高中數(shù)學(xué)復(fù)合函數(shù)練習(xí)題-免費(fèi)閱讀
【正文】 討論的單調(diào)性。 分別確定分解成的兩個(gè)函數(shù)的單調(diào)性；ⅳ答案：三、復(fù)合函數(shù)單調(diào)性問題（1）引理證明 ）上是減函數(shù)，其值域?yàn)?c，d)，又函數(shù)在區(qū)間(c,d)上是減函數(shù)，那么，原復(fù)合函數(shù)在區(qū)間 ）上是增函數(shù).證明：在區(qū)間）內(nèi)任取兩個(gè)數(shù)，使因?yàn)樵趨^(qū)間）上是減函數(shù)，所以,記, 即因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間(c,d)上是減函數(shù)，所以,即，故函數(shù)在區(qū)間）上是增函數(shù).（2）．復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性是由兩個(gè)函數(shù)共同決定。解析：由，知即f的作用范圍為，又f對(duì)f(x)作用所以，即中x應(yīng)滿足（2）、已知的定義域，求的定義域思路：設(shè)的定義域?yàn)镈，即，由此得，所以f的作用范圍為E，又f對(duì)x作用，作用范圍不變，所以為的定義域。例3. 已知的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)開________。為了記憶方便，我們把它們總結(jié)成一個(gè)圖表：增 ↗減 ↘增 ↗減 ↘增 ↗減 ↘增 ↗減 ↘減 ↘增 ↗以上規(guī)律還可總結(jié)為：“同向得增，異向得減”或“同增異減”.（3）、復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性判斷步驟：ⅰ答案：時(shí)為增函數(shù)，時(shí)，為增函數(shù)。（2）單調(diào)增區(qū)間是，減區(qū)間是。答案： 已知函數(shù)的定義域?yàn)?，求的定義域。解析：函數(shù)的定義域?yàn)椋?，1）即，所以的作用范圍為（0，1）又f對(duì)lnx作用，作用范圍不變，所以解得，故函數(shù)的定義域?yàn)椋?，e）例2. 若函數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)開_____________。解析：的定義域?yàn)椋?，由此得即函?shù)的定義域?yàn)槔?. 已知，則函數(shù)的定義域?yàn)開_____________。 若兩個(gè)函數(shù)在對(duì)應(yīng)的區(qū)間上的單調(diào)性相同（即都是增函數(shù)，或都是減函數(shù)），則復(fù)合后的函數(shù)為增函數(shù)；
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