因子分析使用幫助ppt課件-免費閱讀
【正文】 Factor1 Factor2 x1 x2 x3 x4 x5 Factor1 Factor2 x1 x2 x3 x4 x5 方差最大旋轉(zhuǎn)后的因子結(jié)構(gòu) 標準化得分函數(shù) 167。 從 1990年開始 ， 聯(lián)合國開發(fā)計劃署 (UYNP)首次采用“ 人文發(fā)展系數(shù) ” 指標對于國民生活質(zhì)量進行測度 。 5 因子得分 （一）因子得分的概念 前面我們主要解決了用公共因子的線性組合來表示一組觀測變量的有關(guān)問題 。似乎是跑和投擲的能力對比，似乎是長跑耐力和短跑速度的對比。 211 FFx ??3212 FFFx ???3213 FFFx ???? 167。得如下 的矩陣： * * * * * *1 1 2 2 pp? ? ???? ??A u u u* * *1 0p??? ? ?R 特 征 根 ：* * *12, , , pu u u正 交 特 征 向 量 ：21222p???????????????RR＝ 當特殊因子 的方差不大且 已知的 ， 問題非常好解決 。 如果 非?？拷?1， 非常小 ， 則因子分析的效果好 ， 從原變量空間到公共因子空間的轉(zhuǎn)化性質(zhì)好 。 并且滿足： mFFF , 21 ?i?IFD ??????????????111)(?c o v ( , ) 0 ,F ? ??,F 不相關(guān)； mFFF , 21 ?即 互不相關(guān)，且各自的方差為 1。因子分析方法可以通過 24個變量，找出反映商店環(huán)境、商店服務(wù)水平和商品價格的三個潛在的因子，對商店進行綜合評價。 5 因子得分 167。 2 因子分析模型 167。 例如 ， 在企業(yè)形象或品牌形象的研究中 ， 消費者可以通過一個有 24個指標構(gòu)成的評價體系 ， 評價百貨商場的 24個方面的優(yōu)劣 。 167。 注意 標準化變量的方差為 1。設(shè) R=AA’ +D R*=AA’ =RD 稱 R*為約相關(guān)矩陣。 1x 2x3x?????????????15/25/15/215/15/15/11 特征根為 ： ?? ?? ???????????????A??????????????U?????????????5 4 0 8 5 4 0 8 08 1 6 可取前兩個因子 F1和 F2為公共因子，第一公因子 F1物價就業(yè)因子，對 X的貢獻為 。 四次方最大法 、 方差最大法 和等量最大法 。 方差最大的直觀意義是希望通過因子旋轉(zhuǎn)后，使每個因子上的載荷盡量拉開距離，一部分的載荷趨于 ?1，另一部分趨于 0。人口 （ 萬人 ） X3:GDP(億元 ) 經(jīng)濟發(fā)展總量因子 X1=+ X2= X3=++ X4= X5= X6=+ X7=+ Standardized Scoring Coefficients FACTOR1 FACTOR2 FACTOR3 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 F1=++++++ F2=+++++ F3=+++++ REGION FACTOR1 FACTOR2 FACTOR3 beijing169。下表是 1990 年中國 30個省、自治區(qū)、直轄市的數(shù)據(jù)。 。因此，考慮用因子分析的方 法，找出變量間的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，在信息損失最少的情況下 用新生成的因子對生育率進行分析。 對我國 32個省市自治區(qū)的要素狀況作因子分析 。 2X 5X 1F1F3X 7X 9X 2F6X 8X 2X 4X3F3F4F1X 方差最大法 方差最大法從簡化因子載荷矩陣的每一列出發(fā)，使和每個因子有關(guān)的載荷的平方的方差最大。 目的是使因子載荷陣的結(jié)構(gòu)簡化 ， 使載荷矩陣每列或行的元素平方值向 0和 1兩極分化 。 ????? pjij ijirph,1211 5） 取 ， 其中 是 的對角元素 。 ??? pi ijj aS 1 2jF),1( pi ??iXjF167。 因子載荷不是惟一的 設(shè) T為一個 p p的正交矩陣，令 A*=AT， F*=T’ F，則模型可以表示為 * * *?X μ + A F + ε()E ? ?T F 0()E ?ε 0*( ) ( ) ( )V a r V a r V a r??? ? ?F T F T F T I2 2 212( ) ( , , , )pVar di ag ? ? ??ε**c o v ( ) ( )E ???F, ε F ε 0且滿足條件因子模型的條件 三 、 因子載荷矩陣中的幾個統(tǒng)計特征 因子載荷 aij的統(tǒng)計意義 因子載荷 是第 i個 標準化變量 與第 j個公共因子的相關(guān)系數(shù) ija模型為 imimii FaFaX ????? ?11 在上式的左右兩邊乘以 jF ,再求數(shù)學期望 )()()()()( 11 jijmimjjijjiji FEFFEaFFEFFEaFXE ?? ?????? ?? 根據(jù)公共因子的模型性質(zhì) ， 有 ijFx ji ?? ? （ 載荷矩陣中第 i行 ， 第 j列的元素 ） 反映了第 i個變量與第 j個公共因子的相關(guān)重要性 。 321 FFF 、i?注： 因子分析與回歸分析不同，因子分析中的因子是一個比較抽象的概念，而回歸因子有非常明確的實際意義； 主成分分析分析與因子分析也有不同，主成分分析僅僅是變量變換，而因子分析需要構(gòu)造因子模型。這幾個假想變量能夠反映原來眾多變量的主要信息。第三講 因子分析 Factor Analysis 目 錄 167。它通過研究眾多變量之間的內(nèi)部依賴關(guān)系，探求觀測數(shù)據(jù)中的基本結(jié)構(gòu)，并用少數(shù)幾個假想變量來表示其基本的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。 24個變量共享這三個因子 ， 但是每個變量又有自己的個性 ，即不被 包含的部分 ， 稱為特殊因子 。 ),0(~ 2ii N ??i?用矩陣的表達方式：
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