【正文】 什么時候離光明最近？那就是你覺得黑暗太黑的時候。設AB = x，AC = y．（1）求x，y滿足的關系式（指出x的取值范圍）；（2）若無論如何設計此兩邊的長，都能確保圍成三角形綠地，則至少需準備長度為多少的此種新型材料？ FEbaBDCA37. 第八屆中國花博會于2013年9月在常州舉辦，展覽園指揮中心所用地塊的形狀是大小一定的矩形ABCD，．a(chǎn)，（點E，F(xiàn)分別在線段AB，AD上），且該直角三角形AEF的周長為（），如圖．設，△的面積為．（1）求關于的函數(shù)關系式；（2）試確定點E的位置，使得直角三角形地塊的面積最大，并求出的最大值．38. 某公司為一家制冷設備廠設計生產(chǎn)一種長方形薄板，其周長為4米，這種薄板須沿其對角線折疊后使用．如圖所示，為長方形薄板，沿AC折疊后，交DC于點P．當△ADP的面積最大時最節(jié)能，凹多邊形的面積最大時制冷效果最好．（1）設AB=x米，用x表示圖中DP的長度，并寫出x的取值范圍；（2）若要求最節(jié)能，應怎樣設計薄板的長和寬？ABCD（第17題）P（3）若要求制冷效果最好，應怎樣設計薄板的長和寬？39. 如圖，一個半圓和長方形組成的鐵皮，長方形的邊AD為半圓的直徑，O為半圓的圓心，AB=1，BC=2，現(xiàn)要將此鐵皮剪出一個等腰三角形PMN，其底邊MN⊥BC.（1）設∠MOD=30176。（1）求的解析式；（2）求面積的最大值。22. 某廠生產(chǎn)一種儀器，由于受生產(chǎn)能力和技術水平的限制，會產(chǎn)生一些次品．根據(jù)經(jīng)驗知道，該廠生產(chǎn)這種儀器，次品率與日產(chǎn)量（件）之間大體滿足關系：（注：次品率，如表示每生產(chǎn)10件產(chǎn)品，約有1件為次品．其余為合格品．）已知每生產(chǎn)一件合格的儀器可以盈利元，但每生產(chǎn)一件次品將虧損元，故廠方希望定出合適的日產(chǎn)量，（1）試將生產(chǎn)這種儀器每天的盈利額（元）表示為日產(chǎn)量（件）的函數(shù)；（2）當日產(chǎn)量為多少時，可獲得最大利潤？23. 如圖扇形AOB是一個觀光區(qū)的平面示意圖，其中∠AOB的圓心角為，半烴OA為1 ，擬在觀光區(qū)內鋪設一條從入口A到出口B的觀光道路，道路由弧AC、線段CD及線段BD組成，其中D在線段OB上，且CD∥∠AOC＝θ.(1) 用θ表示CD的長度，并寫出θ的取值范圍；(2) 當θ為何值時，觀光道路最長？24. 如圖，游客從某旅游景區(qū)的景點A處下山至C處有兩種路徑．一種是從A沿直線步行到C，另一種是先從A沿索道乘纜車到B，、乙兩位游客從A處下山，甲沿AC勻速步行，速度為50 m/ min后，乙從A乘纜車到B，在B處停留1 min后， m/min，山路AC長為1 260 m，經(jīng)測量，cos A＝，cos C＝.(1)求索道AB的長；(2)問乙出發(fā)多少分鐘后，乙在纜車上與甲的距離最短？(3)為使兩位游客在C處互相等待的時間不超過3分鐘，乙步行的速度應控制在什么范圍內？25. 如圖，在半徑為30cm的半圓形（O為圓心）鋁皮上截取一塊矩形材料ABCD，其中點A、B在直徑上，點C、D在圓周上.（1）怎樣截取才能使截得的矩形ABCD的面積最大？并求最大面積；（2）若將所截得的矩形鋁皮ABCD卷成一個以AD為母線的圓柱形罐子的側面（不計剪裁和拼接損耗），應怎樣截取，才能使做出的圓柱形形罐子體積最大？并求最大面積.26. 如圖，實線部分的月牙形公園是由圓P上的一段優(yōu)弧和圓Q上的一段劣弧圍成，圓P和圓Q的半徑都是2km，點P在圓Q上，現(xiàn)要在公園內建一塊頂點都在圓P上的多邊形活動場地．（1）如圖甲，要建的活動場地為△RST，求場地的最大面積；（2）如圖乙，要建的活動場地為等腰