【正文】 )。 then case(step) is when 0= for i in 2 downto 1 loop y1(i)=(others=39。 step＝ 2 step＝ 1 step＝ 0 step＝ 6 step＝ 5 step＝ 3 step＝ 4 中南大學(xué)本科生畢業(yè)論文 第 4 章 IIR 帶通濾波器的 VHDL 描述及仿真 33 圖 4 系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖 當(dāng) step＝ 0 時，對系統(tǒng)進(jìn)行復(fù)位，將所有 信號和變量 值賦 0， step 增加1；當(dāng) step＝ 1 時， 輸入信號 為 x， 采用第一個二階節(jié)的系數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，運(yùn)算完后將 x y x y2 移位， step 增加 1； step＝ 2 時，上一次的運(yùn)算結(jié)果y1(1)作為輸 入信號，采用第二個二階節(jié)的系數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，運(yùn)算完后將 xy x y2 移位， step 增加 1； 依次類推，當(dāng) step＝ 6 時，信號通過第六個二階節(jié)， 運(yùn)算結(jié)果 y6(1)輸出， step賦為 1， 準(zhǔn)備 接受新的輸入信號。 VHDL 的程序結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是將一項(xiàng)工程設(shè)計，或稱設(shè)計實(shí)體 (可以是一個元件，一個電路模塊或一個系統(tǒng) )分成外部 (或稱可是部分 ,及端口 )和內(nèi)部 (或稱不可視部分 )，既涉及實(shí)體的內(nèi)部功能和算法完成部分。借助 Matlab 信號處理工具箱中函數(shù)中南大學(xué)本科生畢業(yè)論文 第 3 章 數(shù)字濾波器的算法設(shè)計及仿真 31 tf2sos(Transfer function to second order section)將傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)換為二階級聯(lián)形式。G1=to10(r)。 (3)運(yùn)算的累計誤差較大。 [b,a]=ellip(n,rp,rs,wn)。綜 上考慮， 采用橢圓函數(shù)濾波器 最為適宜 。設(shè)計完成后將結(jié)果保存為*.fda文件。 Frenquency Specifications 選項(xiàng)，可以詳細(xì)定義頻帶的各參數(shù)，包括采樣頻率 Fs和頻帶的截止頻率。 Analysis Tool)是 MATLAB 信號處理工具箱里專用的濾波器設(shè)計分析工具 ， 計工具箱 (Filter Design Toolbox)。這一特點(diǎn)使濾波器同時在通帶和阻帶具有任意衰減量。 切比雪夫?yàn)V波器的 在通帶范圍內(nèi)是等幅起伏的，所以同樣的通帶衰減，其階數(shù)較巴特沃茲濾波器要小。 通帶 內(nèi)，分母 Ω /Ω c1, ( Ω /Ω c)2N1， A(Ω 2)→ 1。分析本次要討論的問題，根據(jù)需要，從技術(shù)指標(biāo)上來看兩種均可實(shí)現(xiàn)；從實(shí)現(xiàn)設(shè)計方法來看， IIR 較為合適；從完成設(shè)計所用的硬件成本來看， IIR 更為適宜。FIR 濾波器則一般沒有現(xiàn)成的設(shè)計公式。就這一點(diǎn)來看， FIR濾波器優(yōu)于 IIR 濾波器。 IIR 濾波器與 FIR濾波器的分析 比較 前面已經(jīng)介紹了 IIR 和 FIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計方法，選擇哪一種濾波器取決于每種類型濾波器的優(yōu)點(diǎn)在設(shè)計中的重要性。 (3)改變 N，只能改變窗譜的主瓣寬度，改變 ω 的坐標(biāo)比例以及改變的絕對值大小，但不能改變主瓣與旁瓣的相對比例 (此比例由窗函數(shù)的形狀決定 )。 s 平面到 z 平面的變換可采用 )2tan( 1T??? (25) 22221111TjTjTjTjeeeej?????????? (26) 令 sj ?? ， 11 sj ?? 有 ： TsTsTsTsTsTseeeeees111111112222?????????? (27) 從 s1 平面到 z 平面的變換 ,即 Tsez 1? (28) 代入上 式 ， 得到 ： 1111????? zzs (29) 一般來說 ， 為使模擬濾波器的某一頻率與數(shù)字濾波器的任一頻率有對應(yīng)關(guān)系 ， 可 引 入 代 定 常 數(shù) c ， )2tan( 1Tc ??? (210) 則 1111 zscz???? ? (211) 這種 s 平面與 z 平面間的單值映射關(guān)系就是雙線性變換 。 與模擬濾波器類似，數(shù)字濾波器按頻率特性劃分為低通、高通、帶通、帶阻、全通等類型，由于數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)是周期性的，周期為 2π 。通常采用理想的數(shù)字濾波器模型。它提供對幅度響應(yīng)函數(shù)的要求，一般應(yīng)用于 FIR 濾波器的設(shè)計。 FIR 濾波器的沖激響應(yīng)只能延 續(xù)一定時間，在工程實(shí)際中可以采用遞歸的方式實(shí)現(xiàn)，也可以采用非遞歸的方式實(shí)現(xiàn)。 缺點(diǎn)： ? 二階階電平難控制，電平大易導(dǎo)致溢出，電平小則使信噪比減小。由于乘法是一種耗時運(yùn)算，而每個延遲單元都要有一個存儲寄存器，因此采用最少常熟乘法器和最少延遲支路的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是通常的選擇，以便提高運(yùn)算速度和減少存儲器。 數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu) 作為線形時不變系統(tǒng)的數(shù)字濾波器可以用系統(tǒng)函數(shù)來表示，而實(shí)現(xiàn)一個系統(tǒng)函數(shù)表達(dá)式所表示的系統(tǒng)可以用兩種方法：一種方法是采用計算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)；另一種方法是用加 法器、乘法器、和延遲器等元件設(shè)計出專用的數(shù)字硬件系統(tǒng)，即硬件實(shí)現(xiàn)。以往的濾波器大多采用模擬電路技術(shù)，但是，模擬電路技術(shù)存在很多難以解決的問題，例如，模擬電路元件對溫度的敏感性，等等。自 IEEE DSP 1979年推出第一個信號處理軟件包以來，國外的研究機(jī)構(gòu)、公司也陸續(xù)推出不同語言不同用途的信號處理軟件包。例如，他們都要產(chǎn)生和發(fā)射脈沖式探測信號，他們的信號處理任務(wù)都主要是對微弱的目標(biāo)回波進(jìn)行檢測和分析，從而達(dá)到對目標(biāo)進(jìn)行探測、定位、跟蹤、導(dǎo)航、成像顯示等目的，他們要應(yīng)用到的主要信號處理技術(shù)包括濾波、門限比較、譜估計等。 (4) 電視 數(shù)字電視取代模擬電視已是必然趨勢。即從噪音或干 擾中提取被掩蓋的語音信號。 數(shù)字 濾波器 的應(yīng)用 現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢 在信號處理過程中，所處理的信號往往混有噪音，從接收到的信號中消除或減弱噪音是信號傳輸和處理中十分重要的問題。大多數(shù)情況下一維模擬信號的自變量是時間，經(jīng)過時間上的離散 化 (采樣 )和幅度上的離散化 (量化 )，這類模擬信號便成為一維數(shù)字信號。 關(guān)鍵詞 帶通 濾波器； IIR； Matlab； VHDL； Modelsim仿真 。最后 把整個設(shè)計方案 用 VHDL 語言進(jìn)行了描述并在 Modelsim 上仿真。 數(shù)字化、智能化和網(wǎng)絡(luò)化是當(dāng)代信息技術(shù)發(fā)展的大趨勢，而數(shù)字化是智能化和網(wǎng)絡(luò)化的基礎(chǔ)，實(shí)際生活中遇到的信號多種多樣，例如廣播信號、電視信號、雷達(dá)信號、通信信號、導(dǎo)航信號、射電天文信號、生物醫(yī)學(xué)信號、控制信號、氣象信號、地震勘探信號、機(jī)械振動信號、遙感遙測信號，等等。無論是信號的獲取、傳輸，還是信號的處理和交換都離不開濾波技術(shù)，它對信號安全可靠和有效靈活地傳輸是至關(guān)重要的。即對語音信號的波形特征、統(tǒng)計特性、模型參數(shù)等進(jìn)行分析計算；第二，語音合成。 (3) 通信 在現(xiàn)代通信技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)，幾乎沒有一個分支不受到數(shù)字 濾波 技術(shù)的影響。在現(xiàn)代雷達(dá)系統(tǒng)中，數(shù)字信號處理部 第 1 章 緒 論 5 分是不可缺少的，因?yàn)閺男盘柕漠a(chǎn)生、濾波、加工到目標(biāo)參數(shù)的估計和目標(biāo)成像顯示都離不開數(shù)字 濾波 技術(shù)。例如，在軍事上被大量應(yīng)用于導(dǎo)航、制導(dǎo)、電子對抗、戰(zhàn)場偵察；在電力系統(tǒng)中被應(yīng)用于能源分布規(guī)劃和自動檢測；在環(huán)境保護(hù)中被應(yīng)用于對空氣污染和噪聲干擾的自動監(jiān)測，在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中被應(yīng)用于 股票市場預(yù)測和經(jīng)濟(jì)效益分析，等等。 DSP 芯片較之單片機(jī)有著更為突出的優(yōu)點(diǎn)，如內(nèi)部帶有乘法器、累加器，采用流水線工作方式及并行結(jié)構(gòu)，多總線，速度快，配有適于信號處理的指令等， DSP 芯片的問世及飛速發(fā)展，為信號處理技術(shù)應(yīng)用于工程實(shí)際提供了可能。 在不考慮量化影響時，這些不同的實(shí)現(xiàn)方法是等效的；但在考慮量化影響時，這些不同的實(shí)現(xiàn)方法性能上就有差異。不同的運(yùn)算處理方法決定了濾波器實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的不同。 缺點(diǎn)： 不能直接調(diào)整零點(diǎn)，因多個二階節(jié)的零點(diǎn)并不是整個系統(tǒng)函數(shù)的零點(diǎn)，當(dāng)需要準(zhǔn)確的傳輸零點(diǎn)時，級聯(lián)型最合適。 數(shù)字濾波器的設(shè)計 原理 數(shù)字濾波器根據(jù)其沖激響應(yīng)函數(shù)的時域特性，可分為兩種，即無限長沖激響應(yīng) (IIR)濾波器和有限長沖激響應(yīng) (FIR)濾波器。因此，指標(biāo)的形式一般在頻域中給 出幅度和相位響應(yīng)。運(yùn)用線性相位響應(yīng)指標(biāo)進(jìn)行濾波器設(shè)計具有如下優(yōu)點(diǎn)：①只包含實(shí)數(shù)算法，不涉及復(fù)數(shù)運(yùn)算；②不存在延遲失真，只有固定數(shù)量的延遲；③長度為 N 的濾波器 (階數(shù)為 N1)，計算量為 N/2 數(shù)量級。一般來說，濾波器的性能要求往往以頻率響應(yīng)的幅度特性的允許誤差來表征 。下面討論雙線性變換法。 Fir 濾波器線性相位的特點(diǎn)： 如果 FIR 濾波器的單位抽樣響應(yīng) h(n)為實(shí)數(shù)，而且滿足以下任一條件： 第 2 章 數(shù)字濾波器的概述 14 偶對稱 h(n)＝ h(N1n) 奇對稱 h(n)＝ h(N1n) 其對稱中心在 n＝ (N1)/2處，則濾波器具 有準(zhǔn)確的線性相位。因而不能確保截止頻率 的自由取值，要想實(shí)現(xiàn)自由地選擇截止頻率，必須增加抽樣點(diǎn)數(shù) N，但這又使計算量增大。 (2) 在很多情況下 ,FIR 數(shù)字濾波器的線性相位與它的高階數(shù)帶來的額外成本相比是非常值得的。 IIR濾波器不能進(jìn)行這樣的運(yùn)算。因此 FIR 濾波器可設(shè)計出理想正交變換器、理想微分器、線性調(diào)頻器等各種網(wǎng)絡(luò)，適應(yīng)性很廣。 巴特奧茲濾波器 巴特沃茲濾波器 [9](Butterworth 濾波器 ) 特點(diǎn)：具有通帶內(nèi)最大平坦的振幅特性，且隨 f↗，幅頻特性單調(diào)↘。切比雪夫?yàn)V波器 [10]的阻帶衰減特性則有所改善。 ( r? ,A事先給定 ) 221, ( )raHj A? ? ? ? ?時 (316) 222111 rNcAV? ????? ????? (317) 222111 rNcAV? ????? ????? (318) 1,x?時 ( ) c osh( c osh )NV x Nar x? (319) 得 2c o s h ( 1 /c o s h ( / )rcar AN ar ??? ?? (320) 橢圓濾波器 特點(diǎn)：幅值響應(yīng)在通帶和阻帶內(nèi)都是等波紋的，對于給定的階數(shù)和給定的波紋要求，橢圓濾波器能獲得較其它濾波器為窄的過渡帶寬，就這點(diǎn)而言，橢圓濾波器 [11]是最優(yōu)的，其振幅平方函數(shù)為 (321) 式中， RN(Ω， L)為雅可比橢 圓函數(shù)， L是一個表示波紋性質(zhì)的參量。給出了使用 MATLAB語言進(jìn)行程序設(shè)計和利用信號處理工具箱的 FDATool工具進(jìn)行界面設(shè)計的詳細(xì)步驟。 Design Method(設(shè)計方法 )選項(xiàng)，包括 IIR 濾波器的 Butterworth(巴特沃思 )法、 Chebyshev Type I(切比雪夫 I型 )法、 Chebyshev Type II(切比雪夫 II 型 ) 法、 Elliptic(橢圓濾波器 )法和 FIR濾波器的 Equiripple法、LeastSquares(最小乘方 )法、 Window(窗函數(shù) )法。當(dāng)采用窗函數(shù)設(shè)計時，通帶截止頻率處的幅值衰減固定為 6db，所以不必定義。 因此 采用 IIR濾波器實(shí)現(xiàn)比較合適。 rs=80。 圖 37說明極點(diǎn)全在單位園內(nèi)部，因而該橢圓濾波器是穩(wěn)定的。各系數(shù)可用 matlab編程 [18]轉(zhuǎn)成二進(jìn)制 補(bǔ)碼 ，轉(zhuǎn)換結(jié)果如表 ： x g11 b1 b2 y a1 a2 中南大學(xué)本科生畢業(yè)論文 第 3 章 數(shù)字濾波器的算法設(shè)計及仿真 29 表 3 各系數(shù)轉(zhuǎn)成二進(jìn)制的結(jié)果 十進(jìn)制數(shù) 定點(diǎn) 24 位補(bǔ)碼數(shù) 000001000001111110010010 000001011000010011101001 111110100011011000100001 110000110001010111100100 111110100111101100010111 00000101110010011101111