有限元復(fù)習(xí)重點(diǎn)-免費(fèi)閱讀
【正文】 處理方法如下:若已知節(jié)點(diǎn)在x方向位移為零，則令中的元素為1，而第行和列的其余元素都為零,中的第的個(gè)元素變?yōu)榱?。?—3 (a）所示的懸臂深梁，在右端面作用著均布拉力，其合力為P。解：（1）求B?！癜霂挘涸诎雮€(gè)斜帶形區(qū)域中，每行具有的元素個(gè)數(shù)。矩陣B是常量，單元中任一點(diǎn)的應(yīng)變分量也是常量的單元?！駟卧治龅牟襟E：●位移模式：將結(jié)構(gòu)離散為許多小單元的集合體，用較簡(jiǎn)單的函數(shù)來描述單元內(nèi)各點(diǎn)位移的變化規(guī)律?！穹汉喝绻麑?duì)某一類函數(shù)y(x)它的每一個(gè)函數(shù)值都有一個(gè)Ⅱ值與之對(duì)應(yīng)，則變量Ⅱ稱為自變函數(shù)y(x)的泛函。應(yīng)變的矩陣： ●位移：彈性體在載荷作用下，不僅會(huì)發(fā)生形變，還將產(chǎn)生位移，即彈性體位置的移動(dòng)。為整體結(jié)構(gòu)的剛度矩陣；為整體節(jié)點(diǎn)位移向量；為整體載荷向量?！裼邢拊ǖ膬?yōu)點(diǎn)：（1）理論基礎(chǔ)簡(jiǎn)明，物理概念清晰，且可在不同的水平上建立起對(duì)該法的理解?！裼邢拊鹪从?0世紀(jì)50年代中期航空工程中飛機(jī)結(jié)構(gòu)的矩陣分析。(2) 具有靈活性和適用性，應(yīng)用范圍極為廣泛?！裼邢拊械靡粋€(gè)基本近似性是幾何近似性●有限元中的變量：應(yīng)力、應(yīng)變、變形?！駨椥粤W(xué)方程：幾何方程、物理方程、平衡方程●變形協(xié)調(diào)條件：在變形前，把彈性體分為許多微小立方單元體，變形后，每個(gè)單元體都產(chǎn)生任意變形而不能組合成一個(gè)連續(xù)的變形體?！窭钇澐ǖ姆椒ê筒襟E：①把所求泛函Ⅱ[y(x)]的極值問題的解，表達(dá)成一系列可能解的線性組合②把這個(gè)線性組合式帶入所討論問題的泛函式Ⅱ[y(x)]中去，并計(jì)算出此泛函式的變分δⅡ③由泛函極值條件δⅡ=0，算出線性組合式中的待定系數(shù)，使之滿足基本微分方程④把算得的待定系數(shù)值代入設(shè)定的式，即求得所討論問題的解?？捎绊懹邢拊ǖ挠?jì)算精度和收斂性。有限元法的任務(wù)：建立和求解整個(gè)彈性體的節(jié)點(diǎn)位移和節(jié)點(diǎn)力之間的關(guān)系的平衡方程?！駧尉仃嚕赫w剛度矩陣K的非零元素分布在以
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