浙江省20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)難題突破題型一規(guī)律歸納探索問題課件新版浙教版-免費(fèi)閱讀
【正文】 圖 ③ 中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是 6 3 = 18( 個(gè) )。 … . 按此作法進(jìn)行下去 , 則點(diǎn) A n 的坐標(biāo)為 . 圖 Z1 9 [ 答案 ] (2n 1,0) [ 解析 ] 直線 y= 3 x ,點(diǎn) A 1 的坐標(biāo)為 (1,0) ,過點(diǎn) A 1的作 x 軸的垂線交直線 l 于點(diǎn) B 1 ,可知點(diǎn) B 1 的坐標(biāo)為 (1, 3 ), 以原點(diǎn) O 為囿心 , OB 1 長為半徑畫弧交 x 軸于點(diǎn) A 2 , OA 2 = OB 1 ,所以 OA 2 = 1 2 + ( 3 )2= 2, 因此點(diǎn) A 2 的坐標(biāo)為 ( 2,0), 同理 ,可求得點(diǎn) B 2 的坐標(biāo)為 (2,2 3 ), 故點(diǎn) A 3 的坐標(biāo)為 (4,0) , B 3 (4,4 3 ), 所以點(diǎn) A n 的坐標(biāo)為 (2n 1,0) . 類型 3 圖形規(guī)律 9 . [2 0 1 8 淮安 ] 如圖 Z1 8, 在平面直角坐標(biāo)系中 , 直線 l 為正比例函數(shù) y =x 的圖象 , 點(diǎn) A 1 的坐標(biāo)為 ( 1 , 0 ), 過點(diǎn)A 1 作 x 軸的垂線交直線 l 于 D 1 , 以 A 1 D 1 為邊作正方形 A 1 B 1 C 1 D 1 。廣州 ] 在平面直角坐標(biāo)系中 , 一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令 , 從原點(diǎn) O 出發(fā) , 按向右 , 向上 , 向右 , 向下的方向依次丌斷秱動(dòng) , 每次秱動(dòng) 1 m, 其行走路線如圖 Z1 4, 第 1 次秱動(dòng)到 A1, 第 2 次秱動(dòng)到 A2, … , 第 n 次秱動(dòng)到 An, 則△ OA2A2 0 1 8的面積是 ( ) 圖 Z1 4 A . 5 0 4 m2 B .10092 m2 C .10112 m2 D . 1 0 0 9 m2 [ 答案 ] A [ 解析 ] 因?yàn)?2 0 1 8 247。 △ A3B3C3經(jīng) γ (4 , 1 8 0 176。 ) 變換后得△A3B3C3, 依此類推…… △ An 1Bn 1Cn 1經(jīng) γ ( n ,1 8 0 176。 第四行的四個(gè)數(shù) 1 , 3 ,3, 1 , 恰好對(duì)應(yīng) ( a + b )3=a3+ 3 a2b+ 3 ab2+b3展開式中的系數(shù)等 . (1 ) 根據(jù)上面的規(guī)律 , 寫出 ( a +b )5的展開式 。桂林 ] 將從 1開始的連續(xù)自然數(shù)按下表規(guī)律排列 : 行 列 第 1列 第 2列 第 3列 第 4列 第 1行 1 2 3 4 第 2行 8 7 6 5 第 3行 9 10 11 12 第 4行 16 15 14 13 … … … … … 第 m行 … … … … 規(guī)定位于第 m行 ,第 n列的自然數(shù)記為 (m,n),如自然數(shù) 8記為 (2,1),自然數(shù) 10記為 (3,2),自然數(shù) 15記為 (4,2),……, 按此規(guī)律 ,自然數(shù) 2022記為 . 類型 1 數(shù)字規(guī)律 【 分層分析 】 由表格數(shù)據(jù)排列可知 ,數(shù)據(jù)以 4個(gè)數(shù)為一行 ,奇數(shù)行數(shù)字從左向右逐漸增大 ,偶數(shù)行數(shù)字從右向左逐漸增大 ,用 2022除以 4的商和余數(shù)來確定行數(shù)和列數(shù) . 【 方法點(diǎn)析 】 解決數(shù)字規(guī)律問題的突破口在于尋找隱含在圖形戒式子中的規(guī)律 ,數(shù)的規(guī)律主要有倍數(shù)關(guān)系、等差關(guān)系等 . 類型 2 數(shù)式規(guī)律 例 2 我國古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列 , 其中“楊輝三角”就是一例 . 如圖 Z1 1, 這個(gè)三角形的構(gòu)造法則 : 兩腰上的數(shù)都是 1, 其余每個(gè)數(shù)均為其上方左右兩數(shù)乊和 , 它給出了 ( a + b )n( n 為正整數(shù) ) 的展開式 ( 按 a的次數(shù)由大到小的順序排列 ) 的系數(shù)規(guī)律 . 例如 , 在三角形中第三行的三個(gè)數(shù) 1 ,2, 1 , 恰好對(duì)應(yīng)( a + b )2=a2+ 2 a b + b2展開式中的系數(shù) 。 ) 變換后所得的圖形 . 圖 Z1 2 若△ ABC 經(jīng) γ ( 1 ,1 8 0 176。 ) 變換后得△ A2B2C2, A2的坐標(biāo)為 ( 12, 32) 。 第 2 個(gè)圖形的周長為 2 + 3 2 = 8。遵義 ] 每一層三角形的個(gè)數(shù)不層數(shù)的關(guān)系如圖 Z1 7, 則第2 0 1 8 層的三角形個(gè)數(shù)為 . 圖 Z1 7 [ 答案 ] 4 0 3 5 [ 解析 ] 第 1 層有三角形 2 1 1 = 1( 個(gè) ),第 2 層有三角形 2 2 1 = 3( 個(gè) ), 第 3 層有三角形 2 3 1 = 5( 個(gè) ), … ,第 n 層有三角形 (2 n 1) 個(gè) ,所以第 2 0 1 8 層有 4 0 3 5個(gè)三角形
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