單因素方差分析(1)-免費閱讀
【正文】 又選定四個產(chǎn)地的綠茶，記為 A1, A2, A3, A4，它是因子A的四個水平。 (2)各總體同方差 , 即 ?12 =?22=…… =?r2= ? 2。 (3)從每個總體中抽取的樣本是相互獨立的 , 即所有試驗結果 yij 都獨立 . 0 1 2: rH ? ? ?? ? ? 因為各總體方差相同，所以要判斷因素對指標是否有顯著影響，就化為比較各水平下的均值是否相同．即檢驗 其備擇假設為 Ｈ １ :μ１ ,μ2 ,…, μr 不全相同 .(常省略不寫 ) 單因子方差分析的統(tǒng)計模型 可改寫為 : 0 1 2: rH ? ? ? ?? ? ? ?可改寫為 0 1 2:0 rH ? ? ?? ? ? ?12, 1 , 2 , ..., 。測定試驗誤差，需要重復。現(xiàn)選定綠茶，這是一個因子，用 A表示。特選 24 只相似雛雞隨機分三組，每組各喂一種飼料， 60 天后觀察其重量，試驗結果如下 1048 1029 1032 1022 1021 1080 1029 1093 A3 1001 1122 1074 1090 1109 990 1092 1107 A2 1028 1009 1012 1002 1001 1060 1009 1073 A1 雞重（ g) 飼料 A 二、單因素方差分析的統(tǒng)計模型 考慮的因素記為 A，假定它有 r 個水平，記為 A1，A2, …, Ar . 在每一水平下考察的指標可看成一個總體 ,共有 r 個總體 . 作如下 假定 : (1)每一總體服從正態(tài)分布 N(?i , ?i2), i=1, 2,…, r 。 1 , 2 , ...,0( 0 , )ij i ijriiijy i r j mN? ? ?????? ? ? ? ? ?????????各 相 互 獨 立 且 服 從 方差分析是通過 對誤差的分析研究 來檢驗具有相同方差的多個正態(tài)總體均值是否相等的一種統(tǒng)計方法 . 對水平 Ai 作了 m 次觀察，第 i 水平的第 j 次觀察為yij ，這樣可得觀察資料 (若各水平觀察次數(shù)不同時，略有不同，后敘） T 合計 Tr yr1, yr2 ,…. , yrm Ａ r … … ……. … T2 y21, y22 ,…. , y2m Ａ２ T1 y11, y12 ,…. , y1m Ａ １ 平均 和 試驗數(shù)據(jù) 水平 1y2yryy20020406080100120140A1 A2
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