湊、形式統(tǒng)一 。 四、擬解決的問(wèn)題 ? 五、正負(fù)號(hào)規(guī)定 （ 采用右手法則 ） ? 指桿件除有彎曲變形外，還有軸向變形和剪切變形的單元，桿件兩端各有三個(gè)位移分量， 這是平面結(jié)構(gòu)桿件單元的一般情況。 4）只與單元的抗彎剛度、桿長(zhǎng)等有關(guān)而與外荷載無(wú)關(guān) 。1 2 1 2FFM q l M q l? ? ?2318FM F l?3218FM F l??1 122 21 233 32FFF F FFFMMM M MMM????? ??? ?21 1222 21 233 321121112 818FFF F FFFqlMMM M M ql FlMMFl????? ? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ???????用矩陣表示，則可寫(xiě)成 第二步，計(jì)算各結(jié)點(diǎn)的約束力矩。 ? 7） 解方程，求結(jié)點(diǎn)位移。 ? 4）疊加各擴(kuò)大后的單元?jiǎng)偠染仃?，形成整體剛度矩陣 ? 5） 在非結(jié)點(diǎn)荷載作用下，計(jì)算各單元的固端力矩，求等效結(jié)點(diǎn)荷載。 六、非結(jié)點(diǎn)荷載處理 例 33如圖 39a所示連續(xù)梁承受非結(jié)點(diǎn)荷載 的作用，試求其等效結(jié)點(diǎn)荷載。 。 編制程序 ：根據(jù)矩陣位移法的分析原理，繪制程序運(yùn)行框圖并選擇一種計(jì)算機(jī)語(yǔ)言給予實(shí)現(xiàn)，又稱為程序設(shè)計(jì)。當(dāng)基本未知量較多時(shí)機(jī)算是很好的手段。 熟練掌握后處理法形成 連續(xù)梁 結(jié)構(gòu)的總剛矩陣 。 ? 根據(jù)計(jì)算中選取基本未知量的不同，結(jié)構(gòu)矩陣分析方法可分為： 位移法 (剛度法 ) —— 以結(jié)點(diǎn)位移為基本未知量，建立結(jié)點(diǎn)平衡方程，通過(guò)計(jì)算結(jié)點(diǎn)位移反推桿件內(nèi)力 力 法 (柔度法 ) —— 以桿端力為基本未知量，建立位移協(xié)調(diào)方程，直接計(jì)算桿件內(nèi)力 位移法與力法之不同就在于選取的基本未知量不同，因此計(jì)算次序不同 混合法 —— 以部分桿端力和部分結(jié)點(diǎn)位
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