九年級數(shù)學(xué)下冊第二章二次函數(shù)22二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)223二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象與性質(zhì)-免費閱讀
【正文】 到 OA′ ， ∴ OA ′ ＝ OA ＝ 2 ， ∠ A ′ OA ＝ 60 176。 臨安區(qū) 拋物線 y＝ 3(x－ 1)2＋ 1的頂點坐標(biāo)是 ( ) A． (1， 1) B． (－ 1， 1) C． (－ 1，－ 1) D． (1，－ 1) A [解析 ] A ∵y ＝ 3(x－ 1)2＋ 1是頂點式， ∴ 拋物線的頂點坐標(biāo)是 (1， 1)．故選 A. 2．如圖 K－ 11－ 1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的函數(shù)表達(dá)式為 y＝－ 2(x－ h)2＋ k，則下列結(jié)論正確的是 ( ) A． h0， k0 B． h0， k0 C． h0， k0 D． h0， k0 圖 K－ 11－ 1 A [解析 ] A 根據(jù)題意可得拋物線的頂點坐標(biāo)為 (h， k)，而從圖象中可看出頂點在第一象限，根據(jù)第一象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征，可得 h0， k0.故選 A. 3． 2022 江西模擬 把拋物線 y＝ 3x2先向上平移 2個單位長度，再向右平移 3個單位長度，所得拋物線的表達(dá)式是 ______________. y＝ 3(x－ 3)2＋ 2 [解析 ] 把 y＝ 3x2先向上平移 2個單位長度，得到 y＝ 3x2＋ 2，再向右平移 3個單位長度，得到 y＝ 3(x－ 3)2＋ y＝ 3(x－ 3)2＋ 2. 11．如圖 K－ 11－ 4是二次函數(shù) y＝ a(x＋ 1)2＋ 2的圖象的一部分，該圖象在 y軸右側(cè)與 x軸的交點坐標(biāo)是 ________． 圖 K－ 11－ 4 (1， 0) 12．二次函數(shù) y＝ a(x＋ m)2＋ n的圖象的頂點在第四象限，則一次函數(shù)y＝ mx＋ n的圖象經(jīng)過第 _____________象限． 二、三、四 [解析 ] 二次函數(shù) y＝ a(x＋ m)2＋ n的圖象的頂點坐標(biāo)為 (－ m， n)，因為該點在第四象限，所以－ m0， n0，即 m0， n0，所以一次函數(shù) y＝ mx＋ n的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．故填二、三、四． 13 ． 如圖 K － 11 － 5 ， 將函數(shù) y ＝12(x － 2)2＋ 1 的圖象沿 y 軸向上平移得到一個新函數(shù)的圖象 ， 其中點 A(1 ， m ) ， B (4 ， n ) 平移后的對應(yīng)點分別為點 A′ ， B ′ . 若曲線段 AB 掃過的面積為 9( 圖中的陰影部分 ) ， 則新圖象的函數(shù)表達(dá)式是 __ ____ ____ __ ． 圖 K－ 11－ 5 y ＝ 12 (x － 2) 2 ＋ 4 [ 解析 ] 連接 AB ， A ′ B ′， 則 S 陰影 ＝ S 四邊形 A BB′ A ′ . 由平移可知 ， AA ′ ＝ BB′ ， AA ′∥ BB ′， 所以四邊形 AB B′ A′ 是平行四邊形．分別延長 A′ A ， B ′ B 交 x 軸于點 M ， N. 因為 A(1 ， m ) ， B (4 ， n ) ， 所以 MN ＝ 4 － 1 ＝ 3. 因為 S? AB B ′ A ′＝ AA′ 金華 甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽，羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分
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