全國(guó)卷高考文科數(shù)學(xué)模擬題-免費(fèi)閱讀
【正文】 （一）必做題（1315題）13．在約束條件下，函數(shù)=的最大值為 ．14．如右圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為1的正三角形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的體積為 ．15．一個(gè)容量為的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下表：(其中x，y∈N*)分/組[10，20)[20，30)[30，40)[40，50)[50，60)[60，70)頻 數(shù)2x3y24 則樣本在區(qū)間 [10，50 ) 上的頻率為 ．（二）選做題（117題，考生只能從中選做一題）ABDCOMN16．（幾何證明選講選做題）四邊形內(nèi)接于⊙，是直徑，切⊙于，則 ．17．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）以極坐標(biāo)系中的點(diǎn)為圓心，為半徑的圓的方程是 三、解答題：本大題共6小題，滿分70分．解答須寫出文字說(shuō)明、證明過程和演算步驟．18. （本小題滿分10分）已知，（Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值．19.（本小題滿分12分）從某學(xué)校高三年級(jí)名學(xué)生中隨機(jī)抽取名測(cè)量身高，據(jù)測(cè)量被抽取的學(xué)生的身高全部介于和之間，將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組．第二組；…第八組，右圖是按上述分組方法得到的條形圖. (1)根據(jù)已知條件填寫下面表格：組 別12345678樣本數(shù)(2)估計(jì)這所學(xué)校高三年級(jí)名學(xué)生中身高在以上（含）的人數(shù)；(3)在樣本中，若第二組有人為男生，其余為女生，第七組有人為女生，其余為男生，在第二組和第七組中各選一名同學(xué)組成實(shí)驗(yàn)小組，問：實(shí)驗(yàn)小組中恰為一男一女的概率是多少？20．（本小題滿分12分）如圖，在正方體中，E、F分別是的中點(diǎn).（1）證明:；（2）證明:面；（3）設(shè)21．（本小題滿分12分） 已知三次函數(shù)在和時(shí)取極值，且．（Ⅰ） 求函數(shù)的表達(dá)式；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；（Ⅲ）若函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?，試求、?yīng)滿足的條件。 解：函數(shù)的圖象是由的圖象向右平移個(gè)單位，向上平移4個(gè)單位得到，所以，函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)椋ǎ? 10分而，∴， 即． 則函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)椋?2分令得或．由的單調(diào)性知，
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