材料力學(xué)復(fù)習(xí)總結(jié)-免費(fèi)閱讀
【正文】 Ⅰ3平行移軸公式由于同一平面圖形對(duì)于相互平行的兩對(duì)直角坐標(biāo)軸的慣性矩或慣性積并不相同，如果其中一對(duì)軸是圖形的形心軸 時(shí)，如圖Ⅰ7所示，可得到如下平行移軸公式 （Ⅰ13）簡(jiǎn)單證明之：其中 為圖形對(duì)形心軸 的靜矩，其值應(yīng)等于零，則得同理可證（I13）中的其它兩式。相應(yīng)定義， （Ⅰ6）為圖形對(duì) 軸和對(duì) 軸的慣性半徑。定義式： ， （Ⅰ1）量綱為長(zhǎng)度的三次方。顯然，的正負(fù)號(hào)與扭矩正負(fù)號(hào)相同。計(jì)算公式為 (323)近似計(jì)算腹板上的最大切應(yīng)力： d為腹板寬度 h1為上下兩翼緣內(nèi)側(cè)距橫截面上同一高度各點(diǎn)的切應(yīng)力匯交于一點(diǎn)，其豎直分量沿截面寬度相等，沿高度呈拋物線變化。對(duì)于的矩形截面，；對(duì)于直徑為D的圓形截面，；對(duì)于內(nèi)外徑之比為的環(huán)形截面。 切應(yīng)力公式討論（1） 切應(yīng)力公式（312）和式（313）適用于材料在線彈性范圍內(nèi)、小變形時(shí)的等圓截面直桿；對(duì)小錐度圓截面直桿以及階梯形圓軸亦可近似應(yīng)用，其誤差在工程允許范圍內(nèi)。強(qiáng)度條件：構(gòu)件工作時(shí)的最大工作應(yīng)力不得超過材料的許用應(yīng)力。圖32軸向變形 軸向線應(yīng)變 橫向變形 橫向線應(yīng)變 正負(fù)號(hào)規(guī)定 伸長(zhǎng)為正，縮短為負(fù)。公式（31）的適用條件：（1）桿端外力的合力作用線與桿軸線重合，即只適于軸向拉（壓）桿件；（2）適用于離桿件受力區(qū)域稍遠(yuǎn)處的橫截面；（3）桿件上有孔洞或凹槽時(shí)，該處將產(chǎn)生局部應(yīng)力集中現(xiàn)象，橫截面上應(yīng)力分布很不均勻；（4）截面連續(xù)變化的直桿，桿件兩側(cè)棱邊的夾角時(shí)拉壓桿件任意斜截面（a圖）上的應(yīng)力為平均分布，其計(jì)算公式為全應(yīng)力 (32)正應(yīng)力 （33）切應(yīng)力 （34）式中為橫截面上的應(yīng)力。 材料力學(xué)的任務(wù)：強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性；應(yīng)力 單位面積上的內(nèi)力。正負(fù)號(hào)規(guī)定： 由橫截面外法線轉(zhuǎn)至斜截面的外法線，逆時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)檎粗疄樨?fù)。（2）胡克定律當(dāng)應(yīng)力不超過材料的比例極限時(shí)，應(yīng)力與應(yīng)變成正比。對(duì)軸向拉伸（壓縮）桿件 （39）按式（14）可進(jìn)行強(qiáng)度校核、截面設(shè)計(jì)、確定許克載荷等三類強(qiáng)度計(jì)算。（2） 極慣性矩和扭轉(zhuǎn)截面系數(shù)是截面幾何特征量，計(jì)算公式見表33。若中性軸是橫截面的對(duì)稱軸，則最大拉應(yīng)力與最大壓應(yīng)力數(shù)值相等，若不是對(duì)稱軸，則最大拉應(yīng)力與最大壓應(yīng)力數(shù)值不相等。最大切應(yīng)力發(fā)生在中性軸上，其大小為 （325）圓環(huán)形截面上的切應(yīng)力分布與圓截面類似。公式（）的適用條件：（1） 材料在線彈性范圍內(nèi)的等截面圓軸，即；（2） 在長(zhǎng)度l內(nèi)，T、G、均為常量。由于均質(zhì)薄板的重心與平面圖形的形心有相同的坐標(biāo)和。組合圖形的慣性矩。結(jié)論：同一平面
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