布洛赫定理ppt課件-免費(fèi)閱讀
【正文】 Bloch波：是被周期函數(shù)所調(diào)幅的平面波。 ? 周期場近似 ：一般溫度下，近似認(rèn)為離子實(shí)處在平衡位置，假定所有電子和離子實(shí)產(chǎn)生的場都具有晶格周期性。 1 , 2 , 3 。 設(shè) 對聲學(xué)支 對光學(xué)支 1c os ??kaa 時(shí)，則?21 MM ?2 12/cM? ? ?2 22/CM? ? ?為了討論比較典型 ,我們處理長波極限下的情況。能帶與能帶之間出現(xiàn)帶隙，即光子帶隙。他是中國功能陶瓷的首創(chuàng)者，這方面的成就為今后大量生產(chǎn)和應(yīng)用這類材料打下了基礎(chǔ)。 ? 殷之文 材料科學(xué)家。 ? 國際著名的中國 物理學(xué)家 、教育家、中國固體物理學(xué)先驅(qū)、中國 半導(dǎo)體 技術(shù)奠基人。 1956年，黃昆在北京大學(xué)物理系任教授期間，參與創(chuàng)建了中國第一個(gè)半導(dǎo)體物理專業(yè)，為中國信息產(chǎn)業(yè)培養(yǎng)了第一批人材。 ? 1950年獲美國伊利諾大學(xué)陶瓷工程系碩士學(xué)位。 電子的運(yùn)動(dòng) 光子的運(yùn)動(dòng)？ 光子晶體 :在高折射率材料的某些位置周期性出現(xiàn)低折射率的材料 . 這種光的折射率指數(shù)的周期性變化產(chǎn)生了光帶隙結(jié)構(gòu)，控制著光在晶體中的運(yùn)動(dòng)。 21 MM ，(),i t s k a i t s k assu u e v v e??????（ ）我們將代入運(yùn)動(dòng)方程得： 這是以 u， v為未知數(shù)的方程組，要有非零解須系數(shù)行列式為零。,。 ? 絕熱近似 ：把價(jià)電子和離子實(shí)分開，即把多粒子體系簡化為多電子體系。惰性元素晶體屬于此類。 Bloch給出了在晶格周期場中運(yùn)動(dòng)的單個(gè)電子所具有的波函數(shù)形式，它們滿足： 222 )()()( rurRrm ?????這說明，晶格周期場中的電子在各原胞對應(yīng)點(diǎn)上出現(xiàn)的幾率均 相同，電子可以看做是在整個(gè)晶體中自由運(yùn)動(dòng)的，這種運(yùn)動(dòng)稱 為電子的共有化運(yùn)動(dòng)。大多數(shù)金屬屬于此類情況。 固體能帶的形成 ? 原子能級(jí)和量子化軌道 ? 共有化電子 ? 能帶 能帶理論的基本假設(shè) ? 晶體由大量電子和原子核組成的多體系統(tǒng)，但晶體的許多電子過程僅與外層電子有關(guān)。239。光子晶體 (又稱光子禁帶材料 )的出現(xiàn)，使人們操縱和控制光子的夢想成為可能。而一門成熟科學(xué)的發(fā)展歷程是可以通過范式轉(zhuǎn)換來描述的。 ? 1942年畢業(yè)于云南大學(xué)采礦冶金系。 ? 1951年，黃昆回到北京大學(xué)任物理系教授， 1977年后任 中國科學(xué)院半導(dǎo)體研究所所長直到退休。 ? 黃昆獲得博士學(xué)位后曾在 英國 愛丁堡大學(xué) 物理系、 利物浦大學(xué) 理論物理系從事研究工作。江蘇省吳縣人 1993年當(dāng)選為中國科學(xué)院院士。 1. 前范式階段 (preparadigm) 2. 常規(guī)科學(xué)階段 (normal science) 3. 反常階段 (anomaly) 4. 危機(jī)階段 (crisis) 5. 科學(xué)革命階段 (scientific revolution) 6. 新范式階段 (new paradigm). 科學(xué)發(fā)展過程中，范式的轉(zhuǎn)換構(gòu)成了科學(xué)革命。光子晶體和半導(dǎo)體在基本模型和研究思路上有許多相似之處，原則上人們可以通過設(shè)計(jì)和制造光子晶體及其器件，達(dá)到控制光子運(yùn)動(dòng)的目的。39。 1 , 2 , ,k n k??? ? ? ?—— 3n－ 3支長波極限的格波描述一個(gè)原胞中各原子間的相對運(yùn)動(dòng) —— 3n－ 3支光學(xué)波 結(jié)論：晶體中一個(gè)原胞中有 n個(gè)原子組成 ， 有 3支聲學(xué)波和3n－ 3支光學(xué)波 4. 范式的開拓和深化 開拓 : 無序體系 深化 : 量子相干性 無序體系 :相對于周期性晶體結(jié)構(gòu)而言 . 非晶 ,液晶 ,準(zhǔn)晶 ,液體等 . K不是好量子數(shù) 量子相干性 :主要體現(xiàn)在輸運(yùn)性質(zhì)方面 , 輸運(yùn)性質(zhì)由載流子對散射中心散射決定 : 彈性散射 +非彈性散射 彈性散射平均自由程 非彈性散射平均自由程 介觀體系 : 體系尺度 非彈性散射平均自由程 AB效應(yīng) …… 研究對象擴(kuò)展 ? 從周期結(jié)構(gòu)－－非周期結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)周期結(jié)構(gòu) ? 從高維（３Ｄ）擴(kuò)展到低維，分?jǐn)?shù)維 Condensed Matter Physics ? 研究對象不斷擴(kuò)大 ? 各分支學(xué)科互相交叉 ? 新的分支不斷涌現(xiàn) 分?jǐn)?shù)維 ,介觀物理 ,團(tuán)簇物理 ? 基本理論不斷豐富和發(fā)展 小結(jié) ? 范式 ? ? ? ? ? 固體物理的范式 ? ? ? (1)標(biāo)量波 (2)矢量波（光子晶體 )(3)張量波 ? Part 1 Energy Bands Bloch theorem ? Introduction ? 固體能帶的形成 ? 能帶理論的基本假設(shè) ? Bloch theorem ? 布洛赫定理的兩種表達(dá)方式 ? 證明 ? 波矢 k的取值及其物理意義 ? 單個(gè)電子在周期性勢場中的運(yùn)動(dòng)問題處理 Introduction 能帶理論 —— 研究固體中電子運(yùn)動(dòng)的主要理論基礎(chǔ) 能帶理論 —— 定性地闡明了晶體中電子運(yùn)動(dòng)的普遍性的特點(diǎn) —— 晶體中電子的平均自由程為什么遠(yuǎn)大于原子的間距 —— 能帶論提供了分析半導(dǎo)體理論問題的基礎(chǔ)，推動(dòng)了半導(dǎo)體技術(shù)的發(fā)展 —— 隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，能帶理論的研究從定性的普遍性規(guī)律發(fā)展到對具體材料復(fù)雜能帶結(jié)構(gòu)的計(jì)算 —— 說明了導(dǎo)體、非導(dǎo)體的區(qū)別 Bloch和 Brillouin為解決金屬的電導(dǎo)問題，研究了周期場中運(yùn)動(dòng)的電子性質(zhì)。 即晶體中的電子在晶格周期性的等效勢場中運(yùn)動(dòng) Wave Eq. ?? ErVm???? )](2[ 22 ??)()( nRrVrV ??? ??Periodic Potential 本章主要討論兩種晶體勢場： 1. 晶體勢場的周期性起伏比較弱，周期勢場可看成對自由電子的微擾，稱為近自由電子近似 (nearly free electron)
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