圓與方程高考?xì)v年真題精選-免費(fèi)閱讀
【正文】 【解析】根據(jù)弦切角等于夾弧所對的圓周角及直角三角形兩銳角互余，很容易得到答案，AE=EC=BC=3；答案:；3。（2008天津高考）已知圓的圓心與點(diǎn)關(guān)于直線對稱．直線與圓相交于兩點(diǎn)，且，則圓的方程為 ．【解析】本小題主要考查直線方程中的對稱問題，圓中有關(guān)弦長的計(jì)算兩方面的知識(shí)．由已知可求圓心的坐標(biāo)為，所以，圓的方程為．答案:（2008寧夏海南高考）已知直線和圓.（Ⅰ）求直線斜率的取值范圍；（Ⅱ）直線能否將圓分割成弧長的比值為的兩段圓?。繛槭裁?？【解析】（Ⅰ），∴當(dāng)k≠0時(shí)，解得且k≠0又當(dāng)k＝0時(shí)，m＝0，方程有解，所以，綜上所述（Ⅱ）假設(shè)直線能將圓分割成弧長的比值為的兩段圓弧．設(shè)直線與圓交于A，B兩點(diǎn)則∠ACB＝120176。(1)設(shè)直線的方程為：，即由垂徑定理，得：圓心到直線的距離，結(jié)合點(diǎn)到直線距離公式，得： 化簡得：求直線的方程為：或，即或(2) 設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為，直線、的方程分別為：，即：因?yàn)橹本€被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等，兩圓半徑相等?！窘馕觥吭O(shè)圓心到的距離分別為,則.四邊形的面積答案:5.12.（2009全國Ⅱ）已知圓O：和點(diǎn)A（1，2），則過A且與圓O相切的直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于 【解析】由題意可直接求出切線方程為y2=(x1)，即x+2y5=0,從而求出在兩坐標(biāo)軸上的截距分別是5和，所以所求面積為。3.（2009上海）.過圓的圓心，作直線分別交x、y正半軸于點(diǎn)A、B，被圓分成四部分（如圖），若這四部分圖形面積滿足則直線AB有（ ）（A） 0條 （B） 1條 （C） 2條 （D） 3條【解析】，得：，第II，IV部分的面積是定值，所以，為定值，即為定值，當(dāng)直線AB繞著圓心C移動(dòng)時(shí)，只可能有一個(gè)位置符合題意，即直線AB只有一條，故選B。8.（2009上海高考）過點(diǎn)與圓相交的所有直線中，被圓截得的弦最長時(shí)的直線方程是 ( ) （A）. （B）. （C）. （D）.【解析】，圓心為C（1，0），截得的弦最長時(shí)的直線為CP，方程是，即。 【解析】（Ⅰ）為圓心是（，半徑是1的圓.為中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長半軸長是8，短半軸長是3的橢圓.（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，為直線從而當(dāng)時(shí)，17.（2009江蘇高考）在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓和圓.（1）若直線過點(diǎn)，且被圓截得的弦長為，求直線的方程；（2）設(shè)P為平面上的點(diǎn)，滿足：存在過點(diǎn)P的無窮多對互相垂直的直線和，它們分別與圓和圓相交，且直線被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)。將方程化成標(biāo)準(zhǔn)方程，過點(diǎn)的最長弦（直徑）為最短弦為（2008全國Ⅰ）若直線＝1與圓有公共點(diǎn)，則（ ） A． B． C． D．【解析】，由相切或相交得：，．（2008安徽高考）若過點(diǎn)的直線與曲線有公共點(diǎn)，則直線的斜率的取值范圍為（ ）A． B． C． D．【解析】：數(shù)形結(jié)合法（如圖） 另外，數(shù)形結(jié)合畫出圖象也可以判斷C正確。（其中O為原點(diǎn)），則k的值為（A） （B） （C） （D）【解析】，直線過定點(diǎn)（0，1）， （2007廣東高考）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，直線l的參數(shù)方程為（參數(shù)t∈R），圓C的參數(shù)方程為（參數(shù)），則圓C的圓心坐標(biāo)為_______，圓心到直線l的距離為______.【解析】
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