【正文】 12 32 33 3 45176。 互為相似形的三角形叫做相似三角形 : 根據(jù)相似圖形的特征來(lái)判斷。 l=nπ r/180 S=π（ R^2r^2） S=π rl 第二十五章 概率 知識(shí)框架 本章內(nèi)容要求學(xué)生了解事件的 可能性，在探究交流中學(xué)習(xí) 體驗(yàn)概率在生活中的樂(lè)趣和實(shí)用性，學(xué)會(huì)計(jì)算概率。兩圓的半徑分別為 R 和 r，且 R≥ r，圓心距為 P：外離 P＞ R+r；外切 P=R+r；相交 Rr＜P＜ R+r；內(nèi)切 P=Rr；內(nèi)含 P＜ Rr。和三角形三邊都相切的圓叫做這個(gè)三角形的 內(nèi)切圓 ，其圓心稱為內(nèi)心。定點(diǎn)稱為 圓心 ，定長(zhǎng)稱為 半徑 。）。在例題中，涉及二次項(xiàng)系數(shù)不是 1 的一元二次方程，也涉及沒(méi)有實(shí)數(shù)根的一元二次方程。當(dāng) a＞ 0 時(shí)， √a表示 a 的算數(shù)平方根 ,其中 √0=0 對(duì)于本章內(nèi)容，教學(xué)中應(yīng)達(dá)到以下幾方面要求： 1. 理解二次根式的概念，了解被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的理由； 2. 了解最簡(jiǎn)二次根式的概念； 3. 理解并掌握下列結(jié)論： 1） 是非負(fù)數(shù)； （ 2） ； （ 3） ； 4. 掌握二次根式的加 、減、乘、除運(yùn)算法則，會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算； 5. 了解代數(shù)式的概念，進(jìn)一步體會(huì)代數(shù)式在表示數(shù)量關(guān)系方面的作用。 ：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則 處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) (median)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中 21 位數(shù)。 ： 一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。 ○ 2. 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。 ：有一個(gè)角是直角的平行四邊形。（例：勾股定理與勾股定理逆定理） 勾股定理是直角三角形具備的重要性質(zhì)。 在學(xué)習(xí) 反比例函數(shù)時(shí)，教師可讓學(xué)生對(duì)比之前所學(xué)習(xí)的一次函數(shù)啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比性學(xué)習(xí)。教師在講授本章內(nèi)容時(shí)，可以對(duì)比分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)及性質(zhì)，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。b/c=a177。 第十六章 分式 一． 知識(shí)框架 二． 知識(shí)概 念 ： 形如 A/B， A、 B 是整式， B 中含有未知數(shù)且 B 不等于 0 的整式叫做分式 (fraction)。 當(dāng) a0 時(shí) ,ap 的值可能是正也可能是負(fù)的 ,如41(2)2 ? , 81)2( 3 ??? ? ④運(yùn)算要注意運(yùn)算順序 . 16 7．整式的除法 單項(xiàng)式除法單項(xiàng)式 :單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為 商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式； 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式 : 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加 . ： 把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式 ,這種變形叫做 把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式 . 分解因式的一般方法： 1. 提公共因式法 2. 運(yùn)用公式法 分解因式的 步驟 ： (1)先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式 ,若有 ,則先提取公因式 。在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容時(shí)，教師應(yīng)該多從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，引出變量，從具體到抽象的認(rèn)識(shí)事物。 a 的相反數(shù)是 a，一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)， 0 的絕對(duì)值是 0 ? ? )0,0(0,0 ??????? babababaabba 實(shí)數(shù)部分主要要求學(xué)生 了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，能估算無(wú)理數(shù)的大?。涣私鈱?shí)數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律，會(huì)進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算。角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。 ：等腰三角形的兩個(gè)底角相等， （等邊對(duì)等角） 、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡(jiǎn)稱 為“三線合一”。通過(guò)直觀的理解和比較發(fā)現(xiàn)全等三角形的奧妙之處。 ：在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，把數(shù)據(jù)按照一定的范圍分成若干各組，分 成組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個(gè)端點(diǎn)的差叫做組距。 11 第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述 一．知識(shí)框架 二．知識(shí)概念 ：考察全體對(duì)象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查。 ：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。 方程，一般形式是 ax+by=c(a≠ 0,b≠ 0)。 多邊形內(nèi)角和公式： n 邊形的內(nèi)角和等于（ n2）178。 ：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。 教師在講授本章內(nèi)容時(shí)應(yīng)多從實(shí)際情形出發(fā)， 通過(guò)對(duì)平面上的點(diǎn)的位置確定發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力和應(yīng)用意識(shí)。 第六章 平面直角坐標(biāo)系 一．知識(shí)框架 二．知識(shí)概念 ：有順序的兩個(gè)數(shù) a 與 b 組成的數(shù)對(duì)叫做有序 數(shù)對(duì)，記做（ a,b） ：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。 平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。 同旁內(nèi)角：∠ 2 與∠ 5 像這樣的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角。在進(jìn)行直線、線段、角以及相關(guān)圖形的計(jì)數(shù)時(shí)，總要?jiǎng)潥w到公式 n(n1)/2 的具體運(yùn)用上來(lái)。 5 第四章 圖形的認(rèn)識(shí)初步 一、 知識(shí)框架 本章的主要內(nèi)容是圖形的初步認(rèn)識(shí)，從生活周圍熟悉的物體入手，對(duì)物體的形狀的認(rèn)識(shí)從感性逐步上升到抽象的幾何圖形 .通過(guò)從不同方向看立體圖形和展開立體圖形，初步認(rèn)識(shí)立體圖形與平面圖形的聯(lián)系 .在此基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)一些簡(jiǎn)單的平面圖形 —— 直線、射線、線段和角 . 二、 本章書涉及的數(shù)學(xué)思想： 。 在本章學(xué)習(xí)中，教師可以 通過(guò) 讓學(xué)生 小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過(guò)程， 初步培養(yǎng) 學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識(shí)。教師在講授本章內(nèi)容時(shí)，應(yīng)該多創(chuàng)設(shè)情境，充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性地位。 3 第二章 整式的加減 一． 知識(shí)框架 二 .知識(shí) 概念 1．單項(xiàng)式：在代數(shù)式中，若只含有乘法（包括乘方）運(yùn)算。 第三章 一元一次方程 一 .知識(shí)框架 4 二．知識(shí)概念 1．一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是 1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程 . 2．一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式： ax+b=0（ x 是未知數(shù)， a、 b 是已知數(shù)，且 a≠ 0） . 3．一元一次方程解法的一般步驟： 整理方程 ?? 去分母 ?? 去括號(hào) ?? 移項(xiàng) ?? 合并同類項(xiàng) ?? 系數(shù)化為 1 ?? （檢驗(yàn)方程的解） . 4．列一元一次方程解應(yīng)用題： （ 1）讀題分析法 :???? 多用于“ 和，差，倍，分問(wèn)題” 仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套 ”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程 . （ 2）畫圖分析法 : ???? 多用于“行程問(wèn)題” 利用圖形分析數(shù)學(xué)問(wèn)題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過(guò)圖形找相等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系（可把未知數(shù)看做已知量），填入有 關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ) . 11．列方程解應(yīng)用題的常用公式： （ 1）行程問(wèn)題： 距離 =速度178。在過(guò)平面上若干個(gè)點(diǎn)畫直線時(shí)，應(yīng)注意對(duì)這些點(diǎn)分情況討論；在畫圖形時(shí)，應(yīng)注意圖形的各種可能性。 6 七年級(jí) 數(shù)學(xué)（下）知識(shí)點(diǎn) 人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)主要包括相交線與平行線、平面直角坐標(biāo)系、三角形、二元一次方程組、不等式與不等式組和數(shù)據(jù)的收集、整理與表述六章內(nèi)容。 ：判斷一件事情的語(yǔ)句叫命題。 7 ： 性質(zhì) 1：兩直線平行，同位角相等。 、縱軸、原點(diǎn)：水平的數(shù)軸稱為 x 軸或橫軸；豎直的數(shù)軸稱為 y 軸或縱軸；兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。 8 第七章 三角形 一．知識(shí)框架 二．知識(shí)概念 ：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。 ：多邊形的一邊與它 的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角。 180176。 ：把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。 ：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。 ：調(diào)查部分?jǐn)?shù)據(jù)，根據(jù)部分來(lái)估計(jì)總體的調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查。 本章要求 通過(guò)實(shí)際參與收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動(dòng)，經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的一般過(guò)程，感受統(tǒng)計(jì)在生活和生產(chǎn)中的作用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的興趣，初步建立統(tǒng)計(jì)的觀念，培養(yǎng)重視調(diào)查研究的良好習(xí)慣和科學(xué)態(tài)度。在經(jīng)歷三角形的角平分線、中線等探索中激發(fā)學(xué)生的集合思維，啟發(fā)他們的靈感，使學(xué)生體會(huì)到集合的真正魅力。 ： 等角對(duì)等邊。 9． 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 。 重點(diǎn)是 實(shí)數(shù)的意義和實(shí)數(shù)的分類；實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律。 培養(yǎng)學(xué)生良好的變化與對(duì)應(yīng)意識(shí)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。 (2)再看能否使用公式法 。其中 A 叫做分式的分子， B 叫做分式的 分母。b/c :異分母的分式相加減 ,先通分 ,化為同分母的分式 ,然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算 .用字母表示為： a/b177。重點(diǎn)在于分式方程解實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。在做題時(shí)，培養(yǎng)和養(yǎng)成