【正文】 9 0 5 7 7 0 0 0 0ln5 7 7 0 0 0 0lnlnln)()(???????????NmNRmR“ 四級(jí)” 考試 ： 4500 % “ 六級(jí)”考試： 5500 % PETS5需要 6000 % TOEFL詞匯 8000 % 2022/6/3 64 第六節(jié) 布 齊 洛定律分布一致性 2022/6/3 65 ? 信息計(jì)量學(xué)的三大基本定律 研究和發(fā)展的兩個(gè)方面 : 一 ,對(duì)每一定律的內(nèi)涵及經(jīng)驗(yàn)公式的深入研究 ,從而獲得更一般、更精確的定律表達(dá)式 二，發(fā)現(xiàn)并深入研究三定律之間內(nèi)在分布的一致性及其理論基礎(chǔ)問題 2022/6/3 66 一、 三定律的形式及特點(diǎn) （一）布拉德福定律及其特點(diǎn) 基本思想：將科學(xué)期刊按其刊載某學(xué)科論文數(shù)量多少，以漸減的次序進(jìn)行排列，分為三個(gè)區(qū)，每一區(qū)中期刊所載相關(guān)論文數(shù)量基本相等的條件下，得出各區(qū)期刊數(shù)量比例為 1:a:a2(a 為比例系數(shù)） 基本內(nèi)容描述：文字表達(dá)與圖象表達(dá) 2022/6/3 67 ? 基本內(nèi)容蘊(yùn)涵三個(gè)基本特征： ? 1，期刊是按刊載專業(yè)論文數(shù)量的多少進(jìn)行等級(jí)排列 ? 2，期刊分三個(gè)區(qū)，核心區(qū)、相關(guān)和外圍區(qū)（為了突出核心區(qū)而強(qiáng)調(diào)相關(guān)論文在期刊上的集中與分散） ? 3，設(shè)定每一區(qū)中的相關(guān)論文數(shù)量基本相等，目的是通過同一標(biāo)準(zhǔn)來比較各區(qū)在期刊數(shù)量上呈現(xiàn)出的規(guī)律性 ? 等級(jí)排序是最基本的特征 2022/6/3 68 布拉德福定律數(shù)學(xué)表達(dá)式 ? 布魯克斯 () R(n)=kln(n/s) ? 萊姆庫勒 () ? R(r)=alog(1+br) ? F(x)=ln(1+bx)/ln(1+b) 相關(guān)論文累積數(shù) 等級(jí)排序的期刊級(jí)位 X為全部期刊中載文率最高的部分期刊的比率 X部分期刊中包含的相關(guān)論文對(duì)全部相關(guān)論文的比率 2022/6/3 69 （二）齊普夫定律及其特點(diǎn) ? 基本思想：按一特定文本中詞出現(xiàn)的次數(shù)（詞頻）的多少，以漸減的次序排列起來，那么，詞的序號(hào) r(詞級(jí) )與詞頻 fr的乘積具有近似恒等的關(guān)系 ? fr=c/r (r=1,2,3….) 2022/6/3 70 ? 基本特點(diǎn)（是與其它定律比較的基礎(chǔ)）： ? 1，詞匯是按詞出現(xiàn)的次數(shù)（詞頻）大小進(jìn)行等級(jí)排列 ? 2，齊普夫定律的圖象表達(dá)在利用對(duì)數(shù)變換處理后得到的是一條斜率為 1的直線 2022/6/3 71 推廣齊普夫定律的有： ? 朱斯（ ） ? Pr=crb 或 Pr=c/rb (詞頻大小由 b決定） ? 芒代爾布羅特（ ） ? Pr=c/(r+a)b 第 r級(jí)詞之頻率 級(jí)位 r 2022/6/3 72 （ 三）洛特卡定律及其特點(diǎn) ? 基本思想：某一學(xué)科領(lǐng)域中，寫若干篇論文的作者在整個(gè)學(xué)科著者群中占有一個(gè)固定的比例 ? 公式表達(dá)式： f(x)=c/x2 ? 反映科學(xué)論文在論文作者上集中與分散的分布現(xiàn)象 2022/6/3 73 ? 基本特點(diǎn)： ? 一，洛特卡采用頻次排序的方法，即按某類作者出現(xiàn)的頻次大小排位，而非按作者所寫的論文多少來對(duì)作者進(jìn)行等級(jí)排位 ? 二，論文在作者上的集中與分散程度只限于平方反比關(guān)系，即只給出了這種集中與分散程度的單一描述 2022/6/3 74 洛特卡定律的推廣 ? 鮑（ ） ?f(x)=c/xa ?不同的 a值能夠反映出某學(xué)科領(lǐng)域中論文在作者集中與分散的確切程度，a 值越大，集中與分散程度越高 2022/6/3 75 四、其它的分布形式及特點(diǎn) ? 特征值 主體類別 作者（發(fā)現(xiàn)人） ? 文獻(xiàn)數(shù) 期刊 布拉德福 ? 論文數(shù) 作者 洛特卡 ? 詞頻 詞匯 齊普夫 ? 檢出頻率 圖書 巴克蘭德 ? 財(cái)富 人 巴澤爾 ? 姓氏 人 ?？怂? ? 得分 球員 戴維斯 ? 種 屬 威利斯 2022/6/3 76 二、 布 齊 洛分布的一致性 ? 描述文獻(xiàn)中情報(bào)現(xiàn)象分布的三個(gè)定律，它們共同的基本特征有： ? 1，每個(gè)定律都是在一個(gè)簡單的函數(shù)范圍內(nèi)一個(gè)變量與另一個(gè)變量相關(guān)聯(lián) ? 2，三個(gè)定律都是采取將觀察值以及所涉及的主體進(jìn)行特殊排列而得到一相關(guān)模型 ? 3，三個(gè)定律都可以歸結(jié)為反映某種主體與其所表現(xiàn)的特征之間的數(shù)量對(duì)應(yīng)關(guān)系 2022/6/3 77 （一）布拉德福分布與齊普夫分布的一致性 同時(shí)具有上述三個(gè)共同的基本特征，同時(shí)都采用了等級(jí)排列技術(shù) 它們的排序?qū)ο笮再|(zhì)相同，都是對(duì)研究主體的排序，布拉德福分布以刊載論文多少對(duì)期刊進(jìn)行排位，齊普夫分布以詞頻高低對(duì)詞匯進(jìn)行排隊(duì) 2022/6/3 78 ? 但是它們有不同的結(jié)論表達(dá)形式，原因如下： ? （一） 布拉德福分布對(duì)排序好的主體（期刊）位次 r進(jìn)行了取對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換處理 ? （二）布拉德福分布對(duì)排序好主體的特征值（論文數(shù)）取累積和 R(r) ? 布拉德福分布反映的是特征值（論文）在主體（期刊）上的累積分布，而齊普夫分布所反映的則是特征值（詞頻）在主體（詞匯）上的密度分布，他們之間的關(guān)系實(shí)際是一分布的積分表達(dá)形式和微分表達(dá)形式的轉(zhuǎn)化 2022/6/3 79 ? 數(shù)學(xué)過程表達(dá) ? R（ r） =∫frdr ? 將 fr=c/r (r=1,2,3….) 代入得 ? R(r)=∫ c/rdr=clnr ? 則上式與 R（ r） =Kln(n/s)具有等價(jià)性 ? Fr=R′ (r) ? 則有 fr=(Klnr) ′ =K/r ? 其與 fr=c/r等價(jià) ? 所以布拉德福分布與齊普夫分布具有一致性 2022/6/3 80 （二）齊普夫分布與洛特卡分布的 一致性 ? 齊普夫分布與洛特卡分布的表達(dá)形式不同，原因： ? 排序?qū)ο笮再|(zhì)不同，齊普夫分布以主體（詞匯）為排序?qū)ο?，而洛特卡分布以特征值（論文?shù)）為排位對(duì)象 ? 排序的方法不同，齊普夫分布以主體（詞匯）的特征值（詞頻）由大至小對(duì)主體進(jìn)行排列，而洛特卡分布則以特征值（論文數(shù)）數(shù)量由小到大加以排列 2022/6/3 81 ? 主題級(jí)位 r與主體頻率 f(x)關(guān)系的函數(shù)式表達(dá)如下： ? r=∫ f(x)dx （ r是 f(x)的累積形式） ? 將 f(x)=c/x2 代入得 ? R=∫ c/x2 dx=c/x ? X= c/r 其與齊普夫分布等價(jià) ? 同樣， fr=c/r 可轉(zhuǎn)化為 r=c/fr ,求其微分得 ? r ′=(c/fr)dfr=c /fr2 ? 則其與 f(x)=c/x2等價(jià) ? 所以齊普夫分布與洛特卡分布具有一致性 2022/6/3 82 （三）布拉德福分布與洛特卡分布的一致性 ? 布拉德福分布與洛特卡分布的一致性不明顯 ? 其對(duì)研究主體及特征值的處理方法上存在很大差異 : 布拉德福分布按主體 (期刊 )的特征值 (論文 )多少確定主體排列的級(jí)位 ,并對(duì)主題的級(jí)位作對(duì)數(shù)變換 ,對(duì)主體相應(yīng)的特征值做累積和 R(n)=kln(k/s) 洛特卡分布按主體特征值 (論文數(shù) )的自然數(shù)次序由小到大進(jìn)行排列 ,