【正文】 在標(biāo)準(zhǔn)算法中，無損壓縮推薦采用 LeGall5/3 濾波器 [14]，有損壓縮推薦采用 Daubechies9/7 濾波器 [13]。高通采樣表示原集合的一個(gè)縮減采樣冗余版本 ，這樣便可以很好地從低通集合中重建原集合。 離散小波變換的土作過程是 ： 將每個(gè)待變換的 圖象 塊在水平方向和垂直方向與兩個(gè)濾波器 (高通、低通 )相卷積，得到 4 塊而積為原 圖象 1/4 的子圖，分別為水平方向低頻和垂直方向低頻 LL、水平方向低頻和垂直方向高頻 LH、水平方向高頻和垂直方向低頻 HL、水平方向高頻和垂直方向高頻 HH,， LH,， HL,， HH稱為原 圖象 的細(xì)節(jié)子圖， LL 稱為原 圖象 的近似 子圖，以上是 圖象 的一級(jí)小波分解，對(duì) LL 再作上述同樣的運(yùn)算就可以得到 圖象 的二級(jí)小波分解，依次類推。 JPEG2020 的基本標(biāo)準(zhǔn)只定義了兩種變換：可逆的 RCT 變換和不可逆的 ICT變換。 (8) 為使碼流具有容錯(cuò)性，在碼流中添加相應(yīng)的標(biāo)識(shí)符 (Marker)。疊塊分量 (C tileponent)學(xué)位論文 24 是原始圖象和重建圖象的基本處理單元。 JPEG2020 的處理對(duì)象不是整幅圖象，而是把圖象分成若干圖象片（ image tiles），對(duì)每一個(gè)圖象片進(jìn)行獨(dú)立的編解碼操作。圖 2－ 9 顯示在 下 JPEG2020 和 JPEG 的壓縮圖象。當(dāng)可變長碼產(chǎn)生差錯(cuò)時(shí)，解碼器的同步工作就遭到破壞，從而導(dǎo)致重構(gòu)圖象的嚴(yán)重錯(cuò)誤。在前面的內(nèi)容中提到了，隨空間區(qū)域而變化質(zhì)量的可能性。 學(xué)位論文 20 漸進(jìn)性的這四種功能很強(qiáng)大，并可在單個(gè)碼流中“混和并匹配”，也就是說，漸進(jìn)性類型可在整個(gè)碼流中改變。在編碼中也很有用，低內(nèi)存的掃描儀能夠“在空中”建立空間漸進(jìn)的碼流，而不需要對(duì)圖象及被壓縮碼流進(jìn)行緩沖。按質(zhì)量漸進(jìn)性編排的 JPEG2020 碼流大致對(duì)應(yīng)于 JPEG 漸進(jìn)模式碼流。 隨機(jī)訪問也可對(duì)分量進(jìn)行，比如，可以從一幅彩色圖象中抽取出灰度分量。 該壓縮器決定最佳圖象質(zhì)量，一直到并包括無損質(zhì)量。而且，對(duì)無損和有損模式，使用了差別較大的技術(shù)，無損模式依靠預(yù)測(cè)編碼技術(shù)，而有損編碼模式則依靠離散余弦變換。這對(duì)于慢速通信鏈接中的圖象傳輸尤其有用，當(dāng)數(shù)據(jù)的前幾個(gè)字節(jié)收到后，圖象的低質(zhì)量再現(xiàn)可被解碼并顯示，漸進(jìn) JPEG 最近在網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用中得到 認(rèn)可。也就是說，當(dāng)對(duì)一幅圖象寫或讀時(shí)，壓縮或解 壓縮在很大程度上是實(shí)現(xiàn)對(duì)它的存儲(chǔ)功能。預(yù)計(jì) JPEG2020 由11 部分組成。此外 JPEG2020還將彩色靜態(tài)畫面采用的 JPEG 編碼方式與二值圖象采用的 JBIG 編碼方式統(tǒng)一起來，成為對(duì)應(yīng)各種圖象的通用編碼方式。JPEG2020 同樣是由 JPEG 組織負(fù)責(zé)制定。其中的 SC29 負(fù)責(zé) JPEG2020 系列 標(biāo)準(zhǔn)的制定。 JPEG2020 標(biāo)準(zhǔn)簡介 JPEG 是 Joint Picture Expert Group 的縮寫，即聯(lián)合圖象專家組。而且每一棵樹必須在前一棵樹形成之后才能形成，所以也很難用并行算法優(yōu)化。 EZW 的編碼思想是不斷掃描變換后的圖象，生成多棵零樹來對(duì)圖象編碼：一棵零樹的形成需要對(duì)圖象進(jìn)行兩次掃描。 SAQ 按順序使用了一系列閾值 0T 、 1T ， ???， 1NT? 來判斷重要性，其中 1 2iiTT?? ，初始閾值 0T 按如下條件選擇，02jXT?，其中 jX 表示所有變換系數(shù)。這時(shí)，在粗尺度上的那個(gè)小波系數(shù)稱為母體，它是樹根，在較細(xì)尺度上相應(yīng)位置上的小波系數(shù)稱為孩子。這里的嵌入式編碼 (Embedded Coding)是指編碼器將待編碼的比特流按重要性的不同進(jìn)行排序，根據(jù)目標(biāo)碼率或失真度大小要求隨時(shí)結(jié)束編碼。二維的小波分解重構(gòu)算法與一維算法相類似，只是在迭代算法中，每次將12jdAf?分解為四部分（一維是兩個(gè)部分）： 1 2 32222,jjjjdA f D f D f D f。 1988 年， 在構(gòu)造正交小波基的同時(shí)提出了多分辨分析 (MultiResolution Analysis)的概念，從空間的概念上形象地說明了小波的多分辨率特性，將此之前的所有正交小波基的構(gòu)造法統(tǒng)一起來，給出了正交小波的構(gòu)造方法以及正交小波變換的快速算法，即 Mallat 算法。從而得到空間 2L 的基底。即在低頻部分具有較高和較低的時(shí)間分辨率，在高頻部分具有較高的時(shí)間分辨率和較低的頻率分辨率。小波變換用于圖象編碼的基本思想就是把圖象進(jìn)行多分辨率分解，分解成不同空間、不同頻率的子圖象，然后再對(duì)子圖象進(jìn)行系數(shù)編碼。 熵編碼的基本原理是給出現(xiàn)概率較大的符號(hào)分配短碼字，給出現(xiàn)概率較小的符號(hào)分配一個(gè)長碼字，這樣是最終的平均碼長最短。在此基礎(chǔ)上，詳細(xì)分析和闡述了 JPEG2020 圖 象壓縮標(biāo)準(zhǔn)的編碼流程及其核心算法 EBCOT，然后結(jié)根據(jù) EBCOT 算法的缺點(diǎn)，提出通過圖象幀間預(yù)測(cè)的方法，并在實(shí)際中進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，優(yōu)化后的方法能有效提高編碼效率。小波在信號(hào)分析中對(duì)高頻成分采用由粗到細(xì) 漸進(jìn)的時(shí)空域上的取樣間隔，所以能夠像自動(dòng)調(diào)焦一樣看清遠(yuǎn)近不同的景物，并放大任意細(xì)節(jié)，是構(gòu)造圖象多分辨率的有力工具。但是這些公司與廠家的技術(shù)是保密的，對(duì) JPEG2020 編解碼算法優(yōu)化研究技術(shù)是不公開的。JPEG2020 采用目前壓縮熱點(diǎn)研究方法 —— 離散 小波變換 (Discrete Wavelet Transform, DWT)為主的多分辨率編碼方式以及優(yōu)秀的小波系數(shù)編碼方法EBCOT(Embedded Block Coding With Optimal Truncation)。1969 年在美國召開的第一屆“圖象編碼會(huì)議”標(biāo)志著圖象編碼作為一門獨(dú)立的學(xué)科誕生了。 12 算法分析 9 Ma lla t 算法 5 小 波理 論 在 圖 象編 碼 中 的 作用 JP EG2020。通過對(duì) JPEG2020 標(biāo)準(zhǔn)及其核心算法 EBCOT 的分析和研究，針對(duì)EBCOT 中 位平面編碼比較 費(fèi) 時(shí) 、 比 較 復(fù) 雜 等 問 題 ， 依 據(jù) 圖 象 的相 關(guān) 性 ， 提 出 了 根 據(jù) 前 一 幀 截 斷 點(diǎn) 來 預(yù) 測(cè) 當(dāng) 前 幀 截 斷 點(diǎn) 的 方法 ， 并 通 過 VC＋ ＋ 編 程 對(duì) 優(yōu) 化 后 的 算 法 進(jìn) 行 實(shí) 現(xiàn) ， 實(shí) 驗(yàn) 分 析表 明 該 優(yōu) 化 方 法 達(dá) 到 了 提 高 編 解 碼 速 度 的 目 的 。 8 小波函數(shù) 12 算法步驟 22 JP EG2 00 0 編解 碼 系 統(tǒng) 25 量化 JPEG2020 標(biāo)準(zhǔn)采用小波變換方法改進(jìn)壓縮性能，可實(shí)現(xiàn)甚低比特率 (BitRate)的壓縮；同時(shí)提供有損壓縮和無損壓縮；隨著像素精度或分辨率的提高，實(shí)現(xiàn)漸進(jìn)傳輸 ；能夠?qū)Υa流進(jìn)行隨機(jī)訪問處理；自定義感興趣區(qū) (ROI： Region of Interest)并對(duì)感興趣區(qū)的圖象提供更好的編碼質(zhì)量；具有良好的抗誤碼性能；開放靈活的架構(gòu)，可支持不同的圖象類別和應(yīng)用。基于小波變換的壓縮方法很多：如 1993 年， Shapiro 根據(jù)小波系數(shù)的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律，提 出了零樹編碼 (EZW： Embedded Zero tree Wavelets )的方法；在 EZW 的基礎(chǔ)上， Amir Said 和 William 提出了分層小波樹集合分割算法 (SPIHT： Set Partitioning in 學(xué)位論文 6 Hierarchical Trees)； 1995 年， Zandi 和 Allen 等人又提出了可逆嵌入小波壓縮(CREW)； 1998 年， David Taubman 提出的優(yōu)化截取嵌入塊編碼 (EBCOT)； 1999年， Asad Islam 和 William 提 出了集合分裂塊編碼算法 (SPECK： Set Partitioned Block Coder)等。 小波理論在圖象編碼中的作用 小波編碼放棄了 JPEG 所采用的以離散余弦變換 (DCT)為主的區(qū)塊編碼方式，而改用了離散小波變換。圖文資料數(shù)字化必然會(huì)產(chǎn)生大量的圖象數(shù)據(jù) ,對(duì)于高比率圖象壓縮算法的需求尤為迫切。圖象壓縮編碼技術(shù)的研究一直循著兩條主線索不斷展開：一是對(duì)圖象信源特性的不斷認(rèn)識(shí)；二是對(duì)人類視覺系統(tǒng)特性的不斷認(rèn)識(shí)。 學(xué)位論文 8 變換編碼的基本思想是通過變換來消除圖象中存在的高度相關(guān)性，首先對(duì)空域作線性變換得到一組變換系數(shù)，然后對(duì)這組系數(shù)進(jìn)行量化、編碼和傳輸。通過選取適合的小波基，將圖象信號(hào)分解成不同分辨率、不同方向的子帶，并使能量集中在低頻子帶，特別適合按照人類視覺系統(tǒng)特性設(shè)計(jì)圖象壓縮編碼方案，也非常有利于圖象的分層傳輸；另一方面，由于它 能有效克服傅立葉變換的所產(chǎn)生的方塊效應(yīng)及蚊式噪聲。 離散小波變換 在連續(xù)小波變換中，伸縮參數(shù)和平移參數(shù)連續(xù)取值，連續(xù)小波變換主要用于理論分析，在實(shí)際應(yīng)用中離散小波變換更適用于計(jì)算機(jī)的處理。 小波子空間 ? ?jW j Z?列具有下列性質(zhì)： (1) ? ? ? ?12 jjjf t W f t k W ?? ? ? ? ,jk Z? ； (2) ? ? ? ? 12jjf t W f t W ?? ? ? jZ? ； (3) 當(dāng) j?? ，對(duì)任意 ? ?2f L R? 和 jV 一樣，我們希望找出一個(gè)確定的函數(shù)? ? 0tW? ? ，使得每個(gè) jZ? ，函數(shù)系 ? ?? ?,jkt? 構(gòu)成空間 ? ?jW j Z? 的正交規(guī)范基。 為了將 Mallat 算法應(yīng)用于圖象壓縮領(lǐng)域，須擴(kuò)展到二維空間。嵌入式零樹小波編碼較好地實(shí)現(xiàn)了這些思想， 因而奠定了它在圖象編碼中的地位。這樣圖 2－ 3 所示的三級(jí)小波分解就形成了深度為4 的樹。當(dāng)編碼到最高分 辨率層的系數(shù)時(shí)，由于它們沒有子孫，零樹根不再存在，只需其余兩種符號(hào)即可。編碼在兩個(gè)過程中交替進(jìn)行，在每個(gè)主過程前將閾值減半。而后將閾值減半，再經(jīng)兩次掃描生成第二棵零樹，在第一次掃描生成零樹時(shí)，以前己經(jīng)大于閾值的結(jié)點(diǎn)不再考慮，而第二次掃描附加比特時(shí)則要考慮以前數(shù)值較大的結(jié)點(diǎn) 以保證精度。 (4) 通過對(duì)小波系數(shù)的分析發(fā)現(xiàn)，在同一子帶中相鄰元素間有一定的相關(guān)性，尤其在高頻子帶存在大量的低值元素，所以可以通過子帶中的集合把大量的這種低值元素組織到一起，達(dá)到數(shù)據(jù)壓縮的目的。實(shí)際上，有許多工程師既是 ISO 的成員，又是 IEC的成員。 由于 JPEG 優(yōu)良的品質(zhì)，使得它在短短的幾年內(nèi)就獲得極大的成功，目前網(wǎng)站上百分之八十的圖象都是采用 JPEG 的壓縮標(biāo)準(zhǔn)。由 JPEG 轉(zhuǎn)向 JPEG2020 的 最大差異表現(xiàn)在頻域處理方面，以小波變換取代了離散余弦變換（ DCT）。事實(shí)上， JPEG2020 是比 JPEG 提高了編碼效率，但運(yùn)算處理量的增加卻相應(yīng)地超出了其編碼效率所提供的量。 2020 年 5 月，除靜態(tài)圖象壓縮以外， Part2～ 6 規(guī)格已在制定中，Part8～ 12 正在研制開發(fā)中 [1]。 許多現(xiàn)代壓縮系統(tǒng)允許對(duì)壓縮圖象數(shù)據(jù)漸進(jìn)和 (或 )分級(jí)解碼，最初的 JPEG標(biāo)準(zhǔn)也考慮到這些特征。根據(jù) JPEG 標(biāo)準(zhǔn)，在這些模式中的某些交叉是允許的 [4]。與 JPEG 相比， JPEG2020 具有提高壓縮效率的效果，在有損壓縮時(shí)，平均壓縮效率約 20％～ 30％。類似的，有可能從該文件中抽取 2B 個(gè)字節(jié)，并解壓縮以得到分辨率降低的圖象。 JPEG2020 支持四維漸進(jìn)傳送：質(zhì)量、分辨率、空間位置和分量 [8]。 圖 2－ 6 質(zhì)量漸進(jìn)的例子 在 JPEG2020 中漸進(jìn)性的第三維是空間位置。分量漸進(jìn)性控制對(duì)應(yīng)于不同分量數(shù)據(jù)解碼的順序。 綜上，當(dāng)接收到更多數(shù)據(jù)時(shí)，圖象序列能以多個(gè)維進(jìn)行改善；只有觀察者想要的數(shù)據(jù)才需要傳送，這可顯著地提高圖象瀏覽器應(yīng)用程序的響應(yīng)性能。對(duì)于這種形式的 ROI 編碼， 在位平面編碼之前，影響 ROI 內(nèi)樣本的小波系數(shù)為預(yù)先強(qiáng)調(diào)的（左移）。 每個(gè)包都有一個(gè)重新同步標(biāo)記，允許空間劃分和重新同步。將量化后的小波系數(shù)劃分成小的數(shù)據(jù)單元一編碼塊（ Code Block），對(duì)每個(gè)編碼塊進(jìn)行獨(dú)立的嵌入式編碼。 圖 3－ 2 圖象片、水平位移和 DWT 整個(gè) JPEG