20xx高考專(zhuān)題-萬(wàn)有引力與航天-免費(fèi)閱讀
【正文】 ＝man，得出向心加速度的表達(dá)式an＝ ，圓周運(yùn)動(dòng)的加速度與三星的質(zhì)量有關(guān)，所以B項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)G2cos 30176。cos 30176。南通二模)據(jù)報(bào)道，一顆來(lái)自太陽(yáng)系外的彗星于2014年10月20日擦火星而過(guò)．如圖所示，設(shè)火星繞太陽(yáng)在圓軌道上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)半徑為r，周期為T(mén)，該慧星在穿過(guò)太陽(yáng)系時(shí)由于受到太陽(yáng)的引力，軌道發(fā)生彎曲，彗星與火星在圓軌道的A點(diǎn)“擦肩而過(guò)”．已知萬(wàn)有引力常量G，則( )A．可計(jì)算出太陽(yáng)的質(zhì)量B．可計(jì)算出彗星經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)受到的引力C．可計(jì)算出彗星經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度大小D．可確定慧星在A點(diǎn)的速度大于火星繞太陽(yáng)的速度7．(多選)(2015上饒三模)雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下，分別圍繞其連線上的某一點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．研究發(fā)現(xiàn)，雙星系統(tǒng)演化過(guò)程中，兩星的總質(zhì)量、距離和周期均可能發(fā)生變化．若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間演化后，兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的k倍，兩星之間的距離變?yōu)樵瓉?lái)的n倍，則此圓周運(yùn)動(dòng)的周期為( ) 13．(2015天津安康二模)由中國(guó)科學(xué)院、中國(guó)工程院兩院院士評(píng)出的2012年中國(guó)十大科技進(jìn)展新聞，于2013年1月19日揭曉，“神九”載人飛船與“天宮一號(hào)”成功對(duì)接和“蛟龍”號(hào)下潛突破7 000米分別排在第一、第二．若地球半徑為R，把地球看做質(zhì)量分布均勻的球體．“蛟龍”下潛深度為d，天宮一號(hào)軌道距離地面高度為h，“蛟龍”號(hào)所在處與“天宮一號(hào)”所在處的加速度之比為( )A. B.C. D.2．(2015新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ5)登上火星是人類(lèi)的夢(mèng)想，“嫦娥之父”歐陽(yáng)自遠(yuǎn)透露：中國(guó)計(jì)劃于2020年登陸火星．地球和火星公轉(zhuǎn)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，忽略行星自轉(zhuǎn)影響．根據(jù)下表，火星和地球相比( )行星半徑/m質(zhì)量/kg軌道半徑/m地球10610241011火星10610231011B．火星做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度較小C．火星表面的重力加速度較大D．火星的第一宇宙速度較大4．(2015淮安四模)木衛(wèi)一是最靠近木星的衛(wèi)星，丹麥天文學(xué)家羅邁最早在十七世紀(jì)通過(guò)對(duì)木衛(wèi)一的觀測(cè)測(cè)出了光速．如圖所示，T遠(yuǎn)小于木星繞太陽(yáng)的運(yùn)行周期，根據(jù)以上條件可以求出( )A．木星的密度 B．木衛(wèi)一的密度C．木衛(wèi)一繞木星運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小 D．木衛(wèi)一表面的重力加速度大小6．(2015r得：an＝，v＝ ，ω＝ ，T＝ r時(shí)(an、v、ω)，T2．宇宙速度(1)vⅠ＝＝ ＝ km/s①最小的發(fā)射速度．②(近地面)最大的環(huán)繞速度．(2)vⅡ＝vⅠ＝ km/s.(3)vⅢ＝ km/s.考題四 衛(wèi)星變軌與對(duì)接10．(2015泰安二模)設(shè)地球半徑為R，質(zhì)量為m的衛(wèi)星在距地面R高處做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地面的重力加速度為g，則( )A．衛(wèi)星的線速度為 B．衛(wèi)星的角速度為 C．衛(wèi)星的加速度為 D．衛(wèi)星的周期為4π4．(2015陜西西安交大附中四模)物體在萬(wàn)有引力場(chǎng)中具有的勢(shì)能叫做引力勢(shì)能．若取兩物體相距無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)的引力勢(shì)能為零，一個(gè)質(zhì)量為m0的質(zhì)點(diǎn)距質(zhì)量為M0的引力中心為r0時(shí)，其萬(wàn)有引力勢(shì)能Ep＝－(式中G為引力常量)．一顆質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星以半徑為r1圓形軌道環(huán)繞地球飛行，已知地球的質(zhì)量為M，要使此衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑增大為r2，則在此過(guò)程中( )A．衛(wèi)星勢(shì)能增加了GMm(－)B．衛(wèi)星動(dòng)能減少了(－)C．衛(wèi)星機(jī)械能增加了(－)D．衛(wèi)星上的發(fā)動(dòng)機(jī)所消耗的最小能量為(－)12．(2015ρ，所以重力加速度的表達(dá)式可寫(xiě)成：g＝.根據(jù)題意有，質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的萬(wàn)有引力為零，故在深度為(R－r)的地球內(nèi)部，受到地球的萬(wàn)有引力即為半徑等于r的球體在其表面產(chǎn)生的萬(wàn)有引力，g′＝r，當(dāng)rR時(shí)，g與r成正比，當(dāng)rR后，g與r的平方成反比．即質(zhì)量一定的小物體受到的引力大小F在地球內(nèi)部與r成正比，在外部與r的平方成反比．]考題二 天體質(zhì)量和密度的估算4．C [l＝Rθ則R＝；v＝“嫦娥三號(hào)”繞著月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)＝＝，解之可得M＝]5．AC [如圖，通過(guò)木星影區(qū)的時(shí)間為t，周期為T(mén)，則：＝，解得：θ＝2π，而＝sin ＝sin ，解得：r＝，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力：G＝mr，解得：M＝＝，可求得中心天體的質(zhì)量，木星的體積V＝πR3，可得：ρ＝＝，故A正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力：G＝ma＝mr，解得：a＝＝，故C正確；公式只能計(jì)算中心天體的物理量，故D錯(cuò)誤．]6．B [在地球表面，重力等于萬(wàn)有引力，故：mg＝G解得：M＝.故密度：ρ＝＝＝同理，月球的密度：ρ0＝故地球和月球的密度之比：＝＝6＝.]考題三 衛(wèi)星運(yùn)行參量的分析7．AC [由題圖可知兩行星半徑相同，則體積相同，由a＝G可知P1質(zhì)量大于P2，則P1平均密度大于P2，故A正確；第一宇宙速度v＝ ，所以P1的“第一宇宙速度”大于P2，故B錯(cuò)誤；衛(wèi)星的向心加速度為a＝，所以s1的向心加速度大于s2，故C正確；由＝m(R＋h)得T＝ ，故s1的公轉(zhuǎn)周期比s2的小，故D錯(cuò)誤．]8．B [設(shè)彗星的周期為T(mén)1，地球的公轉(zhuǎn)周期為T(mén)2，由開(kāi)普勒第三定律＝k得：＝ ＝≈76，可知哈雷彗星的周期大約為76年，≈．故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．]9．(1)g (2)
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