簡正振動聲子楊ppt課件-免費閱讀
【正文】 設中子的質(zhì)量： m， 入射中子的動量： P， 散射后中子的動量： p?由散射過程中能量守恒，得 )7(2222??? mpmp ??? ?由動量守恒，得 )8()( ??? pKqp h ????第 47 頁 第三章 晶體振動和晶體的熱學性質(zhì) )7(2222??? mpmp ??? ?)8()( ??? pKqp h ????＋號對應吸收一個聲子的過程， 的兩聲子是等價的條件。 二、光子散射 設入射 光子的頻率為 Ω，波矢為 k，與 頻率為 ω、 波矢為 q的聲子碰撞后，光子的頻率和波矢分別變成 k???, 碰撞過程中，能量守恒和準動量守恒。 第 40 頁 第三章 晶體振動和晶體的熱學性質(zhì) 167。 q?? 聲子是玻色子 ： 聲子既具有能量又具有動量，即具有粒子的屬性，所以我們可以把聲子看成是一種 “ 準粒子 ” 。10)(*1)()(qqNnqqi n aeNqQqQ?第二個關系式 ， 實際就是線性變換系數(shù)的正交條件 第一個關系式 可以從原子位移為實數(shù)的條件得到 ，因為 i n a qqn eqQNmu ?? )(1第 29 頁 第三章 晶體振動和晶體的熱學性質(zhì) i n a qqn eqQNmu??? ?? )(1也可以寫成 因為原子位移 un為實數(shù)，所以 *nn uu ?比較上面兩式，可得 )()( * qQqQ ??把上式兩端取共軛 i n a qqn eqQNmu??? )(** 1i n a qqn eqQNmu ?? )(1第 30 頁 第三章 晶體振動和晶體的熱學性質(zhì) 第二個關系式 ，線性變換系數(shù)的正交條件 當 q≠ q’時， llsNa sqq ?????? ,?2當 q=q’時， 39。 第 20 頁 第三章 晶體振動和晶體的熱學性質(zhì) ??? Ni iiumT 31221 ?為了消去勢能中的交叉項，使問題簡化，引入簡正坐標 N個原子體系的動能函數(shù)為 NQ 3,2,1 ,?簡正坐標與原子的位移坐標之間的正交變換關系： ??? Nj jijiiQaum 31在簡正坐標中，勢能和動能化成 332 2 21111 ,22NNi i iiiU Q T Q???????第 21 頁 第三章 晶體振動和晶體的熱學性質(zhì) 由上式可得出 正則動量 iii LP ?? ????振動系統(tǒng)的 拉格朗日函數(shù) 為： 23123122121iNi iNi iUTL ???????? ??于是系統(tǒng)的 哈密頓函數(shù) 化成 ? ??????? Ni iiiQpUTH 3122221 ?將上式代入 正則方程 iii QqQHPi )(2????????第 22 頁 第三章 晶體振動和晶體的熱學性質(zhì) Ni iii 32102 , ??? ??? ?得到 這是 3N個相互無關的 諧振子的運動方程 ，表明各簡正坐標描述獨立的簡正振動。 處理小振動問題的理論方法和主要結(jié)果 －－做為晶格振動這部分內(nèi)容的理論基礎。 晶格振動的波矢數(shù)目等于晶體的原胞數(shù) N； 格波振動模式數(shù)目等于晶體中所有原子的自由度數(shù)之和 3nN 。 hq q q K? ? ?lup??????不變。, 1 , 2 。 332211 alalalRzyx l ???? 。,?每個原胞中 ， n個不同原子平衡位置的相對坐標為 nrrr , ?21該原子相對于平衡點的位移為 lu p??????它沿坐標軸的分量為 lu p? ??????lplXRp??? ??????第 3 頁 第三章 晶體振動和晶體的熱學性質(zhì) 上式是 3nN個相耦合的運動方程組。 , 1 , 2 。 因此 q的取值可限制在第一布里淵區(qū)之內(nèi)。 概括起來，我們得到以下結(jié)論： 第 15 頁 第三章 晶體振動和晶體的熱學性質(zhì) 167。 第 17 頁 第三章 晶體振動和晶體的熱學性質(zhì) ? ? ???????????i jnijmij rBrAU 39。 s in ( )iiQ A t???? 借助簡正坐標，將 N個相互耦合關聯(lián)的原子組成的晶格的振動轉(zhuǎn)化為 3N個獨立的諧振子的簡諧振動。39。由于同種聲子（ ω和 q都相同的聲子 ）之間不可區(qū)分而且自旋為零， 聲子是玻色子 。 晶格振動譜的實驗測定方法 除了少數(shù)幾個極簡單模型，其晶格振動譜可以從理論上導出外，絕大部分實際晶體的晶格振動譜需要實驗測定。 )2()1(,
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1